2011年高二期末复习交流电传感器

内部讲义第1页共8页《交流电传感器》复习内容一、正弦交流电1、正(余)弦式交流电交变电流的产生有很多形式.常见的正(余)弦式交变电流可由线圈在匀强磁场中绕垂直磁感应强度方向的轴转动产生.若从中性面开始转动则产生正弦式交变电流，从峰值转动则产生余弦式交变电流.2、中性面与峰值面当线圈转动至线圈平面垂直于磁感线位置时，各边都不切割磁感线，线圈中没有感应电流，这个特定位置叫做中性面.其特点是：与磁场方向垂直，线圈每次经过该面感应电流方向均发生改变，线圈每转一周，两次经过中性面，故感应电流的方向改变两次.峰值面的特点是：磁通量为零，但电动势最大.3、描述交变电流的“四值”(1)瞬时值：e＝NBSωsinωt，i＝Imsinωt(从中性面开始计时)(2)峰值：Em＝NBSω，Im＝Em/R(3)平均值：E＝NtΦ，REI(4)有效值：根据电流的热效应定义，E＝2mE，I＝Im/2(正、余弦式交流电).★如何理解正弦式交流电的峰值、有效值和平均值峰值：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感应线方向的轴匀速转动时，所产生的感应电动势的峰值为Em＝NBωS，即仅由匝数N，线圈面积S，磁感应强度B和角速度ω四个物理量决定.与轴的具体位置、线圈的形状及线圈是否闭合都是无关的.一般在求瞬时值的表达式时，需求出其最大值.有效值：是根据交变电流的热效应规定的，反映的是交变电流产生热效应的平均效果.让交变电流与恒定电流通过阻值相同的电阻，若在相等时间内产生的热量相等，这一恒定电流值就是交变电流的有效值.正弦式交变电流的有效值和最大值之间的关系是：E＝Em/2I＝Im/2U＝Um/2平均值：指在一段时间内产生的电压(电流)的平均值，其数值需由法拉第电磁感应定律求，即E＝tΦn计算.求通过横截面电荷量时需用电流的平均值，或指交变电流图象的波形与横轴(t轴)所围面积跟时间的比值.【典型例题】【例1】单匝矩形线圈abcd放在匀强磁场中，如图所示，ab＝dc＝l1，ad＝bc＝l2，从图示位置起以角速度ω绕不同转轴做匀速转动，则()A.以OO′为转轴时，感应电动势e＝Bl1l2ωsinωtB.以O1O1′为转轴时，感应电动势e＝Bl1l2ωsinωtC.以OO′为转轴时，感应电动势e＝Bl1l2ωcosωtD.以OO′为转轴或以ab为转轴时，感应电动势e＝Bl1l2ωsin(ωt＋π2)【例2】如图所示为一交变电流的i-t图象，下列说法正确的是()A.交变电流的频率f＝50Hz，有效值为55AB.交变电流的有效值I＝52A内部讲义第2页共8页C.交变电流的平均值I＝10AD.若此交变电流通过阻值为10Ω的电阻，则这个电阻两端的电压为2510V【例3】电阻为1Ω的矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴，在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的图象如图所示.现把交流电加在电阻为9Ω的电热丝上，下列判断正确的是()A.线圈转动的角速度ω＝100rad/sB.在t＝0.01s时刻，穿过线圈的磁通量最大C.电热丝两端的电压U＝1002VD.电热丝此时的发热功率P＝1800W【例4】如图表示一交流电的电流随时间而变化的图象，此交流电的有效值是()A.3.5AB.722AC.52AD.5A【例5】如图所示，交流发电机线圈的面积为0.05m2，共100匝，在磁感应强度为1πT的匀强磁场中，以10πrad/s的角速度匀速转动，电阻R1和R2的阻值均为50Ω，线圈的内阻忽略不计，若从图示位置开始计时，则(C)A.线圈中的电动势为e＝50sinπtVB.电压表的示数为502VC.电流表的示数为2AD.R1上消耗的电功率为50W二、变压器与远距离输电1.变压器(1)变压器的结构如图所示：闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成一个变压器.原线圈n1(又称初级线圈)与电源连接，副线圈n2(又称次级线圈)与负载连接，作为用电器的电源.(2)理想变压器的工作原理①理想变压器：是种理想化模型，没有任何损耗，输入功率等于输出功率.②工作原理：电磁感应理想变压器原、副线圈中具有完全相同的磁通量及磁通量的变化率.③电压比和电流比电压比：由U＝ntΦ得单个副线圈2121nnUU，多个副线圈U1∶U2∶U3＝n1∶n2∶n3电流比：单个副线圈1221nnII多个副线圈，由P1＝P2＋P3＋…得U1I1＝U2I2＋U3I3＋…n1I1＝n2I2＋n3I3＋…(3)几种常见的变压器：自耦变压器、互感器.2.远距离输电(1)目的向远距离输送电能，且尽可能减少在输电线上的损失.(2)方法内部讲义第3页共8页由P损＝I2R可知，要减小损失的电能可以有两种方法：①减小输电导线的电阻.由于R＝ρlS，故可采用电阻率ρ较小的材料，并加大导线的横截面积.这种方法的作用十分有限，代价较高，可适当选用.②减小输电电流.由于I＝PU，P为额定输出功率，U为输出电压，增大U可减小I.这是远距离输电的一种常用的方法.(3)远距离输电的电路模式如图所示①功率关系：P1＝P2P3＝P4P2＝P3＋ΔP②电压关系：2121nnUU4343nnUUU2＝U3＋ΔU③输电电流：I＝RUUPUP3322④输电线上电压降和消耗的电功率ΔU＝IR，ΔP＝I2R注意：R为两根输电导线的总电阻.★原、副线圈匝数不变时，理想变压器有哪些决定关系理想变压器的原、副线圈的匝数不变时，如果变压器的负载发生变化，怎样确定其他有关物理量的变化，可依据以下原则来判断.有三个决定关系：1.输入电压U1决定输出电压U2，即U2随着U1的变化而变化，因为U2＝12nnU1，所以只要U1不变化，不论负载如何变化，U2不变.2.输出功率P2决定输入功率P1.理想变压器的输出功率和输入功率相等，即P2＝P1.在输入电压U1不变的情况下，U2不变.若负载电阻R增大，则由公式P＝RU2得：输出功率P2减小，输入功率P1也随着减小；反之，若负载电阻R增大，则输出功率P2增大，输入功率P1也随着P2减小.3.输出电流I2决定输入电流I1.在输入电压U1不变的情况下，U2不变.若负载电阻R增大，则由公式I＝UR得：输出电流I2减小，由P2＝P1知输入电流I1亦随着减小；反之，若负载电阻R减小，则输出电流I2增大，输入电流I1亦随着增大.【典型例题】【例1】理想变压器的原线圈连接一个电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q调节，如图所示.在副线圈上连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑动触头.原线圈两端接在电压为U的交流电源上.则()A.保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变大B.保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变小C.保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变大D.保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变小内部讲义第4页共8页【例2】如图所示，一只理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线等效电阻为R.开始时开关S断开，当S接通时，下列选项正确的是(BCD)A.副线圈两端M、N的输出电压减小B.副线圈输电线等效电阻R上的电压降增大C.通过灯泡L1的电流减小D.原线圈中的电流增大【例3】（2011新课标卷）如图，一理想变压器副线圈的匝数比为1：2；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220V，额定功率为22W;原线圈电路中接有电压表。先闭合开关，灯泡正常发光。若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则（）A.U=110V,I=0.2AB.U=110V,I=0.05AC.U=1102V,I=0.2AD.U=1102V,I=0.22A【例4】某交流发电机输出功率为5×105W，输出电压U＝1.0×103V，假如输电线的总电阻R＝10Ω，在输电线上损失的电功率等于输电功率的5%，用户使用电压U＝380V.(1)画出输电线路的示意图，并标明各部分的符号；(2)所用升压和降压变压器的原、副线圈的匝数比是多少？(使用的变压器是理想变压器)三、电感和电容器对交变电流的影响1、电阻、电感器、电容器对交变电流阻碍作用的区别与联系电阻电感器电容器产生的原因定向移动的自由电荷与不动的离子间的碰撞由于电感线圈的自感现象阻碍电流的变化电容器两极板上积累的电荷对向这个方向定向移动的电荷的阻碍作用在电路中的特点对直流、交流均有阻碍作用只对变化的电流如交流有阻碍作用不能通直流，只能通变化的电流.对直流的阻碍作用无限大，对交流的阻碍作用随频率的降低而增大内部讲义第5页共8页决定因素由导体本身(长短、粗细、材料)决定，与温度有关由导体本身的自感系数和交流的频率f决定由电容的大小和交流的频率f决定电能的转化与做功电流表通过电阻做功，电能转化为内能电能和磁场能往复转化电能与电场能往复转化2、(1)影响电感对交变电流阻碍作用大小的因素：感抗的大小与线圈的自感系数和交流电的频率.感抗用RL表示，RL＝2πfL，单位是欧姆，类似于一个电阻.(2)电感器在电路中的作用：通直流，阻交流；通低频，阻高频.3、(1)影响电容器对交变电流阻碍作用大小的因素：电容器的电容和交流的频率.频率一定，则电容器充(放)电时间一定，又因电压一定，根据Q＝CU可知，C大的电容充入(或放出)的电荷量多，因此充电(或放电)的速率就大，所以电流也就越大，容抗越小；而C一定时，电容器充入(或放出)的电荷量一定，频率越高，电容器充(放)电的时间越短，充电(或放电)的速率越大，容抗也越小.容抗用xC表示，xC＝fCπ21，单位是欧姆，类似于一个电阻.(2)电容器在电路中的作用：通交流，隔直流；通高频，阻低频.【典型例题】【例1】如图所示，接在交流电源上的电灯泡正常发光，以下说法正确的是()A.把电介质插入电容器，灯泡变亮B.增大电容器两极板间的距离，灯泡变亮C.减小电容器两极板间的正对面积，灯泡变暗D.使交变电流频率减小，灯泡变暗【例2】如图所示，线圈的自感系数L和电容器的电容C都很小(L＝1mH，C＝200pF)，此电路的重要作用是()A.阻直流通交流，输出交流电B.阻交流通直流，输出直流电C.阻低频通高频，输出高频交流电D.阻高频通低频，输出低频交流电和直流电【例3】如图所示，从某一装置中输出的电流既有交流成分，又有直流成分，现要把交流成分输送给下一级，有关甲、乙两图的说法正确的是()A.应选甲图电路，其中C的电容要大B.应选甲图电路，其中C的电容要小C.应选乙图电路，其中C的电容要大D.应选乙图电路，其中C的电容要小【例4】如图所示，L1、L2和L3是相同型号的白炽灯，L1与电容器C串联，L2与带铁芯的线圈L串联，L3与一个定值电阻R串联.当a、b间接电压有效值为U、频率为f的正弦交流电源时，三只灯泡的亮度相同.现将a、b间接另一正弦交流电源时，发现灯泡L1变亮、L2变暗、L3亮度不变.由此可知，另一正弦交流电源可能是()A.电压有效值仍为U，而频率大于fB.电压有效值大于U，而频率大于f内部讲义第6页共8页C.电压有效值仍为U，而频率小于fD.电压有效值小于U，而频率大于f【例5】如图所示，把电阻R，电感线圈L，电容器C并联，接到一个交流电源上，三个电流表示数相同，若保持电源电压大小不变，而将电源频率增大，则三个电流表示数I1、I2、I3的关系是()A.I1＝I2＝I3B.I1I2I3C.I2I1I3D.I3I1I2四、传感器1.传感器及其工作原理(1)传感器的定义：有一些元件能够感受诸如力、温度、光、声、化学成分等非电学量，并能把它们按照一定的规律转换成电压、电流等电学量，或转换为电路的通断，我们把这种元件叫做传感器.它的优点是：把非电学量转换为电学量以后，就可以很方便地进行测量、传输、处理和控制了.(2)传感器的组成：传感器一般由敏感元件和输出部分组成，通过敏感元件获取外界信息并转换为电信号，通过输出部分输出，然后经过控制器分析处理.(3)制作传感器需要的元件：①光敏电阻：当光照增强时，电阻阻值减小；光照减弱时，电阻阻值增大.能够把光照强弱这个光学量转换成电阻这个电学量.②热敏电阻与金属热电阻：能够把温度这个热学量转换为电阻这个电