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1攀枝花市2009年高中阶段教育学校招生统一考试数学(总分120分,考试时间120分钟)一、选择题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)1.-32的相反数为()A、9B、-9C、-6D、62.将点P(-2,2)沿x轴的正方向平移4个单位得到点P′的坐标是()A、(-2,6)B、(-6,2)C、(2,2)D、(2,-2)3.下列计算正确的是()A、23=23B、6x÷3x=2xC、abba532D.623)(xx4.一元二次方程x2+x+3=0的根的情况是()A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根C、没有实数根D、无法确定5.估计184132的运算结果应在()A、5到6之间B、6到7之间C、7到8之间D、8到9之间6.在圆O中,圆O的半径为5cm,圆心O到弦AB的距离为4cm,则弦AB的长为()A、3cmB、41cmC、241cmD、6cm7、如图1,反映的是我市某中学八年级(6)班学生参加音乐、美术、体育课外兴趣小组人数的直方图(部分)和扇形分布图,则下列说法错.误.的是()A、八年级(6)班参加这三个课外兴趣小组的学生总人数为30人B、八年级(6)班参加音乐兴趣小组的学生人数为6人C、在扇形统计图中,八年级(6)班参加音乐兴趣小组的学生人数所占的圆心角度数为82°D、若该校八年级参加这三个兴趣小组的学生共有200人,那么估计全年级参加美术兴趣小组的学生约有60人.8.如图2,在□ABCD中,已知AD=10cm,AB=4cm,AE平分∠BAD交BC于点E,则EC等于()A、7cmB、6cmC、5cmD、4cm9.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图3所示,则在同一直线坐标系中,一次函数y=ax+c和反比例函数y=xb的图像大致是()Oxy图3OxyOxyOxyOxyABCD10.如图4,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F,则∠DFC的度数为()A.60°B.45°C.40°D.30°二、填空题:(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11.因式分解:ab2-6ab+9a=________________________.12.已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°,AD=2,BC=8,则此等腰梯形的面积为________________.13.计算:60tan1)2-(3102__________.14.已知x1,x2分别是一元二次方程2x2-6x-3=0的两个实数根,则代数式2111xx的值为_______________________.15.阅读下面的命题:①中国国家男子足球队和巴西国家男子足球队比赛,中国国家男子足球队赢得比赛这一事件是不可能事件;②到三角形三顶点距离相等的点是这个三角形三边的中垂线的交点;③一组数据-2,-1,0,1,2,3的极差是5,中位数是0和1;④如果三个正数a、b、c的三条线段满足a+bc,则一定可以围成一个三角形;⑤若点P是△ABC中∠ABC的平分线和外角∠ACE的平分线的交点,则∠BPC=21∠A.以上命题中,正确的命题序号是图2EDCBA图4FEDCBA图1体育美术30%音乐20%体育50%音乐美术1592_______________________.(将正确的命题序号全部写上)16.如图5,在△ABC中,∠C=2∠B,点D是BC上一点,AD=5,且AD⊥AB,点E是BD的中点,AC=6.5,则AB的长度为__________________.三、解答题:(本大题共8个小题,共66分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(6分)解不等式121334xx,并将解集在数轴上表示出来.18.先化简,再求值:(6分)44x4226222xxxxx,其中32x.19.(6分)如图6,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,CA=4,∠ABC的角平分线BD交AC于点D,点E是线段AB上的一点,以BE为直径的圆O过点D。(1)求证:AC是圆O的切线;(2)求AE的长.20.(8分)一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的小球(除颜色不同外其余都相同),其中红球2个(分别标有1号、2号),黄球1个,从中任意摸出1球是绿球的概率是41.(1)试求口袋中绿球的个数;(2)小明和小刚玩摸球游戏:第一次从口袋中任意摸出1球(不放回),第二次再摸出1球.两人约定游戏胜负规则如下:你认为这种游戏胜负规则公平吗?请用列表或画树状图的方法说明理由;若你认为不公平,请修改游戏胜负规则,使游戏变得公平.图5DECBA图6OEDCBA游戏胜负规则摸出“一绿一黄”,则小明赢;摸出“一红一黄”,则小刚赢;321.(8分)某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的书包,若购进甲品牌的书包9个,乙品牌的书包10个,需要905元;若购进甲品牌的书包12个,乙品牌的书包8个,需要940元.(1)求甲、乙两种品牌的书包每个多少元?(2)若销售1个甲品牌的书包可以获利3元,销售1个乙品牌的书包可以获利10元。根据学生需求,超市老板决定,购进甲种品牌书包的数量要比购进乙品牌的书包的数量的4倍还多8个,且甲种品牌书包最多可以购进56个,这样书包全部出售后,可以使总的获利不少于233元.问有几种进货方案?如何进货?22.(8分)如图7,某人在一栋高层建筑顶部C处测得山坡坡脚A处的俯角为60°,又测得山坡上一棵小树树干与坡面交界P处的俯角为45°,已知OA=50米,山坡坡度为21(即tan∠PAB=21,其中PB⊥AB),且O、A、B在同一条直线上.(1)求此高层建筑的高度OC;(2)求坡脚A处到小树树干与坡面交界P处的坡面距离AP的长度.(人的高度及测量仪器高度忽略不计,结果保留根号形式.)学校_______________班级________________姓名:________________考号:_________________○======○=======○=======○=======○=======○=======○====密封线内不准答题450600ABOC水平地面图7P423.(12分)如图8,已知OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,且OA=15,OC=9,在边AB上选取一点D,将△AOD沿OD翻折,使点A落在BC边上,记为点E.(1)求DE所在直线的解析式;(2)设点P在x轴上,以点O、E、P为顶点的三角形是等腰三角形,问这样的点P有几个,并求出所有满足条件的点P的坐标;(3)在x轴、y轴上是否分别存在点M、N,使四边形MNED的周长最小?如果存在,求出周长的最小值;如果不存在,请说明理由.xyMNEBDCO图8AxyMNEBDCO(备用图)A24.(12分)如图9,已知实数m是方程x2-8x+16=0的一个实数根,抛物线y=21x2+bx+c交x轴于点A(m,0)和点B,交y轴于点C(0,m).(1)求这个抛物线的解析式;(2)设点D为线段AB上的一个动点,过D作DE∥BC交AC于点E,又过D作DF∥AC交BC于点F,当四边形DECF的面积最大时,求点D的坐标;(3)设△AOC的外接圆为⊙G,若M是⊙G的优弧ACO上的一个动点,连接AM、OM,问在这个抛物线位于y轴左侧的图象上是否存在点N,使得∠NOB=∠AMO.若存在,试求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.xyO图9ADCFBE5[参考答案]一、选择题:1.A、2.C、3.D、4.C、5.C6.D、7.C、8.B、9.A、10.A二、填空题:11、a(b-3)212、31513、10+3314、-215、②、⑤16、12三、解答题:17、75x18、x-2;当32x时,原式=232=319、(1)证明:连结OD,
本文标题:2009年攀枝花市中考数学
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