2019全国各地高考文科数学试题分类汇编：复数精品教育.doc

第1页2009－2019年高考文科数学试题分类汇编——复数一、选择题1.（2009年广东卷文）下列n的取值中，使in＝1（i是虚数单位）的是（）（A）n＝2（B）n＝3（C）n＝4（D）n＝52.（2009浙江卷文）设z＝1＋i（i是虚数单位），则2z＋z2＝（）（A）1＋i（B）－1＋i（C）1－i（D）－1－i3.（2009山东卷文）复数3－i1－i等于（）（A）1＋2i（B）1－2i（C）2＋i（D）2－i4.（2009安徽卷文）i是虚数单位，i（1＋i）等于（）（A）1＋i（B）－1－i（C）1－i（D）－1＋i5.（2009天津卷文）i是虚数单位，5i2－i＝（）（A）1＋2i（B）－1－2i（C）1－2i（D）－1＋2i6.（2009宁夏海南卷文）复数3＋2i2－3i＝（）（A）1（B）－1（C）i（D）－i7.（2009辽宁卷文）已知复数z＝1－2i，那么1z＝（）（A）55＋255i（B）55－255i（C）15＋25i（D）15－25i8.（2019湖南文数1）复数21－i等于（）（A）1＋i（B）1－i（C）－1＋i（D）－1－i9.（2019浙江理数）对任意复数z＝x＋yi（xR，yR），i为虚数单位，则下列结论正确的是（）（A）|z－−z|＝2y（B）z2＝x2＋y2（C）|z－−z|≥2x（D）|z|≤|x|＋|y|10．（2019全国卷2理数）复数（3－i1＋i）2＝（）（A）－3－4i（B）－3＋4i（C）3－4i（D）3＋4i11.（2019陕西文数）复数z＝i1＋i在复平面上对应的点位于（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限第2页12.（2019辽宁理数（2））设a，b为实数，若复数1＋2ia＋bi＝1＋i，则（）（A）a＝32，b＝12（B）a＝3，b＝1（C）a＝12，b＝32（D）a＝1，b＝313.（2019江西理数）已知（x＋i）（1－i）＝y，则实数x，y分别为（）（A）x＝－1，y＝1（B）x＝－1，y＝2（C）x＝1，y＝1（D）x＝1，y＝214.（2019安徽文数（2））已知i2＝－1，则i（1－3i）＝（）（A）3－i（B）3＋i（C）－3－i（D）－3＋i15.（2019浙江文数）设i为虚数单位，则5－i1＋i＝（）（A）－2－3i（B）－2＋3i（C）2－3i（D）2＋3i16.（2019山东文数）已知a＋2ii＝b＋i（a，bR），其中i为虚数单位，则a＋b＝（）（A）－1（B）1（C）2（D）317.（2019北京文数（2））在复平面内，复数6＋5i，－2＋3i对应的点分别为A，B，若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（）（A）4＋8i（B）8＋2i（C）2＋4i（D）4＋i18.（2019四川理数（1））i是虚数单位，计算i＋i2＋i3＝（）（A）－1（B）1（C）－i（D）i19.（2019天津文数）i是虚数单位，复数3＋i1－i＝（）（A）1＋2i（B）2＋4i（C）－1－2i（D）2－i20.（2019天津理数）i是虚数单位，复数－1＋3i1＋2i＝（）（A）1＋i（B）5＋5i（C）－5－5i（D）－1－i21.（2019广东理数）若复数z1＝1＋i，z2＝3－i，则z1·z2＝（）（A）4＋2i（B）2＋i（C）2＋2i（D）322.（2019福建文数）i是虚数单位，（1＋i1－i）4等于（）（A）i（B）－i（C）1（D）－1第3页23.（2019全国卷1理数（1））复数3＋2i2－3i＝（）（A）i（B）－i（C）12－13i（D）12＋13i24.（2019山东理）已知a＋2ii＝b＋i（a，b∈R），其中i为虚数单位，则a＋b＝（）（A）－1（B）1（C）2（D）325.（2019安徽理数1）i是虚数单位，i3＋3i＝（）（A）14－312I（B）14＋312i（C）12＋36i（D）12－36i26.（2019年北京理）复数i－21＋2i＝（）（A）i（B）－i（C）－45－35i（D）－45＋35i27.（2019年福建理）i是虚数单位，若集合S＝{－1，0，1}，则（）（A）iS（B）i2S（C）i3S（D）2iS28.（2019湖北理数）若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数Z，则表示复数z1＋i的点是（）（A）E（B）F（C）G（D）H29.（2019年安徽理（1））设i是虚数单位，复数1＋ai2－i为纯虚数，则实数a为（）（A）2（B）－2（C）－12（D）1230.（2019年福建文）i是虚数单位，1＋i3等于（）（A）i（B）－i（C）1＋i（D）1－i31.（2019年广东理1）设复数z满足（1＋i）z＝2，其中i为虚数单位，则Z＝（）（A）1＋i（B）1－i（C）2＋2i（D）2－2i32.（2019年广东文1）设复数z满足iz＝1，其中i为虚数单位，则z＝（）（A）－i（B）i（C）－1（D）133.（2019年湖北理1）i为虚数单位，则（1＋i1－i）2019＝（）（A）－i（B）－1（C）i（D）134.（2019年湖南理1）若a，bR，i为虚数单位，且（a＋i）i＝b＋i，则（）（A）a＝1，b＝1（B）a＝－1，b＝1第4页（C）a＝－1，b＝－1（D）a＝1，b＝－135.（2019年江西理1）设z＝1＋2ii，则复数−z＝（）（A）－2－i（B）－2＋i（C）2－i（D）2＋i36.（2019年江西文1）若（x－i）i＝y＋2i，x，yR，则复数x＋yi＝（）（A）－2＋i（B）2＋i（C）1－2i（D）1＋2i37.（2019年辽宁理1）a为正实数，i为虚数单位，|a＋ii|＝2，则a＝（）（A）2（B）3（C）2（D）138.（2019年辽宁文2）i为虚数单位，1i＋1i3＋1i5＋1i7＝（）（A）0（B）2i（C）－2i（D）4i39.（2019年全国Ⅰ理（1））复数2＋i1－2i的共轭复数是（）（A）－35i（B）35i（C）－i（D）i40.（2019年全国Ⅰ文（3））已知复数z＝3＋i(1－3i)2，则|z|＝（）（A）14（B）12（C）1（D）241.（2019年全国Ⅱ理（1））复数z＝1＋i，−z为z的共轭复数，则z−z－z－1＝（）（A）－2i（B）－i（C）i（D）2i42.（2019年山东理）复数z＝2－i2＋i（i为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限43.（2019年四川理2）复数－i＋1i＝（）（A）－2i（B）12i（C）0（D）2i44.（2019年天津理1）i是虚数单位，复数－1＋3i1＋2i＝（）（A）1＋i（B）5＋5i（C）－5－5i（D）－1－i45.（2019年天津文1）i是虚数单位，复数3＋i1－i（）（A）1＋2i（B）2＋4i（C）－1－2i（D）2－i46.（2019年浙江文）若复数z＝1＋i，i为虚数单位，则（1＋i）z＝（）（A）1＋3i（B）3＋3i（C）3－i（D）3第5页47.（2019年重庆理（1））复数i2＋i3＋i41－i＝（）（A）－12－12i（B）－12＋12i（C）12－12i（D）12＋12i48.【2019安徽文1】复数z满足（z－i）i＝2＋i，则z＝（）（A）－1－i（B）1－I（C）－1＋3i（D）1－2i49.【2019新课标文2】复数z＝－3＋i2＋i的共轭复数是（）（A）2＋i（B）2－i（C）－1＋i（D）－1－i50.【2019山东文1】若复数z满足z（2－i）＝11＋7i（i为虚数单位），则为（）（A）3＋5i（B）3－5i（C）－3＋5i（D）－3－5i51.【2019浙江文2】已知i是虚数单位，则3＋i1－i＝（）（A）1－2i（B）2－i（C）2＋i（D）1＋2i52.【2019上海文】若1＋2i是关于x的实系数方程x2＋bx＋c＝0的一个复数根，则（）（A）b＝2，c＝3（B）b＝2，c＝－1（C）b＝－2，c＝－1（D）b＝－2，c＝353.【2019辽宁文3】复数11＋i＝（）（A）12－12i（B）12＋12i（C）1－i（D）1＋i54.【2019江西文1】若复数z＝1＋i（i为虚数单位）−z是z的共轭复数，则z2＋−z2的虚部为（）（A）0（B）－1（C）1（D）－255.【2019湖南文2】复数z＝i（i＋1）（i为虚数单位）的共轭复数是（）（A）－1－i（B）－1＋i（C）1－i（D）1＋i56.【2019广东文1】设i为虚数单位，则复数3＋4ii＝（）（A）－4－3i（B）－4＋3i（C）4＋3i（D）4－3i57.【2102福建文1】复数（2＋i）2等于（）（A）3＋4i（B）5＋4i（C）3＋2i（D）5＋2i58.【2102北京文2】在复平面内，复数10i3＋i对应的点的坐标为（）（A）（1，3）（B）（3，1）（C）（－1，3）（D）（3，－1）第6页59.【2019天津文科1】i是虚数单位，复数5＋3i4－i＝（A）1－i（B）－1＋i（C）1＋i（D）－1－i60.（2019年辽宁卷（文））复数的z＝1i－1模为（）（A）12（B）22（C）2（D）261．（2019年课标Ⅱ卷（文））|21＋i|＝（）（A）22（B）2（C）2（D）162．（2019年北京卷（文））在复平面内，复数i（2－i）对应的点位于（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限63．（2019年山东卷（文））复数z＝(2－i)2i（i为虚数单位），则|z|＝（）（A）25（B）41（C）5（D）564．（2019年课标Ⅰ卷（文））1＋2i(1－i)2＝（）（A）－1－12i（B）－1＋12i（C）1＋12i（D）1－12i65.（2019年福建卷）复数z＝－1－2i（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限66．（2019年广东卷（文））若i（x＋yi）＝3＋4i，x，yR，则复数x＋yi的模是（）（A）2（B）3（C）4（D）567.（2019年江西卷）复数z＝i（－2－i）（i为虚数单位）在复平面内所对应的点在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限68．（2019年四川卷（文））如图，在复平面内，点A表示复数z，则图中表示z的共轭复数的点是（）（A）A（B）B（C）C（D）D69.（2019年浙江卷（文））已知i是虚数单位，则（2＋i）（3＋i）＝（）（A）5－5i（B）7－5i（C）5＋5i（D）7＋5i第7页70.（2019年安徽）设i是虚数单位，若复数a－103－i（aR）是纯虚数，则a的值为（）（A）－3（B）－1（C）1（D）3二、填空题71.（2009江苏卷）若复数z1＝4＋29i，z2＝6＋9i，其中i是虚数单位，则复数（z1－z2）i的实部为.72.（2009福建卷文）复数i2（1＋i）的实部是．73.（2019年江苏3）设复数i满足i（z＋1）＝－3＋2i（i是虚数单位），则z的实部是___74.（2019年浙江理2）已知复数z＝2－i1－i，其中i是虚数单位，则|z|＝.75.【2019湖北文12】若3＋bi1－i＝a＋bi（a，b为实数，i为虚数单位），则a＋b＝____.76.【2019江苏3】设a，b为实数，a＋bi＝11－7i1－2i（i为虚数单位），则a＋b的值为．77.【2019上海文1】计算：3－i1＋i＝（i为虚数单位）78.（2019年湖南）复数z＝i·（1＋i）（i为虚数单位）在复平面上对应的点位于___．79.（2019年天津卷（文））i是虚数单位.复数（3＋i）（1－2i）＝______.80.（2019年重庆卷（文））已知复数z＝1＋2i（i是虚数单位），则|z|＝____________.81.（2019年上海卷（文科））设mR，m2＋m－2（m2－1）i，是纯虚数，其中i是虚数单位，则m＝___.82.（2019年湖北卷（文））