11齿轮传动.

第11章齿轮传动（重点）§11-1轮齿的失效形式§11-2齿轮材料及热处理§11-3齿轮传动的精度§11-4直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷§11-5直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算§11-6直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算§11-8斜齿圆柱齿轮传动§11-9直齿圆锥齿轮传动§11-10齿轮的构造§11-11齿轮传动的润滑和效率第12章蜗杆传动§11-7参数的选取重点介绍直齿圆柱、斜齿圆柱、直齿圆锥齿轮传动的设计。按工作条件分按速度与载荷情况分齿轮传动的分类低速轻载:V≤1～3m/S;Fn≤5～10KN中速中载:3m/S＜V＜10m/S;10KN≤Fn＜50KN高速重载:V≥10m/S;Fn≥50KN闭式传动开式传动硬齿面HBS＞350软齿面HBS≤350概述§11-1轮齿的失效形式疲劳折断过载折断：属于静强度破坏。轮齿折断齿面点蚀齿面胶合齿面磨粒磨损塑性变形齿轮失效冷胶和热胶合一、失效形式齿轮传动的失效主要是轮齿的失效，常见的失效形式有：轮齿折断是闭式硬齿面、脆性材料齿轮传动的主要破坏形式折断1.轮齿折断：①疲劳折断：轮齿受的弯曲应力是循环变化的，在齿根的过渡圆角处具有较大的应力集中。在循环应力的反复作用下，齿根部产生疲劳裂纹，裂纹逐渐扩展，最终引起轮齿疲劳折断。②过载折断：齿轮受到过载或冲击时,引起轮齿的突然折断。属于静强度破坏。折断2.齿面点蚀轮齿工作时，其工作表面上任一点所产生的接触应力是按脉动循环变化的。σH反复作用→产生裂纹→裂纹扩展→麻点状脱落→点蚀。齿面抗点蚀能力主要与齿面硬度有关，齿面硬度越高，抗点蚀能力越强。点蚀是闭式软齿面齿轮传动的主要破坏形式。一般出现在齿根表面靠近节线处。3.齿面胶合润滑失效→表面粘连→沿运动方向撕裂→齿面胶合①热胶合：在高速重载的齿轮传动中，当齿面所受的压力很大且润滑效果差，或压力很大而速度很高时，由于发热大，瞬时温度高，破坏了齿面的润滑油膜，造成润滑失效，致使相啮合的齿面发生粘联现象，此时两齿面有相对滑动，粘接的地方被撕裂。②冷胶合：低速重载的齿轮，油膜遭破坏也发生胶合现象。这时齿面温度无明显增高。高速重载、低速重载闭式传动的主要破坏形式。提高齿面抗胶合措施：提高齿面硬度；减小齿面粗糙度；低速传动采用高粘度润滑油；高速传动采用抗胶合添加剂的润滑油。4.齿面磨损在开式传动中，由于轮齿外露，灰尘、硬屑粒等磨粒性物质容易进入啮合区，引起磨粒磨损。齿面磨损后，正确齿形遭到破坏，齿侧间隙增大，齿厚减薄，引起冲击和振动，最终导致轮齿因强度不够而折断。开式齿轮传动易发生磨粒磨损。5.齿面塑性变形软齿面齿轮在低速重载或有短时过载的传动中，由于摩擦力的作用可能出现齿面表层金属沿滑动方向流动而发生塑性变形。主动轮塑性变形从动轮塑性变形二、设计准则：齿轮传动设计时，针对不同的工作情况及失效形式，都应分别确立相应的设计准则，即：先根据主要失效形式进行强度计算，确定其主要几何尺寸，然后对其他失效形式进行必要的校核。齿轮工作条件主要失效形式设计准则软齿面闭式齿轮传动齿面点蚀按齿面接触强度设计校核齿根弯曲强度硬齿面闭式齿轮传动齿根折断按齿根弯曲强度设计校核齿面接触疲劳强度开式齿轮传动磨损只按齿根弯曲疲劳强度设计适当降低许用应力以增大模数值考虑磨损对齿厚的影响注：对高速重载传动，还应按齿面抗胶合能力进行计算。§11-2齿轮材料及热处理一．齿轮材料的基本要求：1.齿面具有足够的硬度，使其具有较高的抗磨损、抗点蚀、抗胶合及抗塑性变形的能力；2.齿根具有足够的弯曲强度，使其具有抗折断的能力；3.齿轮材料要具有良好的加工和热处理工艺性；4.价格低廉。二、常用的齿轮材料2、毛坯：锻造：适用于中、小尺寸的齿轮。铸造：适用于形状复杂、尺寸大的齿轮。钢：铸铁：用于低速、轻载、不太重要的场合；非金属材料：如尼龙、塑料等。适用于高速、轻载、且要求降低噪音的场合。碳钢合金钢最常用；1、材料三、常用的热处理方法（P166）调质、正火：得软齿面，强度低，工艺简单。整体淬火、表面淬火、渗碳淬火、渗氮等：淬火后需磨齿，工艺复杂。适用于中碳钢适用于低碳钢不需磨齿得硬齿面，强度高。常用的齿轮材料热处理方法及力学性能（P166表11-1）四、齿轮材料选用的基本原则1.齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等；2.应考虑齿轮的尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺；3.钢制软齿面齿轮，小轮的齿面硬度应比大齿轮高20～50HBS。4.硬齿面齿轮传动，两轮的齿面硬度可大致相同，或小轮硬度略高。§11-3齿轮传动的精度∵相对运动，储存润滑剂→齿轮副侧隙三.齿轮副侧隙标准齿轮:理论上→(分度圆)齿厚=齿槽实际上→齿厚≠齿槽→齿厚减簿（齿厚偏差）→得齿轮副侧隙→12级,常用6～9级二.齿轮精度等级精度等级的选择－表11-2P.168∵安装制造→误差→影响正常工作→保证齿轮精度Ⅰ组:传递运动的准确性齿形Ⅱ组:传递运动的平稳性齿距Ⅲ组:载荷分布的均匀性齿向一.齿轮精度一、轮齿上的作用力为一对直齿圆柱齿轮，若略去齿面间的摩擦力，轮齿节点P处的法向力Fn可分解为两个互相垂直的分力：切于分度圆上的圆周力Ft。§11-4直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷齿轮传动的受力分析是进行强度计算的前提，同时也是为轴的设计以及轴承的选择作准备，必须能够熟练掌握。过齿轮所在轴线不能传递扭矩垂直于齿轮所在轴线传递有用力矩齿轮高副间实际存在的力直齿圆柱齿轮受力分析若P为小齿轮轴传递的名义功率(kW)，n1为小齿轮的转速(r/min)，则小齿轮传递的名义转矩为mmN1055.9161nPT力直齿圆柱齿轮圆周力Ft=2T1/d1Ft1=-Ft2法向力Fn=Ft/cosαFn1=-Fn2径向力Fr=Ft×tanαFr1=-Fr2二、计算载荷1.上述载荷Fn、Ft、Fr均是作用在轮齿上的名义载荷，并不等于齿轮工作时所承受的实际载荷。主要因为：(1)原动机和工作机有可能产生振动和冲击；(2)轮齿啮合过程中会产生动载荷；(3)制造安装误差或受载后轮齿的弹性变形以及轴、轴承、箱体的变形等原因，使得载荷沿齿宽方向分布不均；(4)同时啮合的各轮齿间载荷分布不均等因素的影响。2.所以，须将名义载荷修正为计算载荷，进行齿轮的强度计算时，按计算载荷进行计算。计算载荷Fca=KFn，K为考虑载荷集中和附加动载荷的影响而引入的载荷系数，其值可由表11-3查取。K=KAKvKαKβ。①KA——使用系数：考虑原动机和工作机的工作特性等齿轮外部因素引起的附加动载荷对轮齿受载的影响系数；p135②Kv——动载系数：用来考虑齿轮副在啮合过程中，因啮合误差(基节误差、齿形误差和轮齿变形等)所引起的内部附加动载荷对轮齿受载的影响；由于啮合轮齿的齿形有误差等使瞬时速比发生变化而产生冲击和动载。齿轮速度越高，精度越低，齿轮振动越大。③Kα——齿间载荷分配系数：用来考虑同时啮合的各对轮齿间载荷分配不均匀的影响；④Kβ——齿向载荷分布系数：用来考虑由于轴的变形和齿轮制造误差等引起载荷集中的影响。轴的弯曲变形对载荷集中的影响轴的扭转变形对载荷集中的影响轴的弯曲、扭转变形引起的综合齿向载荷分布软齿面1—齿轮在两轴承间对称布置2—齿轮在两轴承间非对称布置，轴刚度较大3—齿轮在两轴承间非对称布置，轴刚度较小4—齿轮悬臂布置硬齿面1—齿轮在两轴承间对称布置2—齿轮在两轴承间非对称布置，轴刚度较大3—齿轮在两轴承间非对称布置，轴刚度较小4—齿轮悬臂布置§11-5直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算一、计算公式接触应力的计算点：节点。力学模型：将一对轮齿的啮合简化为两个圆柱体接触的模型。此时，齿面最大接触应力可近似地用赫兹公式，即式(9-9)。122212121111nHFbEE理论上，齿面接触应力的最大值应发生在综合曲率半径最小处，可事实上，综合曲率半径最小处恰好是多对齿啮合区，载荷由它们共同承担。实践证明，点蚀多发生在轮齿节线附近靠齿根一侧，故常取节点处的接触应力为计算依据。进行计算，式中正号用于外啮合，负号用于内啮合。如图所示，两轮节点曲率半径为sin2111dCNsin2222dCN令齿数比u=z2/z1=d2/d1，则在节点处一般仅有一对齿啮合，即载荷由一对齿承担，接触点的法向力为212112121212()1112sinsindduddud112coscostnFTFd齿面接触强度校核公式：引入弹性系数ZE查表11-4、区域系数ZH（标准齿轮为2.5）和计算载荷，可得一对标准直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度校核公式如下：设计公式：如取齿宽系数φd=b/d1，则式可变换为下列设计公式1212(1)MPaHEHHKTuZZbdu21312(1)mmEHdHKTZZuduZεZε齿面接触强度计算说明：⑴一对相啮合的齿轮，其接触应力是相等的，即：σH1=σH2；但两齿轮的材料不同、热处理方法不同，其许用应力不同许用接触应力一般不等，即：[σH1]≠[σH2]，上公式的[σH]取[σH1]、[σH2]中小值代入；⑵影响齿轮接触强度的几何参数主要有：d、b、u和α，影响最大的是d。⑶提高齿面接触疲劳强度的主要措施有：A、加大齿轮直径d；B、适当增大齿宽b(或齿宽系数)；C、采用正变位齿轮；D、提高齿轮精度等级；E、改善齿轮材料和热处理方式，以提高[σH]。二、许用接触应力许用接触应力[σH]按下式计算：式中：σHlim为试验齿轮的接触疲劳极限P140，也可用各种材料的齿轮试验测得，可按表教材P166，11-1查取；两齿轮材料不同时，应取[σH1]和[σH2]中较小值代入式(11-4)、(11-5)中计算。SH为齿面接触疲劳安全系数，按表11-5查取。6)-(11MPalimHHHSZN寿命系数p141一．受力分析：p143§11-6直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算沿啮合线方向作用于齿顶的法向力Fn可分解为互相垂直的两个分力F1=FncosαF和F2=FnsinαF。前者使齿根产生弯曲应力σF和剪应力τ，后者使齿根产生压应力σc。因剪应力和压应力的数值较小，可忽略不计，故在计算轮齿弯曲疲劳强度时只考虑弯曲应力。危险剖面上的弯曲应力为2222cos6cos66cos6coscoscosnFFnFFFFFFFtFFtFFKFhKFhMbsWbshKFhKFmbsbmsm令齿形系数26coscosFFFaFhmYsm二．得轮齿弯曲强度的验算公式1121122MPaFaSaFaSaFFKTYYKTYYbdmbmz应力集中系数因hF和sF均与模数成正比，故YFa值只与齿形中的尺寸比例有关而与模数m无关，对于标准齿轮仅与齿数z和变位系数x有关。正常齿制标准齿轮的YFa值可根据齿数z(zv)由图11-8查得（p144）；根据齿数z(zv)应力集中系数（齿根修正系数）YSa由图11-9查得（p144）。齿数对齿形的影响：齿数z越大，渐开线越平，齿根宽度越大，YFa越小；变位系数对齿形的影响：变位系数x越大，齿根宽度越大，YFa越小。齿根的应力集中及其他应力13212mmFaSadFKTYYmz三、设计公式：轮齿弯曲强度设计公式四、许用弯曲应力：许用弯曲应力［σF］按下式计算：式中σFE为试验齿轮的齿根弯曲疲劳极限，按表11-1查取。sF为轮齿弯曲疲劳安全系数，按表11-5查取。MPaFEFFSYε五、齿根弯曲强度计算说明：1.由于齿数的不同，则齿形系数不同，所以σF1≠σF2；2.影响齿根弯曲强度的主要参数有：z、m、b和x，其中影响最大的是m。1121122MPaFaSaFaSaFFKTYYKTYYbdmbmz提高齿根弯曲疲劳强度的主要措施有：①在m、b一定的情况下，m对σF的影响比z大，故m增大(z相应减小)，σF减