2011年中考数学模拟试题(泸州专用)

-1-泸州市二O一一年初中毕业考试暨高中阶段学校招生统一模拟考试数学试卷(考试时间：只完成A卷90分钟，完成A、B卷120分钟)说明：1.本次考试试卷分为A、B卷，只参加毕业考试的考生只需完成A卷，要参加升学考试的学生必须加试8卷。2．A卷分为第I卷和第Ⅱ卷两部分．第I卷(1至2页)为选择题，第Ⅱ卷(3至6页)为非选择题，满分l00分；B卷(7至l0页)为非选择题，满分50分。A、B卷满分共150分。3．本卷中非选择题部分的试题，除题中设计有横线的题目外，解答过程都必须有必要的文字说明、演算步骤或推理证明。A卷第Ⅰ卷选择题(共30分)注意事项：1第I卷共2页，答第I卷前．考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在答题卡上。考试结束后，监考人员将试卷和答题卡一并收回。2.每小题选出答案后，用28铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后再选潦其它答案。不能答在试卷上。一、选择题(本大题l0个小题，共30分．每小题3分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、2的相反数是（）A．12B．12C．2D．22、下列计算正确的是（）A．623aaaB．632)(aaC．32532aaaD．332323aaa3、如图所示是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的左视图是（）．4、某市2008年第一季度财政收入为76.41亿元，用科学记数法（结果保留两个有效数字）表示为（）Ａ．81041元Ｂ．9101.4元Ｃ．9102.4元Ｄ．8107.41元5、在“我为震灾献爱心”的捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下：金额（元）20303550100学生数（人）3751510则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数是A．30元B．35元C．50元D．100元A(第3题图)BCD正面-2-6、如图，圆O中，弦AB的长为6cm，圆心O到AB的距离为4cm，则O的半径长为（）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm7、单项式214nmnxy与22nmnxy互为同类项，则m+n()A、1B、-1C、0D、128、袋中放有一套（五枚）北京2008年奥运会吉祥物福娃纪念币，依次取出（不放回）两枚纪念币，恰好能够组成“欢迎”的概率是（）A．251B．201C．101D．519、二次函数2(0)yaxbxca的图象如图所示，则下列说法不正确的是（）A．240bacB．0aC．0cD．02ba10、如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线yx上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）A．（0，0）B．（12，－12）C．（22，－22）D．（－12，12）第Ⅱ卷(非选择题共70分)注意事项：1.第Ⅱ卷共4页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题(本大题4个小题,共l6分，每小题4分)把答案填在题中的横线上。11、若20aa，则2007222aa的值为．OBA贝贝晶晶欢欢迎迎妮妮-3-12、分解因式：32627xxx．13.如图，在四边形ABCD中，EFGH，，，分别是ABBDCDAC，，，的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是．14.如图（5），把矩形纸条ABCD沿EFGH，同时折叠，BC，两点恰好落在AD边的P点处，若90FPH∠，8PF，6PH，则矩形ABCD的边BC长为三、(本大题2个小题，共16分．每小题8分)15.先化简，再选择一个合适的x值代入求值：11)131()11(22xxxxx．16.计算：10014()(85)2tan4542335四、(本大题2个小题，共18分，每小题9分)17．某中学库存960套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校．现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务．经协商后得知：甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天；乙小组每天比甲小组多修8套；学校每天需付甲小组修理费80元，付乙小组120元．（1）求甲、乙两个木工小组每天各修桌凳多少套．（2）在修理桌凳过程中，学校要委派一名维修工进行质量监督，并由学校负担他每天10元的生活补助．现有以下三种修理方案供选择：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③由甲、乙共同合作修理．你认为哪种方案既省时又省钱？试比较说明．ABDCGEHF(第15题图)AEPDGHFBACD-4-18.如图，30AOB∠，过OA上到点O的距离为1，3，5，7，…的点作OA的垂线，分别与OB相交，得到图（9）所示的阴影梯形，它们的面积依次记为123SSS，，，…．则（1）1S；（2）通过计算可得2009S．五、(本大题满分l0分)19.为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题：（1）求药物燃烧时y与x的函数关系式．（2）求药物燃烧后y与x的函数关系式．（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？-5-六、(本大题满分l0分)20.如图，在线段AB上找一点C.已知AD⊥AB，EB⊥AB.现连结DC、EC.若DC⊥CE.（1）求证：△DAC∽△CBE.（2）若C为AB中点且以DC、CE为两边作一矩形DCEF，并连结FC.求证FC⊥AB.FEABCDB卷（50分）1.一列数121,,nnaaaa，如果1130,31nnnaaaa，n是自然数，则20a.2.如图，⊙O是ABC的外接圆，030C，2ABcm，则⊙O的半径为cm。-6-3.已知231,3,abab则(1)(1)ab.4.如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为_______cm.5.1)(xxxf的最大值为.二、解答题(本大题共3个小题．共30分)解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤6.（本题满分8分）小军与小玲共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏．她们用四种字母做成10只棋子，其中A棋1只，B棋2只，C棋3只，D棋4只．“字母棋”的游戏规则为：①游戏时两人各摸一只棋进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋不放回；②A棋胜B棋、C棋；B棋胜C棋、D棋；C棋胜D棋；D棋胜A棋；③相同棋子不分胜负．(1)若小玲先摸，问小玲摸到C棋的概率是多少?(2)已知小玲先摸到了C棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲胜小军的概率是多少?(3)已知小玲先摸一只棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大?7.(本题满分l0分)如图，已知：AB是⊙O的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，0120ACD，-7-BD=5。（1）求证：CA=CD；（2）求⊙O的半径.8.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（－3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H．（1）求直线AC的解析式；（2）连接BM，如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位／秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，当t为何值时，∠MPB与∠BCO互为余角，并求此时直线OP与直线AC所夹锐角的正切值．-8-