1081《电磁场与电磁波》大作业A答案

-1-西南大学网络与继续教育学院课程考试答题卷学号：姓名：层次：专升本类别：网教专业：电气工程及其自动化2015年12月课程名称【编号】：电磁场与电磁波【1081】A卷题号一二三四五总分评卷人得分（横线以下为答题区）一、分析题（共40分，每题10分）1、阐述任意理想介质中均匀平面电磁波的传播特性。答：（a）均匀平面电磁波的电场强度矢量和磁场强度矢量均与传播方向垂直，没有传播方向的分量，即对于传播方向而言，电磁场只有横向分量，没有纵向分量。这种电磁波称为横电磁波或称为TEM波。（b）电场、磁场和传播方向互相垂直，且满足右手定则。（c）电场和磁场相位相同，波阻抗为纯电阻性。（d）复坡印廷矢量为：*2011222-jkzjkz0m0EESEee*xyzEH=eee从而得坡印廷矢量的时间平均值为20e2mavESRSze平均功率密度为常数，表明与传播方向垂直的所有平面上，每单位面积通过的平均功率都相同，电磁波在传播过程中没有能量损失(沿传播方向电磁波无衰减)。(e)任意时刻电场能量密度和磁场能量密度相等，各为总电磁能量的一半。2、斜入射的均匀平面波可以分解为哪两个正交的线极化波？答：斜入射的均匀平面波都可以分解为两个正交的线极化波:一个极化方向与入射面垂直，称为垂直极化波；另一个极化方向在入射面内，称为平行极化波。3、矩形波导的传播特性参数有哪些？答：传播常数、截止频率、相速度、群速度、波导波长、波阻抗等。4、阐述天线分类中的任意三种分类方式。答：按天线特性分类从方向性分：有强方向性天线、弱方向性天线、定向天线、全向天线、针状波束天线、扇形波束天线等。从极化特性分：有线极化天线、圆极化天线和椭圆极化天线。线极化天线又分为垂直极化和水平极化天线。从频带特性分：有窄频带天线、宽频带天线和超宽频带天线。按天线上电流分布分类有行波天线、驻波天线。按使用波段分类有长波、超长波天线、中波天线、短波天线、超短波天线和微波天线。二、计算题（共60分，每题10分）5、给定矢量9xyzAeee，243yzxBeee，求：(1)AB；(2)AB；(3)AB答：（1）3132xyzeee；（2）35；（3）31514xyzeee(1)92433132xyzyzxyzxABeeeeeeeee(2)9243236335xyzyzxABeeeeee924319131514243yxzxyzyzxyzxeeeABeeeeeeeee6、设232(,,)3xyzxyyz求在点M(1,－2,1)处的。答：12916zxyeee223633212916zxyxyzyxyzxyzxyzxyeeeeeeeee7、一个半径为a的球体均匀分布着体电荷密度(3Cm)的电荷，球体内外介电常数均为0，求球体-2-内外的电场强度及电位分布。解：采用球坐标系分析本题（只涉及了一个变量半径r，并未涉及其他角度变量）。在ra的区域，高斯面是一个与这个球体相同球心，以r为半径的球面，所包围的电荷是343r，因此22304443iirriSdrErErESee（re表示方向沿径向向外，下面省略了中间过程）所以03irrEe（Vm）在ra的区域，高斯面是一个与这个球体相同球心，以r为半径的球面，所包围的电荷是343a，230443orEa3203oarrEe（Vm）求解电势：由于电荷分布在有限区域，可选无穷远点为参考点。则在ra时2200(V)26aiiorraardrEdrEdrE在ra时30(V)3ooradrrE8、单匝矩形线圈置于时变场0sinyBtBe中，如图所示。初始时刻，线圈平面的法向单位矢量n与y轴成0角。求：a)线圈静止时的感应电动势；b)线圈以速度绕x轴旋转时的感应电动势。答：a)线圈静止时，穿过线圈的磁通为000sinsincosySdtabBabtBBSen由式（2.59），故感应电动势为00coscosdabBtdtb)线圈以角速度绕x轴旋转时，法向单位矢量n的方向随时间变化。在t时刻，n与y轴的夹角0t,所以000sinsincosySdBtabBabttBSen故感应电动势为00cos2dabBtdt9、一个半径为a的导体球的电位为U，设无穷远处为零电位。求球内、外的电位分布。解：导体球是等位体，所以球内各点的电位均为U。球外的电位满足拉普拉斯方程-3-两次积分，通解为根据边界条件求常数，边界条件如下。(1)r=a时=U.(2)r由上述边界条件，确定常数为：A=-aU,B=0,代入通解得10、半径为a的无限长直导线通有电流I,试计算导体内外的磁场强度。解：在H=在H=\-4-