13法拉第电磁感应定律

1.3法拉第电磁感应定律问题1：电路中存在持续电流的条件是什么？问题2：产生感应电流的条件是什么？（1）闭合电路（2）有电源（1）闭合电路（2）磁通量变化试从本质上比较甲、乙两电路的异同乙甲相同点：两电路都是闭合的，有电流不同点：甲中有电池（电源）乙中有螺线管（相当于电源）乙图中产生感应电动势的那部分导体就是电源。一、感应电动势E1.定义:在电磁感应现象中产生的电动势。既然闭合电路中有感应电流，这个电路中就一定有感应电动势。⑶产生感应电流只不过是一个现象，它表示电路中在输送着电能；而产生感应电动势才是电磁感应现象的本质，它表示电路已经具备了随时输出电能的能力。几点说明：⑴不论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就产生感应电动势，产生感应电动势是电磁感应现象的本质。⑵磁通量是否变化是电磁感应的根本原因。若磁通量变化了，电路中就会产生感应电动势，再若电路又是闭合的，电路中将会有感应电流。Φ变化产生E产生I总电阻一定时，E越大，I越大，指针偏转角越大。问题1：在实验中，电流表指针偏转原因是什么？问题2：电流表指针偏转程度跟感应电动势的大小有什么关系？观察实验，分析并思考回答下面的问题：问题3：该实验中，将条形磁铁从同一高度插入线圈中，快插入和慢插入有什么相同和不同？从条件上看从结果上看相同不同Φ变化的快慢不同Φ都发生了变化都产生了E(I)产生的E(I)大小不等知由rREI2．磁通量变化越快，感应电动势越大。1.内容:电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。二、法拉第电磁感应定律tΦEtΦKE(K是一个常数)tΦnE(n为线圈的匝数)∵k=1,对n匝线圈就有注意：公式中Δφ取绝对值，不涉及正负，感应电流的方向另行判断。(n为线圈的匝数)tΦnE2.数学表达式:tΦ因为1212tt是一段时间内磁通量的平均变化率tnE算出的是平均感应电动势当磁通量均匀变化时,某一时刻的瞬时感应电动势等于全段时间内导体的平均感应电动势。问题1：磁通量大,磁通量变化一定大吗?问题2：磁通量变化大,磁通量的变化率一定大吗?(可以类比速度、速度的变化和加速度.)磁通量的变化率和磁通量、磁通量的变化无直接关系:磁通量大(小,零)，磁通量的变化率不一定大(小,零);磁通量的变化大(小)，磁通量的变化率不一定大(小).思考与讨论物理意义与电磁感应关系磁通量Ф穿过回路的磁感线的条数多少无直接关系磁通量变化△Ф穿过回路的磁通量变化了多少产生感应电动势的条件磁通量变化率ΔΦ/Δt穿过回路的磁通量变化的快慢决定感应电动势的大小3、理解:Φ、△Φ、ΔΦ/Δt的意义三、用公式E＝nΔΦ／Δt求E的三种情况：1.磁感应强度B不变，垂直于磁场的回路面积S发生变化，ΔS＝S2-S1，此时，E＝nBΔS／Δt。2.垂直于磁场的回路面积S不变，磁感应强度B发生变化，ΔB＝B2-B1，此时，E＝nSΔB／Δt。3.磁感应强度B和垂直于磁场的回路面积S都发生变化，此时E＝n(B2S2-B1S1)／Δt。（感生电动势）（动生电动势）例1、如图所示为穿过某线框的磁通量Φ随时间t变化的关系图，根据图回答：（1）穿过某线路的磁通量Φ何时最大？何时最小？（2）Δφ/Δt何时最大？何时最小？（3）感应电动势E何时最大？何时最小？ΦtOt1t2t3t4注意：①Δφ/Δt就是Φ－t图象的斜率②E只与Δφ/Δt有关，而与Φ、Δφ无关。1．一个矩形线圈，在匀强磁场中绕一个固定轴做匀速转动，穿过某线路的磁通量Φ随时间t变化的关系如图1，当线圈处于如图2所示位置时，它的：A.磁通量最大,磁通量变化率最大,感应电动势最大B.磁通量最小,磁通量变化率最大,感应电动势最大C.磁通量最大,磁通量变化率最小,感应电动势最大D.磁通量最小,磁通量变化率最小,感应电动势最大√ΦtOt1t2t3t4图1图2巩固练习：例2.如图(a)图所示，一个500匝的线圈的两端跟R＝99Ω的电阻相连接，置于竖直向下的匀强磁场中，线圈的横截面积为20cm2，电阻为1Ω，磁场的磁感应强度随时间变化的图象如(b)图，求磁场变化过程中通过电阻R的电流为多大？【解析】由题图(b)知：线圈中磁感应强度B均匀增加，其变化率ΔBΔt＝(50－10)T4s＝10T/s.由法拉第电磁感应定律得线圈中产生的感应电动势为E＝nΔΦΔt＝nΔBΔtS＝500×10×20×10－4V＝10V.由闭合电路欧姆定律得感应电流大小为I＝ER＋r＝1099＋1A＝0.1A.巩固练习：2．穿过一个单匝线圈的磁通量始终为每秒钟均匀地增加2Wb，则：A．线圈中的感应电动势每秒钟增加2VB．线圈中的感应电动势每秒钟减少2VC．线圈中的感应电动势始终是2VD．线圈中不产生感应电动势3.有一个50匝的线圈，如果穿过它的磁通量的变化率为0.5Wb/s，求感应电动势。巩固练习：4.一个100匝的线圈，在0.5s内穿过它的磁通量从0.01Wb增加到0.09Wb。求线圈中的感应电动势。5.一个匝数为100、面积为10cm2的线圈垂直磁场放置,在0.5s内穿过它的磁场从1T增加到9T。求线圈中的感应电动势。6.如图，半径为r的金属环绕通过某直径的轴00'以角速度ω作匀速转动,匀强磁场的磁感应强度为B，从金属环面与磁场方向重合时开始计时,则在金属环转过900角的过程中，环中产生的电动势的平均值是多大?00'B22rBE巩固练习：7.在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一矩形线框,边长ab=L1,bc=L2线框绕中心轴00'以角速度ω由图示位置逆时针方向转动。求:(1)线圈转过1/4周的过程中的平均感应电动势(2)线圈转过1/2周的过程中的平均感应电动势212LBLEB00'aωdcb巩固练习：212LBLEΦ/10-2Wbt/sABD0120.18.单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场。若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示，则：()A、线圈中0时刻感应电动势最大B、线圈中D时刻感应电动势为零C、线圈中D时刻感应电动势最大D、线圈中0到D时间内平均感应电动势为0.4VABD斜率表示Φ的变化率巩固练习：E××××××××××××××××vGababdc如图所示矩形金属线框abcd处于磁感应强度为B匀强磁场中，线框平面跟磁感线垂直，设cd的长度为L，ab边以速度v匀速切割磁感线，求产生的感应电动势.回路在时间Δt内增大的面积为：ΔS=LvΔt产生的感应电动势为：穿过回路的磁通量的变化为：ΔΦ=BΔStΦE=BLvΔtttBLvBLv（v是相对于磁场的速度）四、导体切割磁感线产生的感应电动势E××××××××××××××××vGababdcθvBv1v2若导体运动速度不垂直于磁场方向(导体斜切磁感线)注意：2、导线的长度L应为有效长度1、导线运动方向和磁感线平行时,E=03、速度v为平均值(瞬时值),E就为平均值(瞬时值)Lvθ为v与B夹角sin1BLvBLvEv公式BLv中的L指的是切割磁感线的有效长度。如果导线不和磁场垂直，L是导线在垂直磁场方向上的投影长度。如果导线是弯曲的，应取与B.V垂直的等效直线的长度思考题求下面图示情况下，a、b、c三段导体两端的感应电动势各为多大？五、公式E＝nΔΦΔt与E＝BLvsinθ的区别与联系E＝nΔΦΔtE＝BLvsinθ求的是Δt时间内的平均感应电动势，E与某段时间或某个过程相对应求的是瞬时感应电动势，E与某个时刻或某个位置相对应求的是整个回路的感应电动势．整个回路的感应电动势为零时，其回路中某段导体的感应电动势不一定为零求的是回路中一部分导体切割磁感线产生的感应电动势区别由于是整个回路的感应电动势，因此电源部分不容易确定由于电动势是一部分导体切割磁感线的运动产生的，该部分就相当于电源E＝nΔΦΔtE＝BLvsinθ联系公式E＝nΔΦΔt和E＝BLvsinθ是统一的，当Δt→0时，E为瞬时感应电动势，只是由于高中数学知识所限，现在还不能这样求瞬时感应电动势，而公式E＝BLvsinθ中的v若代入v，则求出的E为平均感应电动势例1如图，匀强磁场的磁感应强度为B，长为L的金属棒ab在垂直于B的平面内运动，速度v与L成θ角，求金属棒ab产生的感应电动势。abθvE=BLvsinθdθvRBv1v2例2在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一个匝数为n的矩形线圈,边长ab=L1,bc=L2线圈绕中心轴OO'以角速度ω由图示位置逆时针方向转动。求:(1)转过1/4周时ab边产生的瞬时感应电动势(2)转过1/2周时ab边产生的瞬时感应电动势2sinsin21LnBLBLvE转动1周的过程中ab边产生的感应电动势哪个时刻最大?哪个时刻最小?思考:B00'aωdcb例3如图,长为L的铜杆OA以O为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动,磁场的磁感应强度为B,求杆产生的电动势多大.ωAOA'221LBE问：能否用来计算？BlvE222BLLBLBlvE）（中因为从O→A,各点的线速度是均匀变化的,故取棒中点的速度代表棒的平均速度，由仍得到上面的结果.例4如图所示矩形金属线框abcd处于磁感应强度为B=0.2T匀强磁场中，线框平面跟磁感线垂直，设cd的长度为L=0.30m，电阻R=0.50Ω.ab边以速度v=5.0m/s向右运动.（1）感应电动势的大小（2）感应电流的大小（3）为使导体棒ab保持匀速运动的外力大小（4）外力做功的功率（5）感应电流的功率例5如图,水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行金属导轨MN和PQ,它们的电阻不计,在M和P之间接有R=3.0Ω的定值电阻,导体棒长ab=0.5m,其电阻为r=1.0Ω,与导轨接触良好.整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中,B=0.4T.现使ab以v=10m／s的速度向右做匀速运动.(1)ab中的电流多大?ab两点间的电压多大?(2)维持ab做匀速运动的外力多大?(3)ab向右运动1m的过程中,外力做的功是多少?电路中产生的热量是多少?RBrPMNaQbvWF=0.1JI=0.5AF=0.1NQ=0.1JU=1.5V例6.如图所示，闭合开关S，将条形磁铁插入闭合线圈，第一次用0.2s，第二次用0.4s，并且两次的起始和终了位置相同，则()A．第一次磁通量变化较大B．第一次G的最大偏角较大C．第一次经过G的总电荷量较多D．若断开S，G均不偏转，故均无感应电动势【解析】由于两次条形磁铁插入线圈的起始和终了位置相同，因此磁通量的变化ΔΦ＝Φ2－Φ1相同，故A错．根据E＝nΔΦΔt可知，第一次磁通量变化较快，所以感应电动势较大；而闭合电路电阻相同，所以感应电流也较大，故B正确．通过G的电荷量q＝IΔt＝ERΔt＝nΔΦRΔt·Δt＝nΔΦR，故两次通过G的电荷量相同，C不对．若S断开，虽然电路不闭合，没有感应电流，但感应电动势仍存在，所以D项不对．例7：半径为r、电阻为R的金属环通过某直径的轴OO’以角速度ω做匀速转动，如图所示。匀强磁场的磁感应强度为B，从金属环的平面与磁场方向重合时开始计时，则在转过30º的过程中。求：(1)环中产生的感应电动势的平均值是多大？(2)金属环某一横截面内通过的电荷量是多少？六、反电动势1.既然线圈在磁场中转动,线圈中就会产生感应电动势.感应电动势是加强了电源产生的电流,还是削弱了它?是有利于线圈的转动,还是阻碍了线圈的转动?电动机转动时,线圈中产生的感应电动势总要削弱电源电动势的作用,阻碍线圈的转动.--反电动势2.电动机由于机械故障停转,要立即切断电源.