2011年浙江省义乌市中考数学试题含答案

由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费浙江省2011年初中毕业生学业考试（义乌市卷）数学试题卷考生须知：1.全卷共4页，有3大题，24小题.满分为120分.考试时间120分钟.2.本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效.3.请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上，并认真核准条形码的姓名、准考证号.4.作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑.5.本次考试不能使用计算器.温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！参考公式：二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标是)442(2abacab，．试卷Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，每小题3分，共30分．请用2B铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1.－3的绝对值是A．3B．－3C．－D．2．如图，DE是△ABC的中位线，若BC的长是3cm，则DE的长是A．2cmB．1.5cmC．1.2cmD．1cm3．下列计算正确的是A．246xxxB．235xyxyC．632xxxD．326()xx4．如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是．．长方形的是5．我市市场交易持续繁荣，市场成交额连续20年居全国各大专业市场榜首.2010年中国小商品城成交额首次突破450亿元关口.请将数据450亿元用科学记数法表示为（单位：元）A．4.50×102B．0.45×103C．4.50×1010D．0.45×10116．下列图形中，中心对称图形有A．4个B．3个C．2个D．1个7．不等式组125523xx的解在数轴上表示为A．B．C．D．3131102A．102B．102C．102D．EABCD由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费8．如图，已知AB∥CD，∠A=60°，∠C=25°，则∠E等于A.60°B.25°C.35°D.45°9．某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为A．B．C．D．10．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE.下列结论中：①CE=BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB；④CD·AE=EF·CG；一定正确的结论有A．1个B．2个C．3个D．4个试卷Ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题，共90分.答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上.二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．一次函数y=2x－1的图象经过点（a，3），则a=▲．12．如果x1与x2的平均数是4，那么x1＋1与x2＋5的平均数是▲．13．已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3和5，且⊙O1与⊙O2相切，则O1O2等于▲．14．某校为了选拔学生参加我市2011年无线电测向比赛中的装机比赛，教练对甲、乙两选手平时五次训练成绩进行统计，两选手五次训练的平均成绩均为30分钟，方差分别是251S甲、212S乙.则甲、乙两选手成绩比较稳定的是▲.15．右图是市民广场到解百地下通道的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线，∠ABC=135°，BC的长约是25m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是▲m．16．如图，一次函数y=－2x的图象与二次函数y=－x2+3x图象的对称轴交于点B.（1）写出点B的坐标▲；（2）已知点P是二次函数y=－x2+3x图象在y轴右侧．．部分上的一个动点，将直线y=－2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于C、D两点.若以CD为直角边的△PCD与△OCD相似，则点P的坐标为▲.三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17．（1）计算：45sin2820110；（2）解分式方程：2323xx.18．如图，已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点，ABCDEFG135°ABCDhFEABCD91312132OBCDABCDE60°由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费且BE⊥AC，DF⊥AC.（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形（不再添加辅助线）．19．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元.据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加▲件，每件商品盈利▲元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？新课标第一网20.为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：50分；B：49-45分；C：44-40分；D：39-30分；E：29-0分）统计如下：根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，a的值为▲，b的值为▲，并将统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）；（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数.”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？▲（填相应分数段的字母）（3）如果把成绩在40分以上（含40分）定为优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？21．如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E.⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F，且AD=3，cos∠BCD=.（1）求证：CD∥BF；（2）求⊙O的半径；（3）求弦CD的长.22．如图，在直角坐标系中，O为坐标原点.已知反比例函数y=（k0）的图象经过点A(2，m)，过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为.（1）求k和m的值；（2）点C（x，y）在反比例函数y=的图象上，求当1≤x≤3时函数值y的取值范围；（3）过原点O的直线l与反比例函数y=的图象交于P、Q两点，试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值.分数段人数（人）频率A480.2Ba0.25C840.35D36bE120.05学业考试体育成绩（分数段）统计表学业考试体育成绩（分数段）统计图12243648607284人数分数段ABCDE0xk21xkxkBOA43FMADOECOCB由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费23．如图1，在等边△ABC中，点D是边AC的中点，点P是线段DC上的动点(点P与点C不重合)，连结BP.将△ABP绕点P按顺时针方向旋转α角（0°＜α＜180°），得到△A1B1P,连结AA1，射线AA1分别交射线PB、射线B1B于点E、F.（1）如图1，当0°＜α＜60°时，在α角变化过程中，△BEF与△AEP始终存在▲关系（填“相似”或“全等”），并说明理由；（2）如图2，设∠ABP=β.当60°＜α＜180°时，在α角变化过程中，是否存在△BEF与△AEP全等？若存在，求出α与β之间的数量关系；若不存在，请说明理由；（3）如图3，当α=60°时，点E、F与点B重合.已知AB=4，设DP=x，△A1BB1的面积为S，求S关于x的函数关系式.24．已知二次函数的图象经过A（2，0）、C(0，12)两点，且对称轴为直线x=4.设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B.（1）求二次函数的解析式及顶点P的坐标；（2）如图1，在直线y=2x上是否存在点D，使四边形OPBD为等腰梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，点M是线段OP上的一个动点（O、P两点除外），以每秒2个单位长度的速度由点P向点O运动，过点M作直线MN∥x轴，交PB于点N.将△PMN沿直线MN对折，得到△P1MN.在动点M的运动过程中，设△P1MN与梯形OMNB的重叠部分的面积为S，运动时间为t秒.求S关于t的函数关系式.浙江省2011年初中毕业生学业考试（义乌市卷）OPCBAxy图1图2MOAxPNCBy图1图2图3PB1FMADOECCBA1PB1FMADOECCBA1PB1ADOCBA1由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费数学参考答案和评分细则一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11.212.713.2或8（对一个得2分）14.乙15．516．（1）)3-23(，(2分)（2）（2，2）、4521，、1611411，、2526513，（注：共2分．对一个给0.5分，得2分的要全对，其余有错不倒扣分）三、解答题(本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分)17.解：（1）原式=1+22－2(算对一项或两项给1分，全对2分)…………………2分=1+2……………………………………………………………………3分（2）2（x+3）=3(x-2)……………………………………………………………1分解得：x=12…………………………………………………………………2分经检验：x=12是原方程的根………………………………………………3分18.解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAB∥CD∴∠BAE=∠FCD又∵BE⊥ACDF⊥AC∴∠AEB=∠CFD=90°∴△ABE≌△CDF（AAS）…………………………………………………4分（2）①△ABC≌△CDA②△BCE≌△DAF（每个1分）……………………6分19.解：（1）2x50－x（每空1分）…………………………………………2分（2）由题意得：（50－x）（30＋2x）=2100………………………………………4分化简得：x2－35x+300=0解得：x1=15，x2=20……………………………………………………5题号12345678910答案ABDBCBCCAD由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费分∵该商场为了尽快减少库存，则x=15不合题意，舍去.∴x=20答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元.……………………6分20．解：（1）60，0.15(图略)（每空1分，图1分）……………………3分（2）C…………………………………………………………………………5分（3）0.8×10440=8352（名）………………………………………………………7分答：该市九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数约有8352名.……………8分21．解：（1）∵BF是⊙O的切线∴AB⊥BF…………………………………………1分∵AB⊥CD∴CD∥BF………………………………………………………………………2分（2）连结BD∵AB是直径∴∠ADB=90°……………………………………………3分∵∠BCD=∠BADcos∠BCD=43…………………4分∴cos∠BAD=43ABAD又∵AD=3∴AB=4∴⊙O的半径为2……………………………………5分（3）∵cos∠DAE=43ADAEAD=3∴AE=49………………………………6分∴ED=4734932