13级《信号与系统》B卷及答案

13级《信号与系统》B卷第1页，共5页装订线内禁止答题一、单项选择题（共18分，每题3分。每空格只有一个正确答案。）1．某连续系统的冲激响应为)()sin()(03tttethtπ。若该系统是因果的，则B。A：00tB：00tC：t0可取任意值2．LTI连续系统的冲激响应)(th与阶跃响应)(tg的关系为A。A：ttgthd)(d)(B：tthtgd)(d)(C：)()(tgthD：)()(tgth3．)(0tt的傅里叶变换为C。A：)(B：)(C：0tjeD：24．已知连续时间周期信号x(t)的周期为T，则其频谱的谱线间隔为D。A：2B：TC：21D：Tπ25．无失真传输系统的频率响应函数是A。（其中K、t为实常数）A：0tjeKB：)(0ttKC：)(0ttKD：)(0ttjeK6．已知某因果连续系统的系统函数为ssH1)(，其中为实常数。若系统是稳定的，则A。A：0B：0C：可为任意值电子科技大学中山学院考试试卷课课程名称:信号与系统试卷类型：B卷2014—2015学年第1学期期末考试考试方式：闭卷拟题人：陈永海日期：2014-12-16审题人：学院：电子信息学院班级：学号：姓名：提示：考试作弊将取消该课程在校期间的所有补考资格，作结业处理，不能正常毕业和授位，请诚信应考。题号一二三四五六七八总分得分13级《信号与系统》B卷第2页，共5页二、填空题（共24分，每空格3分。）1．dttt)()2cos(=1。2．dttet)(-=1。3．已知卷积和：)(*)()(21kfkfkx。若)()()(21kfkfkf，则)()(2kfkx，是否正确？答：否。4．已知某连续信号的最高频率为1kHz，若对其作理想取样，为确保取样后不致发生频谱重叠，则其奈奎斯特频率为2kHz。5．已知2]Re[1,2111)(ssssF。求其拉普拉斯逆变换：)(tf=)()(2tetett。6．已知)(,1)();()5.0()(21kkfkkfk。求卷积和：)(*)(21kfkf=2。7．f1(t)、f2(t)如下图所示，且卷积积分：)(*)()(21tftftx。则x(t)的最大值为1。8．f1(t)的波形如上图所示，且f1(t)↔F1(j)，则d)(2121jF=1。三．描述某因果LTI连续系统的微分方程为：)()(7)(tftyty。已知f(t)=(t)，y(0-)=1。求系统的零输入响应yzi(t)、零状态响应yzs(t)。（12分）解：（1）对微分方程求拉普拉斯变换（4分）)()(7)]0()([sFsYyssY（2）求yzi(t)（4分）)()(717)0()(7tetyssysYtzizi（3）求yzs(t)（4分）13级《信号与系统》B卷第3页，共5页)()1(71)(77/17/1)(71)(7tetysssFssYtzszs四．某因果LTI连续系统的s域框图如下图所示。求：（1）系统函数H(s)；（2）冲激响应h(t)。（10分）Y(s)F(s)712s-1s-1解：)(12)(7)()(2sYssYsFsYs（3分）1271)()()(2sssFsYsH（4分）)()()(43teethtt（3分）五．因果LTI连续系统的信号流图如下所示。求其系统函数H(s)。（10分）(s)F-111s-1s-11(s)Y-21解：（1）环路增益：L1=-s-1，L2=-2(2分)（2）=1-(L1+L2)+L1L2=3+3s-1(2分)（3）前向通路：P1=s-2，=1；P2=s-1，=1-L2=3(4分)（4）sssPPsH3313)(22211(2分)13级《信号与系统》B卷第4页，共5页六．图（A）所示的系统中，f(t)的频谱F(j)如图（B）所示，低通滤波器LPF的频率响应函数H(j)如图（C）所示。求：（1）画出x(t)、y(t)的频谱图；（2）系统的响应y(t)。（10分）Hy(t)-2f(t)0cos(3t)()jLPF21(rad/s)(A)(C)F-30()j31(rad/s)(B)x(t)解：)2.........(....................).........2(1)]([)()3..(....................).........(21)()()()3......(....................))3-(())3((21)()2.....(........................................).........3cos()()()()(1-44分分分分tSajYtygjHjXjYjFjFjXttftxgjHF13级《信号与系统》B卷第5页，共5页七．描述某因果LTI离散系统的差分方程及其初始条件如下：5.0)1-(),()1-(2)(ykfkyky若激励)()1()(kkfk，求零输入响应yzi(k)、零状态响应yzs(k)。（10分）解：（1）对差分方程求z变换：)()]1()([2)(1zFyzYzzY(2分)（2）求零输入响应：)()2()(,221)1(2)(1kkyzzzyzYkzizi(4分)（3）求零状态响应：)(]1)2(2[31)(,12)(211)(1kkyzzzzzFzzYkzszi(4分)八．因果LTI离散系统如下图所示，其中11)(1zzH，且A为实常数。（1）求系统函数H(z)；（2）要使系统稳定，求A的取值范围。（6分）(z)F+A(z)Y(z)H1解：AzsHAzFzYzH11)(/11)()()(1（2分）H(z)极点：z=-A-1，收敛域：|z||-A-1|=|A+1|（2分）当|A+1|≤1时，即-2≤A≤0时，系统稳定（2分）附：可能用到的公式)2()1()()2()1()()1(,)1(,)()()()()()(:)0()0()()()0()()(]Re[,)()()cos(]Re[,)()()sin(]Re[,1)(]Re[,1)(]Re[,1)()()()()()()(:)()(21)()()()()()()()()sin()()()cos()()()(:)()()()()()()()()()0()()0()()(121022222202121212100000021212121ffzzFzkffzFzkfbzbzzkbazazzkadzzdFzkkfzkfzFkfzfsfsFstffssFtfsssttessttessttesstesstedssdFtftdtetfsFtfjFjFtftfjFjFtftfjttdtetfjFtfikfifkfkfdtfftftftftfttfkkkktttttsttji变换单边拉普拉斯变换傅里叶变换