106140_杨羡羲_基于均匀介质同心球模型的生物MAT-MI感应涡流分析_前期报告_

河北工业大学城市学院本科毕业设计（论文）前期报告1河北工业大学城市学院2014届本科毕业设计（论文）前期报告毕业设计（论文）题目：基于均匀介质同心球模型的生物MAT-MI磁感应涡流分析专业（方向）：生物医学工程学生信息：106140、杨羡羲、生医C101指导教师信息：02082、张帅、副教授报告提交日期：2014年3月21日一、文献综述1．感应式磁声成像技术的研究意义研究意义太少，要把这页写满才行。磁感应磁声成像(MAT一MI)2004年由美国明尼苏达大学贺斌(B1nHe)拼写错误教授提出的一种新型成像方法,它融合了磁感应技术(MIT)先写全称，再写简称和超声断层扫描成像技术,兼具电阻抗成像(E工T)高对比度和超声断层扫描技术高空间分辨率的优点，磁感应磁声成像技术(MAT一MI)这里就不要再加英文了采用磁场激励,容易进入生物组织的深层,中文部分一律都是中文标点由于通过声场信号进行重建,又能够获得较高的空间分辨率。[1]上标放到句号或者逗号的前面MAT-MI采用磁场激励，它不会受到接近人体表面低电导率组织层的影响，如头部的颅骨和胸部的脂肪层，可克服“屏蔽效应”，因为磁场与电流不同，可较容易进入生物组织的深层。生物组织内的感应电流与生物组织的电导率分布紧密相关，因而磁声振动产生的超声信号包含着电导率信息；通过声场信号进行重建，能够获得较高的空间分辨率。涡流计算是MAT-MI正问题求解的第一步，它直接影响着洛伦兹力和声源的求解精度，该方法将目标物体置于静态磁场中，施加脉冲磁激励使目标物体产生涡流，涡流在静磁场作用下产生洛伦兹力，从而使目标物体声振动，通过采集该声信号以重建物体内电导率的分布[2]。2、感应式磁声成像的研究现状和发展方向应用无损技术研究生物组织电阻抗特性是近年国际医学成像领域的研究热点，基于不同成像机理的各种无损成像技术不断涌现,但是截至目前为止,仍没有一种成像技术能够提供兼具高对比度和高分辨率的电阻抗图像，利用磁共振电流密度成像(MRCDI)技术得到目标内部电流密度值进行静态电导率重建,能够精确重建具有高空间分辨率的断层电导率图像，同时,光声，热声，磁声成像技术应用电磁波/电磁场与声场的祸合，应用超声成像技术对生物组织的电磁波吸收率和电磁场感应电流密度进行重建,取得了一些突破性的研究成果，因而,在生物电阻抗成像领域，多物理场祸合与融合多种成像技术将是提高电阻抗成像质量的一种潜在途径。在当前的磁感应磁声成像声源机制研究中,Roth应用电流偶极子源对均匀导电球体的磁声成像(MAT)先写全称，再写简称声源发生机制做了基础的分析，Yuanxu分析了均匀静态磁场和激励磁场情况下,均匀电导率媒质球体中MAT一MI声源的解析解，xuLi应用矢量磁势标量电势分析均匀静态和激励磁场中的河北工业大学城市学院本科毕业设计（论文）前期报告2二层球模型涡流分布,再按照差分离散公式求出数值解，QingyuMa应用均匀激励磁场的二维对称模型涡流计算公式分析了基于均匀静态磁场的二维对称多层电导率模型的MAT一M1声源计算公式，Brinker和Roth分析了激励磁场和静态磁场均匀分布情况下,二维电导率各向异性模型中洛伦兹力!声源和声压的分布。[1]到目前为止,MAT一M1的声源机制研究基于对称模型，均匀激励和静态磁场的假设,需要对非对称或者任意形状电导率模型!非均匀静态和激励磁场情况下的MAT一M1声源进行理论和仿真研究;声场仿真基于无界声波方程解,为了接近实际生物组织的MAT一M1声场分布,声场计算需要应用有界媒质的Helmholtz方程;应用时间反演法进行声源重建,脉冲磁激励的脉宽受到一定的限制,当脉宽过窄,生物组织不同部分的膨胀和收缩进行叠加时,就无法重建生物组织内部的声源分布，在两种不同电导率媒质的分解面上,由于缺乏关于声源和电导率分布的定量分析公式,因而,无法应用一次重建方法对成像目标物体边界进行精确重建，在实验研究中,MAT一MI技术能够对Phantom模型边界进行精确的成像,具有较高的空间分辨率。[3]根据生物电阻抗成像的研究经验,提高测量物理场对成像参数信息(电导率)的灵敏度以及增加有效信息的数据量,是实现高分辨率成像的关键，MAT一MI技术中,空间声场对于MAT一工声源的变化敏感,而MAT一MI声源与感应电流密度紧密相关,因而,MAT一MI成像对成像目标物体内部的电导率分布变化敏感，应用电压和磁场的测量数据进行电阻抗成像存在着各种缺陷,MAT一MI应用电磁场与声场的祸合，通过测量声场数据进行声源和电导率分布的重建，能够有效地解决电压和磁场作为重建数据的缺陷，并具有较高的时间分辨率，但是，目前的MAT一M1技术研究中，MAT一MI声源重建对激励磁场的脉宽有一定的限制,电导率重建方法需要已知成像目标物体内部的磁感应强度分布，因此MAT一工声源和电导率重建算法仍需要进一步深入研究。3、感应式磁声成像的基本原理在MAT一MI中,成像物体在时变磁场激励下产生感应电流,感应电流在静态磁场作用下产生洛伦兹力,时变电流产生的时变洛伦兹力使具有弹性的成像物体振动,振动的频率与时变磁场的频率相同;振动由成像物体内部向外传播,产生包含成像物体电磁特性的声信号，MAT一工成像的目的就是通过超声换能器在成像物体外检测到的声信号对成像物体内部的电磁特性进行重建。[4]在MAT一MI磁声效应中,声源振动是由时变洛伦兹力产生,而洛伦兹力与感应电流，静态磁场相关,感应电流又与时变磁场!成像物体的电阻抗相关,因而,通过超声成像技术对MAT一MI声信号进行声源重建,再通过MAT一I声源与成像物体电导率之间的关系,可以得到生物电阻抗断层图像，MAT一M1声源的对比度和空间分辨率决定了电阻抗图像的质量。4、MAT一MI仿真研究去掉这个标题，与上一个合为一个。你不做逆问题，有关逆问题的都删掉。MAT一MI的研究分为两个方面:正问题和逆问题，正问题研究超声的产生和获取超声信号,正问题分为两个部分:(1)电磁激励的声源产生机制,(2)生物组织内振动声源的对外辐射;逆问题研究如何利用检测的河北工业大学城市学院本科毕业设计（论文）前期报告3超声信号,通过相应的重建算法得到样本的电导率分布,逆问题同样分为两个部分:(1)通过检测面上的声信号重建声源在生物组织内的分布,(2)利用生物组织电特性与声源分布的关系重建电导率的分布。[5]正问题导体中感应电流的分布受导体电导率分布的影响,二者的关系可以由Maxwen方程和欧姆定理描述。[13]解析法假设激励磁场和静态磁场均匀分布,建立规则的场模型,进行电磁场理论推导,求得场域内的感应电流和声源分布的解析表示式,再用声波方程解析表达式求解声压分布，这种方法仅适用于简单对称模型，均匀分布的激励磁场和静态磁场。常用的数值算法包括有限差分法(FDM)，边界元方法(BEM)，有限体元方法(FvM)和有限元方法(FEM)等。有限差分方法的优点是概念和计算格式比较简单,对于求解具有规则的几何特性和均匀的材料特性问题特别有效,而且程序设计简单,收敛性也比较好。但是,由于它局限于规则的差分网格,如正方形!矩形网格等,使它的适应性受到影响。边界元法具有问题求解的空间维数低，方程组阶数低，输入数据量少，计算精度高的优点,易于处理脑组织分层封闭结构问题。边界元法不足之处在于其形成的系数矩阵不是稀疏的正定阵,而是非对称性的满阵,因此必须存储系数矩阵中的所有元素。而且,它不易处理多连通区域问题和非线性问题。有限体元法的优势表现在阁:用有限体元法离散的数值格式是守恒的，它用积分方程而不是差分方程,高斯定律在整个解区域中均成立,这一性质对于导电性剧烈变化的生物医学问题来说是十分重要的,事实上,正是导电性剧烈变化限制了BEM的计算精度，相对于有限元法,有限体元法所需要的计算资源较少，在有限体元中通过引用有效电导率而当作单域处理,既避免了子域间的外层迭代(强制满足边界条件),又保证了计算精度，有限体元法的缺点在于。有限体元法对于结构化网格容易实现,对于任意分布的网格不容易实现。[6]有限元法是以变分原理或能量最低原理为基础,把微分方程所描述的数学物理问题,先转化为相应的变分问题或加权残值问题所表述的积分形式，然后利用插值基函数或权函数,离散化积分方程,最终归结为解一组多元的代数方程组,通过迭代得到区域收敛的数值解。有限元法综合了有限差分法离散化处理和变分法区域积分的优点,在数学物理微分方程数值求解中获得较为广泛的应用。有限元法的不足之处在于,它需要对求解区域进行网格剖分,在大量的剖分网格上进行迭代计算,相对于边界元法的降维处理而言,产生了较多的剖分单元和节点,需要占用大量的计算机资源和较长的时间,从而对计算机的软件和硬件要求比较高。[7]二、研究问题及拟采取的技术路线本课题主要研究本毕业设计的任务是采用有限元法对生物MAT-MI感应涡流问题进行仿真研究，具体利用MATLAB语言编程来实现，并对仿真结果进行分析和可视化。河北工业大学城市学院本科毕业设计（论文）前期报告4此课题主要研究在均匀介质同心球模型的基础上利用生物MAT-MI对磁感应涡流进行分析。将目标物体置于静态磁场中，施加脉冲磁激励使目标物体产生涡流，涡流在静磁场作用下产生洛伦兹力，从而使目标物体声振动，通过采集该声信号以重建物体内电导率的分布。[14]你只做涡流，后面的这些就别写了拟采取的技术路线为：1、熟悉与MAT-MI相关的数学公式及其物理含义为验证ANSYs在电磁场有限元分析的可靠性，将ANsYS有限元分析得到的同心球内部的涡流密度分布与相同磁场条件下解析解得到的涡流密度分布进行比较。[15]你不使用ANSYS软件做，所以这个也别写了。2、利用有限元法推导相关公式求解MAT-MI问题在网络模型中，对线圈施加脉冲电流，进行有限元分析，得到同心球模型内各单元的涡流密度和磁感应强度分布。导体中感应电流的分布受导体电导率分布的影响,二者的关系可以由Maxwen方程(1)和欧姆定理(2)描述。t（1）JE（2）在静态磁场中，感应电流受到洛伦兹力0JB作用而使弹性物体变形，这种形变以波的形式向外传播，波动方程如（3）所示。22221()sppJBct（3）3、采用MATLAB语言编程，进行正问题计算并对计算进行分析和误差估计你只做涡流分析，上面这些也别写了。参考文献1李珣.基于磁感应磁声成像技术的生物电阻抗成像技术研究.2009文献格式仍旧不对，而且文中的序号顺序是乱的，必须按顺序编好。2马虹霞.感应式磁声成像重建算法研究.20113许国辉.感应式磁声成像正问题仿真与试验研究.20104许国辉.感应式磁声成像正问题数学模型及仿真.2009河北工业大学城市学院本科毕业设计（论文）前期报告55马虹霞.基于不同几何模型的感应式磁声成像生源重建仿真.20116刘元柱.三维涡流场有限元分析与应用.20077李桃.涡流、温度耦合场的建模及有限元的数值分析.20068MariappanL，LiX,HeB.B-ScanBasedAcousticSourceReconstructionforMagnetoacousticTomographywithMagneticInduction(MAT-MI)，IEEETransactionsonBiomedicalEngineering，2011，58(3):713-209LiX，HeB.Multi-ExcitationMagnetoacousticTomographywithMagneticInductionforBioimpedanceImaging，IEEETransactionsonMedicalImaging，2010，29(10):1759-176710XiaR，LiX，HeB.ReconstructionofVectorialAcousticSourcesinTimeReversalTomography，IEEETransactionsonMedicalImaging，2009，28(5):669-67511LiX，XuY，HeB.Ima