初一有理数练习题

雷亚教育祝你起跑雷亚教育有理数·易错题整理1．填空：(1)当a________时，a与－a必有一个是负数；(2)在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________；(3)在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________；(4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是________．解(1)a为任何有理数；(2)＋5；(3)＋3；(4)－6．2．用“有”、“没有”填空：在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数．解有，有，没有．3．用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：(1)所有的整数________负整数；(2)小学里学过的数________正数；(3)带有“＋”号的数________正数；(4)有理数的绝对值________正数；(5)若|a|＋|b|=0，则a，b________零；(6)比负数大的数________正数．解(1)都不是；(2)都是；(3)都是；(4)都是；(5)不都是；(6)都是．4．用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：雷亚教育祝你起跑雷亚教育(1)－a________是负数；(2)当a＞b时，________有|a|＞|b|；(3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数；(4)|x|＋|y|________是正数；(5)一个数________大于它的相反数；(6)一个数________小于或等于它的绝对值；解(1)一定；(2)一定；(3)一定不；(4)一定；(5)一定；(6)不一定．5．把下列各数从小到大，用“＜”号连接：并用“＞”连接起来．8．填空：(1)如果－x=－(－11)，那么x=________；(2)绝对值不大于4的负整数是________；雷亚教育祝你起跑雷亚教育(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________．解(1)11；(2)－1，－2，－3；(3)4．9．根据所给的条件列出代数式：(1)a，b两数之和除a，b两数绝对值之和；(2)a与b的相反数的和乘以a，b两数差的绝对值；(3)一个分数的分母是x，分子比分母的相反数大6；(4)x，y两数和的相反数乘以x，y两数和的绝对值．10．代数式－|x|的意义是什么？解代数式－|x|的意义是：x的相反数的绝对值．11．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空：(1)若a是负数，则a________－a；(2)若a是负数，则－a_______0；(3)如果a＞0，且|a|＞|b|，那么a________b．解(1)＞；(2)＜；(3)＜．12．写出绝对值不大于2的整数．解绝对值不大2的整数有－1，1．13．由|x|=a能推出x=±a吗？解由|x|=a能推出x=±a．如由|x|=3得到x=±3，由|x|=5得到x=±5．14．由|a|=|b|一定能得出a=b吗？雷亚教育祝你起跑雷亚教育解一定能得出a=b．如由|6|=|6|得出6=6，由|－4|=|－4|得－4=－4．15．绝对值小于5的偶数是几？答绝对值小于5的偶数是2，4．16．用代数式表示：比a的相反数大11的数．解－a－11．17．用语言叙述代数式：－a－3．解代数式－a－3用语言叙述为：a与3的差的相反数．18．算式－3＋5－7＋2－9如何读？解算式－3＋5－7＋2－9读作：负三、正五、减七、正二、减九．19．把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值．(1)(－7)－(－4)－(＋9)＋(＋2)－(－5)；(2)(－5)－(＋7)－(－6)＋4．解(1)(－7)－(－4)－(＋9)＋(＋2)－(－5)=－7－4＋9＋2－5=－5；(2)(－5)－(＋7)－(－6)＋4=5－7＋6－4=8．20．计算下列各题：雷亚教育祝你起跑雷亚教育(2)5－|－5|=10；21．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空：(1)若b为负数，则a＋b________a；(2)若a＞0，b＜0，则a－b________0；(3)若a为负数，则3－a________3．解(1)＞；(2)≥；(3)≥．22．若a为有理数，求a的相反数与a的绝对值的和．解－a＋|a|=－a＋a=0．23．若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值．解由|a|=4，得a=±4；由|b|=2，得b=±2．当a=4，b=2时，a－b=2；当a=4，b=－2时，a－b=6；当a=－4，b=2时，a－b=－6；雷亚教育祝你起跑雷亚教育当a=－4，b=－2时，a－b=－2．24．列式并计算：－7与－15的绝对值的和．解|－7|＋|－15|=7＋15=22．25．用简便方法计算：26．用“都”、“不都”、“都不”填空：(1)如果ab≠0，那么a，b________为零；(2)如果ab＞0，且a＋b＞0，那么a，b________为正数；(3)如果ab＜0，且a＋b＜0，那么a，b________为负数；(4)如果ab=0，且a＋b=0，那么a，b________为零．解(1)不都；(2)不都；(3)都；(4)不都．27．填空：(3)a，b为有理数，则－ab是_________；雷亚教育祝你起跑雷亚教育(4)a，b互为相反数，则(a＋b)a是________．解(1)负数；(2)正数；(3)负数；(4)正数．28．填空：(1)如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是________；解(1)3；(2)b＞0．29．用简便方法计算：解30．比较4a和－4a的大小：雷亚教育祝你起跑雷亚教育解因为4a是正数，－4a是负数．而正数大于负数，所以4a＞－4a．31．计算下列各题：(5)－15×12÷6×5．解=－48÷(－4)=12；雷亚教育祝你起跑雷亚教育(5)－15×12÷6×5解因为|a|=|b|，所以a=b．=1＋1＋1=3．34．下列叙述是否正确？若不正确，改正过来．(1)平方等于16的数是(±4)2；(2)(－2)3的相反数是－23；解(1)正确；(2)正确；(3)正确．35．计算下列各题；雷亚教育祝你起跑雷亚教育(1)－0.752；(2)2×32．解36．已知n为自然数，用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)(－1)n＋2________是负数；(2)(－1)2n＋1________是负数；(3)(－1)n＋(－1)n＋1________是零．解(1)一定不；(2)不一定；(3)一定不．37．下列各题中的横线处所填写的内容是否正确？若不正确，改正过来．(1)有理数a的四次幂是正数，那么a的奇数次幂是负数；(2)有理数a与它的立方相等，那么a=1；(3)有理数a的平方与它的立方相等，那么a=0；(4)若|a|=3，那么a3=9；(5)若x2=9，且x＜0，那么x3=27．38．用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)有理数的平方________是正数；(2)一个负数的偶次幂________大于这个数的相反数；(3)小于1的数的平方________小于原数；(4)一个数的立方________小于它的平方．解(1)一定；(2)一定；(3)一定；(4)一定不．39．计算下列各题：雷亚教育祝你起跑雷亚教育(1)(－3×2)3＋3×23；(2)－24－(－2)4；(3)－2÷(－4)2；解(1)(－3×2)3＋3×23=－3×23＋3×23=0；(2)－24－(－2)4=0；40．用科学记数法记出下列各数：(1)314000000；(2)0.000034．解(1)314000000=3.14×106；(2)0.000034=3.4×10－4．41．判断并改错(只改动横线上的部分)：(1)用四舍五入得到的近似数0.0130有4个有效数字．雷亚教育祝你起跑雷亚教育(2)用四舍五入法，把0.63048精确到千分位的近似数是0.63．(3)由四舍五入得到的近似数3.70和3.7是一样的．(4)由四舍五入得到的近似数4.7万，它精确到十分位．42．改错(只改动横线上的部分)：(1)已知5.0362=25.36，那么50.362=253.6，0.050362=0.02536；(2)已知7.4273=409.7，那么74.273=4097，0.074273=0.04097；(3)已知3.412=11.63，那么(34.1)2=116300；(4)近似数2.40×104精确到百分位，它的有效数字是2，4；(5)已知5.4953=165.9，x3=0.0001659，则x=0.5495．有理数·错解诊断练习答案1．(1)不等于0的有理数；(2)＋5，－5；(3)－2，＋4；(4)6．2．(1)没有；(2)没有；(3)有．3．(1)不都是；(2)不都是；(3)不都是；(4)不都是；(5)都是；(6)不都是．原解错在没有注意“0”这个特殊数(除(1)、(5)两小题外)．4．(1)不一定；(2)不一定；(3)不一定；(4)不一定；(5)不一定；(6)一定．上面5，6，7题的原解错在没有掌握有理数特别是负数大小的比较．雷亚教育祝你起跑雷亚教育8．(1)－11；(2)－1，－2，－3，－4；(3)4，－4．10．x绝对值的相反数．11．(1)＜；(2)＞；(3)＞．12．－2，－1，0，1，2．13．不一定能推出x=±a，例如，若|x|=－2．则x值不存在．14．不一定能得出a=b，如|4|=|－4|，但4≠－4．15．－2，－4，0，2，4．16．－a＋11．17．a的相反数与3的差．18．读作：负三、正五、负七、正二、负九的和，或负三加五减七加二减九．19．(1)原式=－7＋4－9＋2＋5=－5；(2)原式=－5－7＋6＋4=－2．21．＜；＞；＞．22．当a≥0时，－a＋|a|=0，当a＜0时，－a＋|a|=－2a．23．由|a＋b|=a＋b知a＋b≥0，根据这一条件，得a=4，b=2，所以a－b=2；a=4，b=－2，所以a－b=6．24．－7＋|－15|=－7＋15=8．雷亚教育祝你起跑雷亚教育26．(1)都不；(2)都；(3)不都；(4)都．27．(1)正数、负数或零；(2)正数、负数或零；(3)正数、负数或零；(4)0．28．(1)3或1；(2)b≠0．30．当a＞0时，4a＞－4a；当a=0时，4a=－4a；当a＜0时，4a＜－4a．(5)－150．32．当b≠0时，由|a|=|b|得a=b或a=－b，33．由ab＞0得a＞0且b＞0，或a＜0且b＜0，求得原式值为3或－1．34．(1)平方等于16的数是±4；(2)(－2)3的相反数是23；(3)(－5)100．36．(1)不一定；(2)一定；(3)一定．37．(1)负数或正数；(2)a=－1，0，1；(3)a=0，1；(4)a3＝±27；(5)x3＝－27．38．(1)不一定；(2)不一定；(3)不一定；(4)不一定．40．(1)3.14×108；(2)3.4×10-5．雷亚教育祝你起跑雷亚教育41．(1)有3个有效数字；(2)0.630；(3)不一样；(4)千位．42．(1)2536，0.002536；(2)409700，0.0004097；(3)341；(4)百位，有效数字2，4，0；(5)0.05495．