2011年四川省绵阳市中考数学试题答案详细

-1-绵阳市初2011级学业考试暨高中阶段招生考试数学本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共8页，答题卡共6页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1、答题时，考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、考号。2、选择题选用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题卡的对应框内。超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3、考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、计算：－1－2＝A、－1B、1C、－3D、32、下列运算正确的是A、a＋a2＝a3B、2a＋3b＝5abC、(a3)2＝a9D、a3÷a2＝a3、掷一个质地均匀且六个面上分别刻有1到6的点数的正方体骰子，如图。观察向上的一面的点数，下列属于必然事件的是A、出现点数是7B、出现点数不会是0C、出现点数是2D、出现点数为奇数4、使函数y＝1－2x有意义的自变量x的取值范围是A、x≤12B、x≠12C、x≥12D、x＜125、将一副常规三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为A、75°B、95°C、105°D、120°-2-6、王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图。要使这个木架不变形，他至少要再钉上几根木条A、0根B、1根C、2根D、3根7、下列关于矩形的说法正确的是A、对角线相等的四边形是矩形B、对角线互相平分的四边形是矩形C、矩形的对角线互相垂直且平分D、矩形的对角线相等且互相平分8、由四个相同的正方体搭建了一个积木，它的三视图如图所示，则这个积木可能是9、灾后重建，四川从悲壮走向豪迈。灾民发扬伟大的抗震救灾精神，桂花村派男女村民共15人到山外采购建房所需的水泥。已知男村民一人挑两包，女村民两人一包，共购回15包。请问这次采购派男女村民各多少人？A、男村民3人，女村民12人B、男村民5人，女村民10人C、男村民6人，女村民9人D、男村民7人，女村民8人10、周末，身高都为1.6米得小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度，如图。小芳站在A处测得她看塔顶的仰角α为45°，小丽站在B处测得她看塔顶的仰角β为30°。她们又测出A、B两点的距离为30米。假设她们的眼睛离头顶都为10cm，-3-则可计算出塔高约为（结果精确到0.01，参考数据：2≈1.414，3≈1.732）A、36.21米B、37.71米C、40.98米D、42.48米11、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于O，∠ABD＝30°，AC⊥BC，AB＝8cm，则△COD的面积为A、433cm2B、43cm2C、233cm2D、23cm212、若x1、x2（x1＜x2）是方程（x－a）（x－b）＝1（a＜b）的两个根，则实数x1、x2、a、b的大小关系为A、x1＜x2＜a＜bB、x1＜a＜x2＜bC、x1＜a＜b＜x2D、a＜x1＜b＜x2数形结合思想设y=(x-a)(x-b)x1,x2是抛物线y=(x-a)(x-b)与直线y=1的交点a,b是抛物线y=(x-a)(x-b)与直线y=0的交点故从图中可以看出x1abx2第Ⅱ卷（非选择题，共114分）二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分。将答案填写在答题卡相应位置的横线上。13、分解因式：a3－a＝。14、如图，AB∥CD，CP交AB于O，AO＝PO，若∠C＝50°，则∠A＝度。-4-15、2011年4月，绵阳市公布第六次全国人口普查结果。普查显示，绵阳市常住人口约为461万人，用科学记数法表示这一数据应为人。16、如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若点A的坐标为（－1，0），则点C的坐标为。17、如图，将长8cm，宽4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长为cm。18、观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形共有120个★。三、解答题：本大题共7个小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19、（本题共2个小题，每小题8分，共16分）（1）计算：（12）－2－|22－3|＋318（2）解方程：2x2x－5－22x＋5＝120、（本题满分12分）-5-鲁班家装公司为芙蓉小区做家装设计，调查员设计如下问卷，对家装风格进行专项调查。通过随机抽样调查50家住户，得到如下数据：ABBABBACACABADAABBAADBABACACBAADAAABBDAAABACABDABA（1）请你补全下面的家装风格数据统计表：家装风格划记户数百分比A.中式正正正正正2550％B.欧式C.韩式10％D.其他正510％合计50100％（2）请你用扇形统计图描述（1）表中的统计数据；（注：请标明各部分的圆心角的度数）（3）如果公司准备招聘10名装修设计师，你认为各种装修风格的设计师应分别招多少人？21、（本题满分12分）如图，曲线是反比例函数y＝n＋7x的图象的一支。（1）这个反比例函数的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？（2）若一次函数y＝－23x＋43的图象与反比例函数图象交于点A，与x轴交于点B，△AOB的面积为2，求n的值。-6-22、（本题满分12分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD＝90°，以AD为直径的半圆O与BC相切。（1）求证：OB⊥OC；（2）若AD＝12，∠BCD＝60°，⊙O1与半圆O外切，并与BC、CD相切，求⊙O1的面积。23、（本题满分12分）王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔。已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米。（1）请用a表示第三条边长；（2）问第一条边长可以为7米吗？为什么？请说明理由，并求出a的取值范围。（3）能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法；若不能，请说明理由。24、（本题满分12分）已知抛物线y＝x2－2x＋m－1与x轴只有一个交点，且于y轴交于A点，如图，设它的顶点为B。（1）求m的值；（2）过A作x轴的平行线，交抛物线于点C，求证△ABC是等腰直角三角形；（3）将此抛物线向下平移4个单位后，得到抛物线C′，且与x轴的左半轴交于E点，-7-与y轴交于F点。如图，请在抛物线C′上求点P，使得△EFP是以EF为直角边得直角三角形。25、（本题满分14分）已知△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，D是腰AC上的一个动点，过C作CE垂直于BD或BD的延长线，垂足为E，如图1。（1）若BD是AC的中线，如图2，求BDCE的值；（2）若BD是∠ABC的平分线，如图3，求BDCE的值；（3）结合（1）、（2），请你推断BDCE的值的取值范围（直接写出结论，不必证明），并探究BDCE的能值小于43吗？若能，求出满足条件的D点的位置；若不能，请说明理由。-8-绵阳盐亭邹洲编辑整理二〇一一年六月二十八日