2011年北京初二数学平行四边形的性质和判定试题

1平行四边形的性质和判定1．平行四边形的两邻边分别为3、4，那么其对角线必（）A.大于1B.小于7C.大于1且小于7D.小于7或大于12．在ABCD中，M为CD的中点，如DC=2AD，则AM、BM夹角度数是（）A.90°B.95°C.85°D.100°3．如图1，四边形ABCD是平行四边形，∠D=120°，∠CAD=32°.则∠ABC、∠CAB的度数分别为（）A.28°，120°B.120°，28°C.32°，120°D.120°，32°4．在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（）A.1∶2∶3∶4B.1∶2∶2∶1C.1∶1∶2∶2D.2∶1∶2∶15．如图2，□ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（）A.8.3B.9.6C.12.6D.13.66．下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AB=CD，AD∥BCB.AB=CD，AB∥CDC.AB∥CD，AD∥BCD.AB=CD，AD=BC7．在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下六个说法中，正确的说法有（）（1）如果再加上条件“AD∥BC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；（2）如果再加上条件“AB=CD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；（3）如果再加上条件“∠DAB=∠DCB”那么四边形ABCD一定是平行四边形；（4）如果再加上“BC=AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；（5）如果再加上条件“AO=CO”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；（6）如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形.A.3个B.4个C.5个D.6个8.如图6所示，在□ABCD中，E，F分别在BC，AD上，若想使四边形AFCE为平行四边形，须添加一个条件，这个条件可以是（）①AF=CF；②AE=CF；③∠BAE=∠FCD；④∠BEA=∠FCE。A．①或②B．②或③C．③或④D．①或③或④9．如图1，在□ABCD中，ＡＤ＝５，ＡＢ＝３，ＡＥ平分∠ＢＡＤ交ＢＣ边于点Ｅ，则线段ＢＥ、ＥＣ的长度分别为（）Ａ.２和３Ｂ.３和２Ｃ.４和１Ｄ.１和４10.如图2，□ABCD中，BD＝CD，∠C＝700，AE⊥BD于图1图2图1图62图4图5BAODC点E，则∠DAE＝（）A、200B、250C、300D、35011.如图3，四边形ABCD为平行四边形，蚂蚁甲沿A－B－C从A到C，蚂蚁乙沿B－C－D从B到D，两只蚂蚁速度相同且同时出发，则下列结论中，错误的是（）A.甲到达B点时，乙也正好到达C点B.甲、乙同时到达终点C.甲、乙所经过的路程相同D.甲、乙所用的时间相同12.已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是（）.A．3cmB．26cmC．24cmD．65cm13.如图4，□ABCD中，∠1=∠B=50°,则∠2=。7.□ABCD的周长是30，AC、BD相交于点O，△OAB的周长比△OBC的周长大3，则AB＝。14．已知：平行四边形一边AB=12cm,它的长是周长的61，则BC=______cm,CD=______cm.15．如图4,在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，图中全等三角形共有________对.16．如果平行四边形的一条边长是8，一条对角线长为6，那么它的另一条对角线长m的取值范围是________.17．在□ABCD中，AB=3，BC=4，则□ABCD的周长等于_______.18．平行四边形的周长等于56cm，两邻边长的比为3∶1，那么这个平行四边形较长的边长为_______.19．将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为______.20．若三角形的周长为56cm，则它的三条中位线组成的三角形的周长是_____．21．如图5所示，要测量A、B两点间的距离，在O点设桩，取OA中点C，OB中点D，测得CD=31.4m，则AB=__________m．22．（6分）如图6，在□ABCD中，AB=AC，若□ABCD的周长为38cm，△ABC的周长比□ABCD的周长少10cm，求□ABCD的一组邻边的长.图6BCDA323．（6分）如图7，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，MN是过O点的直线，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，求BC的长.24．（8分）如图8，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？说明理由.25．（8分）如图9，在□ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等？为什么？图9426．（12分）如图10，□ABCD的对角线AC、BD交于O，EF过点O交AD于E，交BC于F，G是OA的中点，H是OC的中点，四边形EGFH是平行四边形，说明理由.27．（12分）如图12，平行四边形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，连结AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于点P，CM、DN交于点Q.四边形MPNQ是平行四边形吗？为什么？1、已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD交于F。求证：四边形AECF是平行四边形。图1252、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BM∥DN，且BM=DN。3、如图,四边形ABCD是平行四边形,AB=10，AD=8，ACBC,求AC、OA以及平行四边形ABCD的面积4、如图所示：四边形ABCD是平行四边形，DE平分BFADC,平分ABC．试证明四边形BFDE是平行四边形．