11刘瑞玲20111501085电偶极型接收天线的最佳放置方位的研究

1电偶极型接收天线的最佳放置方位的研究刘瑞玲（学号：20111501085）（物理与电子信息学院物理学专业2011级汉班，内蒙古呼和浩特011122）指导老师：陈玉和摘要：随着社会的信息化，通信技术迅速发展，各种天线对于从不同方向辐射来的无线电波，具有不同的接收效果。本论文先解释了天线的含义及天线的特性，其次分析了电偶极子型发射天线的辐射场强；进而利用辐射场强分布规律及辐射功率并结合天线的接收原理,分析了不同接收天线的最佳放置位置；最后简要阐述天线实际放置与理论计算结果存在的差别。关键词：电偶极型；接收天线；辐射场强；最佳放置1天线及其特性1.1天线的含义天线就是作无线电波的发射或接收用的一种金属装置。天线作为通信、广播、电视等无线电设备不可缺少的一部分，其基本功能是发射和接收无线电磁波。发射时把高频电流转化为电磁波，接受时把电磁波转化为高频电流，如图1-1。图1天线发射和接受示意图不同的无线电设备对天线的要求不同。例如电视发射天线为了使四周的电视观众都能较好的收看节目，要求在水平面的各个方向均匀的辐射电磁波，而在垂直面内减少向高空的辐射，而对于雷达天线而言，则要求它集中的向空间某一狭窄范围辐射电磁能量，以满足精确定位的需求。信息源信号变换发射机接收机受信者信号变换21.2天线的特性1.2.1天线方向性天线辐射电磁波的方向性是天线的一个重要特性。例如若某广播台的天线设在当地的地域中心，为使该区域内的接收设备都能有较好的接收效果，则广播台的天线在该区域内水平面上就不要有方向性。又如对于点对点的通信系统，一个天线（发射天线）的辐射就要对准另一个（接收天线），这时天线的辐射就有了方向性了。1.2.2天线的互易性天线的互易性是天线的另一个重要特性。互易性是指无论天线在发射模式和接收模式具有相同的方向性。例如一个给定天线工作在发射模式，且N方向辐射电磁波的能力比M方向辐射电磁波的能力强50倍，那么该天线工作于接受天线模式时，接受N方向辐射来的电磁波灵敏度比M方向接受电磁波的灵敏度也强50倍。利用天线的互易性原理还可以证明天线的其他参数，如方向性系数、增益、效率等在天线作用发射和接受时都相同。2电偶极子辐射电偶极子和磁偶极子是最基本的电磁波辐射单元。在生活中的众多天线都可以分解为这两种偶极子天线的组合。但本论文重点分析电偶极型天线的辐射场。2.1电偶极子辐射电偶极子是指一段高频电流的短导线L，如图2导线的直径为d与波长相比可以忽略即（L∕λ≤1），因此可以用线电流模型近似并假定导线上各点电流的振幅和相位是相同的。关于电偶极子产生的电磁场的分析计算是天线工程的基础。图2电偶极子图3电偶极子辐射设短导线上的电流随时间作正弦变化可表示为i(t)=Icosωt=Re[Ieiωt],如图3所示，电偶极子偶极矩p⃑的方向沿z轴正方向，中心在坐标原点，长度为L,横截面积为S。3由磁失势A⃑⃑=μ04π∫J(X⃑⃑′)eik(R⃑⃑−e⃑⃑R∙X⃑⃑ˊ)R⃑⃑−e⃑R∙X⃑⃑ˊVdv‘有考虑R≥L，并且场点M离电偶极子很远时即R≫λ，故有A⃑⃑(X⃑⃑)=μ0eikR4πR∫JV(X⃑⃑′)dV′又因为∫J(x‘)vdv′=∫Idl′L=∫dqdtvdl′=ddt∫qdl′=dp⃑⃑dt=p⃑̇所以磁失势A⃑⃑为A⃑⃑=μ0eikR4πRp⃑̇则电偶极子辐射场为：B⃑⃑(X⃑⃑)=∇×A⃑⃑(X⃑⃑)=μ04πR∇eikR×p⃑̇因为∇eikR=ikeikRe⃑R=ike⃑ReikR且有{∇→ike⃑R∂∂t→−iω所以B⃑⃑=∇×A⃑⃑=μ04πR∇eikR=ikμ04πRe⃑R×p⃑̇又因为ikμ0=iωcμ0=iωc1εc2=−1εc3∂∂t，所以B⃑⃑=14πε0c3ReikRp⃑̈（1）有了磁场B⃑⃑的表达式后，利用E⃑⃑=ick∇×B⃑⃑，可求出电场E⃑⃑=ick∇×B⃑⃑=cB⃑⃑×e⃑R=eikR4πε0c2R(p⃑̈×e⃑R)（2）设电偶极辐射模型为：p⃑=p⃑0e−iωt，则有p⃑̇×e⃑R=p⃑̈sinθe⃑ϕ，所以电偶极子辐射场的场强为：{B⃑⃑=14πε0c3ReikRp⃑̈sinθe⃑ϕ（3）E⃑⃑=eikR4πε0c2Rp⃑̈sinθe⃑θ（4）其中偶极矩p⃑⃑⃑中包含推迟时间，为（t−Rc）从以上计算可知电偶极子辐射场中B⃑⃑⃑沿纬线上振荡，E⃑⃑⃑沿经线上振荡即BR=0，Bθ=0,Bϕ≠0ER=0,Eθ≠0,Bϕ=02.2电偶极子辐射场的特性根据（1）、（2）对电偶极子辐射场的性质作以下讨论：（1）电磁波能量沿径向辐射，且场的振幅与R成反比，这是由于电偶极子由源点向远处辐射，其能量逐渐扩散。设辐射场的电磁波是沿径向R⃑⃑⃑辐射的，且平均能流密度S⃑⃑⃑为：4S⃑=12Re[E⃑⃑×H⃑⃑∗]=12Re[e⃑θEθ×eϕHϕ∗]=e⃑R12Re[EθΗϕ∗]（2）辐射场是横电波（TEM波），辐射场的电场只有横向分量(E⃑⃑=e⃑θEθ,B⃑⃑=e⃑ϕBϕ),E⃑⃑与B⃑⃑相互垂直且都垂直于传播方向。（3）辐射场是非均匀球面波。相位因子eikR表明波的等相位面是R=C的球面，在该相位面上电场的振幅并不是各处相等的故为非球面波。（4）辐射场分布具有方向性，当θ=π2时辐射最强，θ=0或π时辐射最弱。电偶极子辐射的平均能流密度为S⃑=12Re[E⃑⃑∗×H⃑⃑]=c2μ0Re[(B⃑⃑∗×e⃑R)×B⃑⃑]=c2μ0|B⃑⃑|2e⃑R=|p̈|232ε0π2c3R2sin2θe⃑R（5）通过与e⃑R方向垂直的面元dδ的辐射功率P为dP=|S⃑|R2dΩ=|p⃑⃑̈|232π2ε0c3sin2θdΩ（6）由（5）、（6）可以看出因子sin2θ表示辐射角分布，即辐射的方向性。在R=C的球面上θ取不同的值时场的振幅都不同，如在θ=π2的平面上辐射最强，而沿电偶极矩p⃑⃑⃑轴线方向（即θ=0和π）没有辐射。所以，我们只要把接收天线放置在合理的方位就能得到最佳的接收效果。3接收天线的原理3.1接收天线接收电磁波的物理原理将一天线置于某发射天线的远去即辐射区，由于远离发射天线，可以认为接收天线的辐射场是平面波，如图4所示。图中接收天线为一振子天线沿z轴放置，辐射来的波的方向与振子轴线夹角为θ，对入射面而言射来波的电场可分解为Eφ(垂直分量)和Eθ(平行分量)其中只有与振子平行的分量Ez=Eθsinθ才能在振子表面激励起电流。5图4天线的接受原理示意图图5短天线的模型图在振子上取线元dz‘在Ez的作用下线元dz’的表面将感应出一个反向电场(−Ez)以满足理想导体的边界条件。于是在dz‘上的感应电动势为：dε=−Ezdz，且记该电动势在负载上产生的电流为dI则流过负载的总电流应是每段线元上的感应电动势所引起的电流之和，即I=∫dIL−L。由于电磁波到达天线各处有波程差，故沿天线各处的Ez的相位是不同的，且与来波方向θ有关。因此流过负载的总电流I必然是θ的函数进而可知接收天线也具有方向性。4天线的最佳放置的理论分析生活中广播、电视等电台的发射天线可以看成竖直放置的电偶极型辐射天线，其辐射场强由（3）、（4）式表示，在θ=π2处场强E⃑⃑、B⃑⃑均最强。所以最佳接收位置是在与天线在同一水平面内。4.1电偶极型接收天线的实例--短天线的放置当直天线的长度L远小于波长时，它的辐射就是电偶极辐射如图5.在天线的两半段上电流方向相同，天线中点处电流有最大值I0,在天线两端电流为零即电流在天线上形成驻波。则天线上两端电流分布为：I=I0(1−2L|z|)，|z|≤L2。故短天线的辐射功率为dP=|S⃑|R2dΩ=μ0I02128π2c3ω4L4sin2θdΩ,所以在单位立体角内的辐射功率与sin2θ成正比，沿发射天线方向即θ=0或π的强度为零，这时接收6天线水平放置接收效果最差。在垂直天线方向（θ=π2）即向前方向上的辐射最强，若接收天线垂直地面放置接收效果最好。4.2电偶极型接收天线的类型的放置（1）拉杆天线对接收天线是拉杆天线如图6，由（4）式的表示式可知，E⃑⃑只有角分量θ，当θ=π2时场强E⃑⃑最强，这时θ方向正好为竖直方向，因此在地面上的拉杆天线最佳放置位置是与地面垂直。例如半导体收音机的拉杆天线要竖直放置。图6拉杆天线图7磁棒天线（2）磁棒天线在上述的辐射场中，如果接收天线是磁棒如图7，由（3）式可以看出B⃑⃑只有角方向的分量，在球坐标系中，当θ=π2时，方向正好是水平方向。因此，用磁棒天线接收时，磁棒最佳位置是水平放置，而且与电磁波传播方向垂直。5天线的最佳放置的实验研究以上在理论上分析了两种天线的最佳放置位置,为了计算的方便在理论上作了近似处理,分母上r=R⃑⃑−e⃑R∙X⃑⃑ˊ忽略去了−e⃑R∙X⃑⃑ˊ项,若考虑这些项的影响,实际放置方位与以上分析结果是否一致。笔者还用收音机天线在校园接收内蒙古广播电台，由于电台的位置已固定，只要根据收音所处的地理位置，调整机上的拉杆天线的方向和天线所处位置高度，就能使天线感受到的电波能量最大、最灵敏，就能获得最佳的收视效果，做了一系列的实验。实验结果如下：7天线接收效果与天线的方位和天线高度的关系拉杆天线水平放置接收效果最差拉杆天线与地面的夹角为30-60度接收效果一般拉杆天线与地面的夹角为88.5度接收效果最佳拉杆天线竖直放置接收效果大致最佳10#一楼接收效果最差10#三楼（约6米）接收效果一般10#五楼（约12米）接收效果较好10#六楼（约15米）接收效果最佳6讨论对磁棒天线,由电偶极子激发的场强的一般表达式(1)知,B⃑⃑最强的位置仍在θ=π2处,可见近似处理不影响实际放置位置,仍为水平放置,且垂直于辐射天线与接收天线的连线,即垂直于电磁波传播方向。对拉杆天线,由电偶极子激发的场强的一般表达式(2)知,E最强的位置将不是严格地在θ=π2处,因而此时E不是严格地沿竖直方向,那么实际放置中,拉杆天线就应偏离竖直方向一定角度,接收效果才最佳。可见竖直方向只是拉杆天线的大致合理放置方位。通过实验可以看出天线所处的位置越高接收效果越好，但是随着社会的不断进步，城市有许多高大建筑物，对拉杆天线接收效果增加许多附加因素。因为，电台发射出的无线电波撞上这些建筑物时，会被反射回来且在很多情况下还会从其它高大建筑物上反射过来。这样，收音机接收电波的最佳方向就不一定正好是电台发射的方向。所以，只能通过实验来确定拉杆天线的最佳方向了。7结束语天线研究范围比较广，涉及卫星导航系统、卫星电视、带宽等的接受天线方位的研究，且取得了比较理想的研究成果。由于本人能力和时间的限制，仅限于基本的电偶极型接收天线（拉杆和磁棒）的最佳放置方位的研究，虽然在现实生活中很少有这两种天线了，但可以给大家提供最基本的理论基础。8参考文献：[1]郭硕鸿.电动力学[M].北京：高等教育出版社,1997年第2版.236-245.[2]徐立勤，曹伟.电磁场与电磁波理论[M].北京:高等教育出版社,1999.154-170.[3]明冬.拉杆天线学问多[J].农家顾问.1996.10;47-48[4]徐锐敏，唐璞.微波技术基础[M].上海:科学出版社,2009.327-3339THEBESTPLACEDBEARINGTYPEELECTRICDIPOLEANTENNASTUDYLiuRuiling(StudentID:20111501085)(ClassofPhysicsHan,Grade2011,CollegeofPhysicsandElectronicInformation,InnerMongoliaNormalUniversity,Hohhot,InnerMongolia010022)Director:ChenYuheAbstract:alongwiththeinformationofthesociety,thecommunicationtechnologyrapiddevelopment,allkindsofantennaforradiowaves,radiationfromdifferentdirectionstodifferentr