112集合的表示

列举法：在一些场合，需要列举集合中的元素，并以列举出来的元素直观表达集合的内容例如“地球上的四大洋”组成的集合可以表示为{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}方程2230xx的根组成的集合，可以表示为{1,3}用列举法表示下列集合：(1)我国现有的所有直辖市；(2)绝对值小于3的整数集合；(3)一次函数y＝x－1与y＝－23x＋43的图象交点组成的集合．解(1){北京，上海，天津，重庆}；(2){－2，－1,0,1,2}；(3)方程组y＝x－1，y＝－23x＋43的解是x＝75，y＝25，所求集合为75，25.描述法：在另一些场合，列举法不太合适，例如“全体地球人”组成的集合，是可列举的，只是这种列举得不偿失还有一种情况，既“宇宙中所有恒星”组成的集合，显然这个描述是确定的，给定任何一个天体都可以根据天文学的标准判断，但宇宙中的恒星目前既无法证明有限，也无法证明无限，列举是不可行的再举一个例子，“全体实数”组成的集合，也就是R,显然这个描述也是确定的，却无法进行列举，也就是说，对于元素无限的集合，一般使用如下方式描述{|()}AxPx，例如:所有奇数组成的集合：{|21,}xxkkZ全体有理数可以表示为{|,,}pxRxpZqZq30的所有约数可以表示为{|30}xNx被整除2230xx的根组成的集合可以表示为_________2{|230}xRxx函数223yxx因变量的取值范围可以表示为_______2{|23}yyxx函数2yx上的点构成的集合可以表示为__________2{(,)|}xyyx用描述法表示下列集合：(1)正偶数集；{|2,}ttnnZ(2)被3除余2的正整数的集合；{|32,}xxkkZ{|31,}yyttZ(3)平面直角坐标系中坐标轴上的点组成的集合．{(,)|00}xyxy或{(,)|0}xyxy判断集合是否相等{2,3}{3,2}{(,)}{(,)}abba2{|1}{|1}xyxyyx2{|1}{|1}yyxxyx2{(,)|}Axyyx2{|}Bxyx2{|}Cxxy-------从描述对象看表义{|21,}AxxkkZ{|12,}BxxkkZ{|41,1}Cttkk{|21,}AxxkkN*{|21,}BxxkkN列举集合的部分元素，观察集合的表义，总结同余性质，明确，集合相等与表述无关，实质是元素相同结合几何图形2212121122()()(,)(,)xxyyxyxy已知可以用的方式计算和两点的距离试表示出到点(2,3)距离为4的点的集合画出如下集合描述的111yxx已知线段在直线上，且线段端点处的值为和，试表示出到线段端点距离相等的点的集合集合和一元二次方程的参数讨论结合2{,2},{|20},,AaBxxxABa集合求2{|10}xaxxa集合只有一个元素，求的值2{|10}xaxaxa集合只有一个元素，求的值2{|8164}xkxxk集合有两个元素，求的取值范围集合新定义练习：判断正误：0{0}1{(1,2)}(1,2){1,2,3,4,5}方程组x＋y＝2，x－2y＝－1的解集是()A．{x＝1，y＝1}B．{1}C．{(1,1)}D．(1,1)答案C3．集合M＝{(x，y)|xy＜0，x∈R，y∈R}是()A．第一象限内的点集B．第三象限内的点集C．第四象限内的点集D．第二、四象限内的点集[来源:学科网]答案D4．集合A＝{y|y＝x2＋1}，集合B＝{(x，y)|y＝x2＋1}(A，B中x∈R，y∈R)．选项中元素与集合的关系都正确的是()A．2∈A，且2∈B[来源:学科网]B．(1,2)∈A，且(1,2)∈BC．2∈A，且(3,10)∈BD．(3,10)∈A，且2∈B答案C已知,xy为非零实数，则集合{|}||||||xyxyMmmxyxy可以用列举法表示为{-1,3}已知集合{1,2,3},{3,4,5},{(,)|,}ABCxyxAyB集合,则集合C中元素的个数为已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中所含元素的个数为()10如图所示，图中阴影部分(含边界)的点的坐标的集合表示为________．{(x，y)|－1≤x≤3，且0≤y≤3}是否存在实数d和q,使2{1,1,12}{1,,}ddqq