092-直流数字电压表测量结果的不确定度

直流数字电压表测量结果的不确定度第1页共5页1概述测量依据JJG315—83《直流数字电压表》用直接比较法来测量直流数字电压表的量值。将直流标准数字电压表与被测直流数字电压表并联接到直流标准电压发生器的输出端。由直流标准电压发生器提供直流电压，以直流标准电压表的读数为标准值，并从被测表上读得相应的读数。本实验选用的计量标准器、被测表，如表1所示，并以测量直流电压10V为例。表1选用的计量标准器、被测表计量器具名称型号准确度直流标准数字电压表3458A±〔0.0008%UX＋0.00005%Um〕直流标准电压发生器4700±〔0.0015%UX＋0.001%Um〕被检数字电压表34401A±（0.0035%UX＋0.0005%Um）2评定模型2.1数学模型y=VN式中y—被测量的电压值，单位：VVN—标准电压值，单位：V2.2灵敏系数VN的灵敏系数C=y/VN=12.3标准不确定度的来源`2.3.1标准装置标准不确定度u(V)引起的不确定度u1，其中u(V)由四个不确定度分量构成。a.标准数字电压表准确度引起的标准不确定度分量u11（B类不确定度分直流数字电压表测量结果的不确定度第2页共5页量）b.直流标准电压发生器调节细度引起的标准不确定度分量u12（B类不确定度分量）c.直流标准电压发生器稳定度引起的标准不确定度分量u13（B类不确定度分量）d.标准装置重复性引起的标准不确定度分量u14（A类不确定度分量）u(V)=214213212211uuuuu1=Cu(V)2.3.2被测量的分辨率标准不确定度分量u2（B类不确定度分量）2.4合成标准不确定度分量评定模型uC=2221UU3标准不确定度分量的评定3.1标准不确定度分量u1的评定u(V)=214213212211uuuu3.1.1u11的评定当测量值为10V时，3458A标准数字电压表10V量程的准确度为±〔0.0008%UX＋0.000005%Um〕=±〔0.0008%×10V＋0.000005%×10V〕=±80.5×10-6V半宽a=80.5×10-6V,包含因子k=3u11=a／k=80.5×10-6V／3=46.48×10-6V估计Δu11／u11=0.01其自由度ν11→∞3.1.2u12的评定直流数字电压表测量结果的不确定度第3页共5页多功能标准源4700输出为10V时,输出值为10.000000V,为调节细度为1μV,区间内可认为均匀分布,半宽度a=0.5μV,包含因子k=3u12=a／k=0.5μV／3=0.289×10-6V,估计Δu12／u12=0.01其自由度ν12→∞3.1.3u13的评定当输出值为10V，直流标准发生器的24小时稳定度为：±(0.00006%UX+0.00001%Um)=±(0.00006%×10V+0.00001%×10V)=±7×10-6V半宽度a=7×10-6V,包含因子k=3u13=a／k=7×10-6V／3=4.04×10-6V,估计Δu13／u13=0.01其自由度ν13→∞3.1.4u14的评定以测量直流电压10V量程满度点为例,进行10次等精度测量,测量数据如下表所示序号12345测量值xi(V)9.999989.999979.999979.999979.99997序号678910测量值xi(V)9.999979.999979.999979.999979.99997x=9.999971VS=niinxx121)(=3.16×10-6Vu14的自由度为ν14=n-1=9直流数字电压表测量结果的不确定度第4页共5页取一次读数,故u14=s=3.16×10-6Vu(V)=222216.304.4289.048.46×10-6V=46.76×10-6Vu(V)的自由度为νv=u(V)4/(iiU4)=431511u1=C·u(V)C=1，u(V)=46.76×10-6Vu1=46.76×10-6V3.2不确定度分量u2的评定被检测的数字电压表示值为10V时,分辨率为10μV,在±5μV区间内可认为均匀分布,半宽度a=5μV,包含因子k=3u2=a／k=5μV／3=2.89×10-6V估计Δu2／u2=0.01其自由度ν2→∞4合成不确定度的评定4.1标准不确定度一览表不确定度来源标准不确定度灵敏系数标准不确定度分量自由度直流数字电压表标准装置46.76×10-6V146.76×106V58622标准数字电压表的准确度46.48×10-6V∞多功能标准源的调节细度0.289×10-6V∞多功能标准源的稳定度4.04×10-6V∞标准装置的重复性3.16×10-6V9被测量的分辨率2.89×10-6V12.89×10-6V∞4.2合成不确定度uC的计算uC=2121UU=2289.276.46×10-6V=46.85×10-6V5扩展不确定度的不确定度直流数字电压表测量结果的不确定度第5页共5页5.1合成不确定度uC的自由度eff的计算eff=uC4／(4iu／i)=46.854／(46.764／431511)=46.854/11.29=4267215.2扩展不确定度U的计算k=tp(eff)=t0.95(426721)U=k·uC=2×46.85×10-6V=93.70×10-6V5.3评定结果报告直流数字电压表测量结果的扩展不确定度为U=93.70μV