08-齿轮传动

齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的计算载荷齿轮传动的概述标准直齿圆柱齿轮传动的设计标准斜齿圆柱齿轮传动的设计标准直齿圆锥齿轮传动的设计齿轮传动综合设计计算第8章齿轮传动工程背景齿轮传动是机械传动中一种最重要的应用最广泛的啮合传动，形式很多。目前，齿轮技术可达到的指标为：圆周速度v=300m/s，转速n=105r/min，传递的功率p=105kW，模数m=0.004～100mm，直径d=1mm～152.3m。齿轮传动的特点是传递功率和速度的适用范围很广，传动效率高，工作可靠，寿命长，传动比准确，结构紧凑。其不足之处是制造精度要求高，制造费用大，精度低时振动和噪声大，不宜用于轴间距离较大的传动。第8章齿轮传动设计者思维作为工程师，在设计齿轮时，需要考虑以下几个问题：要如何选择齿轮的类型？齿轮在工作中可以传递多大的功率？齿轮的工作速度有多大？是否满足工作要求？齿轮每天或每年要运转多少小时？工作寿命是多少？它能够达到预期的工作寿命吗？齿轮的主要失效形式是什么？如何选择制造齿轮的材料？有何特殊要求？齿轮的尺寸要怎样计算出来的？齿轮在工作时需要润滑吗？第8章齿轮传动设计者思维简单实例如图8-1所示，由于电动机的工作转速比较高，而输送带的工作转速比较低，因此需要采用齿轮减速箱来带动输送带工作。在此，齿轮传动在降低输出轴转速的同时，提高了输出轴的扭矩，以满足输送带对转速和工作扭矩的要求。图8.1带式输送机的传动布置简图第8章齿轮传动8.1齿轮传动的概述1、按轴线位置相错轴斜齿轮蜗轮蜗杆相错轴传动：曲齿直齿相交轴传动：圆锥齿轮人字齿斜齿直齿平行轴传动：圆柱齿轮第8章齿轮传动直齿圆柱齿轮人字齿圆柱斜齿圆柱齿轮齿轮齿条直齿圆锥齿轮斜齿圆锥齿轮曲齿圆锥齿轮双曲线锥齿轮第8章齿轮传动）硬齿面（HBS350)350HBS软齿面（2、按齿面硬度寿命长精度高、润滑条件好、闭式：齿轮密闭，安装损灰尘、润滑不良、易磨开式：齿轮外露，易进3、按工作条件第8章齿轮传动8.2齿轮传动的失效形式及设计准则轮齿折断齿面接触疲劳齿面胶合齿面塑性变形齿面磨粒磨损第8章齿轮传动31323334351.轮齿折断（1）过载断齿：意外超载（2）疲劳断齿：交变载荷反复作用,（硬齿面齿轮）齿根圆角应力集中，产生疲劳裂纹、扩展、断齿第8章齿轮传动可采用如下措施提高轮齿的抗折断能力：①采用合适的热处理方法提高齿芯材料的韧性；②采用喷丸、辗压等工艺方法进行表面强化，防止初始疲劳裂纹的产生；③增大齿根过渡圆弧半径，减轻加工刀痕，以减小应力集中的影响；④增大轴及支承的刚性，减轻因轴变形而产生的载荷沿齿向分布不均的现象。第8章齿轮传动2.齿面点蚀（软齿面齿轮）点蚀：交变接触应力反复作用,齿面产生微裂纹，疲劳扩展、点蚀第8章齿轮传动提高齿面接触疲劳强度，防止或减轻点蚀的措施有①提高齿面硬度和降低粗糙度值；②采用黏度较高的润滑油；③采用变位齿轮，增大两个齿轮节圆处的曲率半径，以降低接触应力。第8章齿轮传动3.齿面胶合(高速重载齿轮)热胶合冷胶合齿面胶合：高压、高速，油膜破裂；啮合局部高温，齿面焊接；相对运动撕裂、涂抹低速重载下的齿轮传动也会发生胶合，因瞬时温度并不高第8章齿轮传动提高抗胶合能力的措施有：①提高齿面硬度和降低粗糙度值；②选用抗胶合性能好的材料作为齿轮材料；③采用抗胶合性能好的润滑油（如硫化油）；④减小模数和齿高，降低齿面间相对滑动速度。第8章齿轮传动4.齿面塑性变形主动齿—节线出沟从动齿—节线起脊齿面塑性：齿面较软，材料沿摩擦力方向流动第8章齿轮传动提高齿面抵抗塑性变形能力的措施有：①提高齿面硬度；②采用黏度大的润滑油或使用含有极压添加剂的润滑油。第8章齿轮传动5.齿面磨损(开式齿轮)齿面磨损：磨料进入齿面间；相对运动齿面磨损。对于开式传动，应特别注意保持环境清洁，减少磨粒侵入。改用闭式传动是避免磨粒磨损最有效的方法。第8章齿轮传动齿轮传动的设计准则闭式齿轮传动的失效形式主要有点蚀、轮齿折断和胶合。按齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度进行校核或设计对高速大功率的齿轮传动，还需要进行齿面抗胶合能力的校核或设计当有短时过载时，应进行静强度计算第8章齿轮传动313233开式齿轮传动主要失效形式是轮齿弯曲疲劳折断和磨粒磨损。目前齿面抗磨损能力的计算尚不够完善，故采用弯曲疲劳强度进行校核或设计并通过适当增大模数来考虑磨损的影响。第8章齿轮传动31328.3齿轮传动的计算载荷根据名义转矩求得的齿轮转动的法向载荷Fn，称为名义载荷，即在理想的平稳工作条件下求得的载荷。齿轮在实际工作时由于各种因素的影响，会引起附加动载荷，使实际所受的载荷比名义载荷大。第8章齿轮传动用载荷系数K来考虑这些因素的影响，如名义法向力为Fn，则其相应的计算载荷为canFKFK由四个参数组成为AVKKKKK为使用系数，为动载系数，为齿间载荷分配系数，为齿向载荷分布系数。AKVKKK第8章齿轮传动1．使用系数KA考虑非齿轮自身的外部因素引起的附加动载荷影响的系数，如原动机和工作机的运转特性，联轴器的缓冲性能等，可查附表8-2。第8章齿轮传动2．动载系数KV动载系数KV是考虑齿轮副在啮合过程中因齿轮自身的啮合误差而引起的内部附加动载荷影响的系数。第8章齿轮传动一对理想的渐开线齿廓，只有基圆齿距相等（pb1=pb2）时才能正确啮合，瞬时传动比才能保持恒定。但实际上，由于制造误差和轮齿受载后所产生的弹性变形，导致主、从动轮的实际基圆齿距不完全相等，如图8-3所示。第8章齿轮传动这时，当主动轮角速度为常数时，从动轮瞬时角速度将发生变化，从而产生附加动载荷。在图8-3(a)中，pb1pb2，可对从动齿轮齿顶修缘；在图8-3(b)中，pb1pb2，可对主动齿轮齿顶修缘。动载系数值与齿轮制造精度及圆周速度有关。值可查附图8-1。VK第8章齿轮传动3．齿间载荷分配系数K齿轮传动的端面重合度一般大于1。由于载荷在啮合齿对之间的分配不均，因此会引起附加动载荷。齿间载荷分配系数主要考虑这种影响，对一般传动用的齿轮，国家标准规定了精确的的计算方法，其值可查附表8-3。K第8章齿轮传动第8章齿轮传动4．齿向载荷分布系数K齿向载荷分布系数用于考虑因载荷沿接触线分布不均而引起的附加动载荷。在理想情况下，载荷沿着轮齿接触线均匀分布，如图(a)所示。K第8章齿轮传动但实际上，由于轴的弯曲变形（如图(b)所示）和扭转变形都会造成载荷分布不均匀，产生应力集中，导致齿轮工作时引起附加动载荷。第8章齿轮传动为了减小载荷沿接触线分布不均的程度，采用的措施有：增大轴、轴承及支座的刚度，适当减小齿轮宽度，减小齿轮相对于支承的不对称程度，尽可能避免齿轮作为悬臂布置。对比较重要的齿轮，还可以制成鼓形齿，即对轮齿进行适当的修形，减小轮齿两端的应力集中。由于齿向载荷分布对齿面接触疲劳和齿根弯曲疲劳的影响不同，因此两者的齿向载荷分布系数与数值也不相同。一般的齿轮传动，可查附表8-4，可查附图8-2。第8章齿轮传动附图8-2弯曲强度计算的齿向载荷分布系数第8章齿轮传动8.4标准直齿圆柱齿轮传动的设计受力分析cos2cos21111dTFFtgFFdTFtntrt圆周力径向力法向力大小第8章齿轮传动同向与反向，与从从主主nFnFtt圆周力:径向力:法向力:方向指向本轮轮心指向本轮齿面关系第8章齿轮传动212121nnrrttFFFFFF---设计计算1．齿轮的接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算的目的是防止齿面出现点蚀。HE[]HpZ≤接触应力：单位接触线长度上的计算压力为tncacacosKFKFpFLbb112cosKTbd第8章齿轮传动图8-6直齿圆柱齿轮节点啮合处的综合曲率半径如图8-6所示，当两个齿面在节点处啮合时，综合曲率半径为1112costan1121duu-第8章齿轮传动21EH31dH21mm[]KTZZudu≥1312dH1766mm([])KTudu≥钢制齿轮的设计公式一般齿轮的设计公式第8章齿轮传动一般齿轮的校核公式：1HEHH2121[]KTuZZubd≤第8章齿轮传动2．齿轮的弯曲疲劳强度计算在轮齿啮合传动过程中，当轮齿受载时，齿根处的弯曲应力最大，因此折断的部位多发生在齿根。由于轮缘部分的刚度较大，可把轮齿简化成一个悬臂矩形截面梁。第8章齿轮传动弯曲强度条件的基本公式为FF[]MW≤Sh危险截面宽悬臂长：切线法）（危险界面位置：,30)1(0第8章齿轮传动tnF22cos6coscos6FFhMhWbbSS式中，Fn为轮齿上的法向力；b为齿宽，h为力作用点到危险截面的距离。因为，S和h均是齿轮模数m的倍数，且,角度和都与齿形有关，故经整理得ttFF26coscoshFFmYbmbmSmFY称为齿形系数，是一个无量纲参数，与模数m的大小无关第8章齿轮传动考虑到齿轮工作时将附加载荷的影响计入载荷系数K；齿根危险截面处有应力集中，将计入应力集中系数Ysa。最后得到弯曲疲劳强度的强度校核公式为t1FFSFSF12[]KFKTYYYbmbdm≤SY称为应力校正系数FSY为复合齿形系数，可查附图8-4。第8章齿轮传动齿根弯曲疲劳强度的一般设计式：FS132Fd12mm[]YKTmz≥FS132Fd112.6mm[]YKTmz≥钢制齿轮齿根弯曲疲劳强度的设计式：第8章齿轮传动8.5标准斜齿圆柱齿轮传动的设计受力分析圆周力径向力轴向力法向力大小11t2dTFcostan2costan1n1nrdTFFt11tatan2tandTFFcoscosntnFF第8章齿轮传动图8-8斜齿圆柱齿轮的受力分析简图第8章齿轮传动切向力:径向力:轴向力:方向同向与反向，与从从主主nFnFtt指向本轮轮心主动轮左右手定则判定第8章齿轮传动主动轮左右手定则：(1)主动轮左旋（右旋）左手（右手）(2)四指握指回转方向(3)拇指指向轴向力方向主动轮与从动轮各力关系可用下式表示：Ft2=-Ft1；Fr2=-Fr1；Fa2=-Fa1为了方便分析，常采用受力简图的平面图表示方法，如图8-9所示。图8-9斜齿轮受力的平面表示法第8章齿轮传动设计计算斜齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度公式与直齿圆柱齿轮传动相似，但有以下两点别：（1）对于斜齿圆柱齿轮，由于存在螺旋角，因此接触线的倾斜及重合度的增大，使接触线长度加大；（2）由于斜齿圆柱齿轮的法向齿廓为渐开线，故综合曲率半径应在法向求取。1．齿面接触疲劳强度第8章齿轮传动计算时，斜齿轮齿面接触疲劳强度采用法面当量直齿圆柱齿轮近似计算，并引入螺旋角系数Z和重合度系数Ze，令Ze＝Z·Ze，则斜齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度的校核公式为1HEHH2121[]KTuZZZubde≤第8章齿轮传动2EH131dH21mm[]ZZZKTudue≥将齿宽系数代入可得斜齿轮齿面接触疲劳强度设计公式为当取b=8°～15°，并且设两配对齿轮的材料为钢，可将上式简化为1312dH1756mm([])KTudu≥第8章齿轮传动2．斜齿轮的弯曲疲劳强度计算t1FFSFSFn1n2[]KFKTYYYYbmbdmee≤校核公式：第8章齿轮传动FS13n2Fd12mm[]YYKTmze≥FS13n2Fd112.4mm[]YKTmz≥斜齿圆柱齿轮弯曲疲劳强度的设计公式：当取=8°～15°，考虑到抗弯强度计算的重合度与螺旋角系数，可得以下钢制斜齿轮弯曲疲劳强度的简化设计公式：第8章齿轮传动8.6标准直齿圆锥齿轮圆锥齿轮用于传递两个相交轴之间的运动和动力，有直齿、斜齿、曲线齿之分。两轴交角可为任意角度，最常用的是90°。下面介绍应用最多的两轴交角为90°的标准直齿圆锥齿轮传动的设计计算。