数学之美

山西管理职业学院高栓虎喜欢？不喜欢？数学，这自然科学的皇后里面，蕴含着无限美丽的境界。正如古希腊数学家普洛克拉斯的一句颇打动人心的名言所说：“哪里有数，哪里就有美。”试作一个简单的假想：如果这世界上没有数，人类将处于怎样一个荒凉愚昧的境地？不过，人类不情愿那样。数之美，数学之美，已伴随着人类几千年的文明，泽被深远。有人说：数学的美，非美不胜收不足以表达；数学的巧，非巧夺天工不足以描述；数学的妙，非妙不可言不足以形容；数学的奇，非叹为观止不足以体现！数学是上帝用来书写宇宙的文字。——伽利略数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且也具有至高的美。——罗素这个世界可以由音乐的音符组成，也可以由数学的公式组成。——爱因斯坦哪里有数，哪里就有美。——Proclus只有音乐堪与数学媲美。——A.H.怀海德数学和诗歌都具有永恒的性质。——R.D.Carmichael毕达哥拉斯将自然界和谐统一于数。他认为，数本身就是世界的秩序。他的名言是：凡物皆数。亲密无间的亲和数,联谊数,勾股数、质数……所具有的美妙性质，也引无数英雄竞折腰。这只是普通的自然数所玩弄的无穷花样中的一部分。而无穷尽的数正像辽阔的海洋蕴含着一个五彩缤纷的世界。陈省身大师在给本科生讲课而数学的形式美还不单纯表现在自然数所玩弄的这些许花样上，和谐的比例与优美的曲线或图形都能给人以强烈的形式美的享受。“黄金分割”成为人们普遍喜爱的美的比例,优美的曲线同样带给人们美的享受,对称均衡是数学形式美的主要特征……然而数学带给人们的美远不止这直观的形式美。数学内在美的标准在于它的真实、准确简洁、和谐与普遍……安享晚年的陈省身仍在钻研数学,感受数学之美罗丹说：自然总是美的。伽利略则宣称道：自然这本书是用数学语言写成的。庞加莱则说“感觉到数学的美，感觉到几何的优雅，这是所有真正的数学家都清楚的真实的美的感觉.”正如，我们所深切缅怀的国际数学大师陈省身所亲手制作的挂历一样起名《数学之美》。当这四个字映入眼帘那一瞬间，我顿时感受到了大师对数学的殷殷热爱之情，是啊~数学是美的，它是人类文化的灵魂，是科学思想的理性部分，有了数学，科学才成为真正具有生命力和强大魅力的文化。罗素曾说过，“……数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且也具有至高的美……”数学之美，美在探求世间现象规律的出发点，美在大胆假设和严格论证的伟大结合，美在她在几乎所有学科中的广泛应用，更美在数学家对一个问题论证时的锲而不舍……我们可以从中感悟，其背后的种种艰辛和喜悦。陈省身其实，在这之前的千百年间，这似乎就已经是一个默认的定律。要不然，怎么会有这么多的前辈倾尽毕生的心血，致力于数学的研究呢？而且，绝大多数的研究是没有任何回报的；有多少数学家费尽一生的精力，却毫无成果，只能给后人们充当垫脚石；还有多少人，虽然研究出成果来了，却得不到当时的认可，甚至还为此付出了生命的代价。虽然如此，钻研者的足迹，奋斗者的汗水，在追求真理，探索数学的路上，斑斑依旧。那是生命动力的迸发，是对真理之美的孜孜追求。陈省身苏步青华罗庚陈景润陈景润世事再纷繁，加减乘除算尽；宇宙虽广大，点线面体包完。我也曾一度狂热地迷恋这精微而博大的数学，稿纸上哗哗画满数字、公式、符号，在我闲暇时忙碌后，这是我身心俱受益的活动。不知为什么，就那样被吸引了。美国著名心理学家布隆菲尔德说过，“数学是语言所能达到的最高境界。”渐渐地，我体会到了，数学有种张力，有种深邃，或许正是如此，她才不愧为自然学科的基础，构筑现代文明的基石。陈省身但是很多女生都不怎么喜欢数学，她们只看到她的规范、严谨和深奥。但是，数学，在一般人看来干燥得榨不出汁水的数字集合，在真正已经“钻”进去的人眼中，是芬芳得无法形容的花朵。陈景润老先生曾说过“……对一门学问也要有培养感情的过程，当你对所学的东西理解深刻了，自然不会觉得枯燥。我就觉得数学很美，它的逻辑美、公式美让我追求了一辈子。……”在我看来，数学就像一座很不起眼的宝藏，在外面看来了无生趣，但是当你真正投入其中之后，便会发现里面魅力无穷。你可以不钻进去，不去体会她的魅力，但是她在现实当中的应用，她对人类社会进步所做出的贡献，是有目共睹的。她是一门活生生的科学，不断地为我们的生活创造美。陈景润张广厚杨乐数学是自然科学的皇后，是数和空间的结合，是科学与艺术的结合，是思维的体操。代数的简洁，几何的优雅，逻辑的严密，让人充分领略数学之美。她的美是构建在宁静淡泊、不懈执着之上的。数学，其实不仅仅是数学，所有科学都是一样，必须耐得住寂寞，必须有奉献精神，必须无欲无求。功利心太强的人是不可能会在这个领域内取得什么大的成就的。它蕴涵的是清、美、正、真，不容许任何的虚假浑浊掺杂。江泽涵陈建功熊庆来数学之美，美在纯净。“有时研究成果并没有什么用”正是这种不带功利性的数学思维，造就了数学的空灵和纯净。而数学的圣洁又造就了一个个美丽的数学心灵。纵观历史，当一批又一批数学家不带任何功利色彩地痴迷于美丽的数学国度时，可能的解释只有一条：美丽的数学国度中蕴含无穷的魅力！正像数学家田刚说的那样：“数学很漂亮！”亲近数学，犹如亲近雪山，它能以自身的洁白净化研究者的灵魂。数学的纯净并不等于数学真的无用。作为科学中的圣母，数学孕育着无数的科学圣婴。在其他自然科学和社会科学的发展中，时时需要数学之母的呵护；现代信息社会的持续发展中，更离不开数学的扶持。田刚王元数学之美不只在于那美丽的皇冠——哥德巴赫猜想，也不只在于那美丽的奖牌——菲尔茨奖，而是无处不在的，伊恩·斯图尔特说过“我们的世界是建立在数学基础之上的，数学不可避免融入我们的整个文化之中。……”只要细心观察，你会发现数学之美在你生活的每一个角落。审美需要距离。让我们悄悄地停下脚步，凝望数学大师那沉思的背影；让我们静静地回味大师平凡的话语，领会数学那纯净之美、和谐之美吧。或许，有那么一天，你也会加入到数学之美的创造者行列。吴文俊丘成桐陶哲轩数学之美，在于开发了一种精神，一种对人类自己的挑战，综观整个数学的发展，我们不得不叹服她的进步之神速，但是又不得不承认一个年代内数学发展的缓慢，正是由于，数学，她给了我们人类一个深入思考的机会，同时也加强了人类文化的传承，她的神秘，常常使一代人难以摸清，而又由下一代，或下几代人来共同完成，而真正解决问题的过程是数学之美的最好诠释！我眼中的数学之美数学的发展之美数学的简洁之美数学的和谐之美数学的逻辑之美数学的奇异之美数学的实用之美数学的人文之美中国数学的发展简史•中国数学的起源与早期发展•中国数学体系的形成与奠基•中国数学发展的高峰•中国数学的衰落与日月数学的发展•西方初等数学的传入与中西合璧•传统数学的整理与复兴•西方数学再次东进•中国现代数学的建立•中国数学研究在世界数学界的地位算筹算盘大观珠算是中国古代数学在计算方法方面继筹算之后的又一项重大发明。•宋元的时候，珠算盘开始流行起来。元代未年有一本书叫《南村辍耕录》，其中记载了江南的一条俗谚，说新来的奴仆像“擂盘珠”，不拨自动；过了一段日子像“算盘珠”，拨一拨动一动；到最后像“顶珠，拨它也拨不动了。俗谚里都已经有了“算盘珠”的比喻，说明珠算盘的运用在江南一带已有了一段时间和一定程度的普及了。不过当时算筹并没有废除，筹算和珠算同时并用。由于实用数学和商业数学的发展，迫切要求计算简捷，速度加快，这就给珠算盘这一计算工提供了大显身手的机会。•一时间珠算风靡海内，很快就在各个方面取代了算筹，并最终把算筹送进了历史博物馆。•从１５世纪开始，中国的珠算盘逐渐传人日本、朝鲜、越南、泰国等地，对这些国家数学的发展产生了重要的影响。•在世界已进入电子计算机时代的今天，珠算盘仍然是世界上普遍使用的计算工具。即使是在美国、日本等高度现代化的国家里，也有越来越多的人在学习使用算盘。•传说上古伏羲氏时，黄河中跃出一匹龙马，其身刻有“一六居下，二七居上，三八居左，四九居右”的数字，此为“河图”，献给伏羲。伏羲以此绘制了八卦。今河南洛阳孟津县还保存有始建于晋怀帝四年（310年）的龙马负图寺。•相传远古有一段时期，年年洪水泛滥，五谷不生。天神鲧治理洪水9年，他死后尸体3年不腐，孕育了一个新的生命—禹。天帝让禹继续治水。禹实地勘察长江、黄河流域，采取以疏导为主、堵水为辅的方法，率领民众开凿河道，疏通洪水，将洪水引入大海。大禹在巫山治水时，突然狂风大作，洪水肆虐，幸遇神女瑶姬相助。大禹在治理黄河时，黄河之神—河伯从水中现身，献“河图”，使治水进度大增。•传说大禹治水时，有条黄龙在洛河中摇动着尾巴在前面引路，疏通了水道。•一只玄黑色的大龟，背部扛着青泥，跟随着黄龙，遇到洼地就放下青泥垫平，还把人们居住的地方加高。•那只大龟背上数字排列为“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五居中央。”此为洛书。•大禹悟透秘蕴，划分天下为九州。今河南洛阳洛宁县是传说中“洛书”的出处。瑶姬大禹治水•太极八卦是东方文化的奇葩瑰宝，内涵深邃，包罗万象，太极八卦它是我国古人研究自然科学与社会科学的典范•太极八卦图就是尺规图。它更说明了远古时候中国在几何科学上的成就远远领先于世界，同时发现太极八卦图的宇宙科学性及其数学科学性。•八卦中的二进制•太极生两仪（阴、阳），两仪生四象（太阳、少阳、少阴、太阴），四象生八卦（乾、兑、离、艮、震、坎、巽、坤）•文学家说；巍然屹立、高大宏伟、高耸入云。•物理学家说；拿根绳子量一量•数学家；选取标尺、利用标尺与大厦投影的长度来测量大厦的高度•这里就运用了相似原理生活中的数字美•日常生活中，人们说话喜欢讨口彩，也代表着美好祝愿，比如，一家子一帆风顺，夫妻俩双喜临门，三口子三星高照、四季平安、五官端正、六六大顺，女儿长的像“七仙女”，儿子八面威风，九九重阳敬老节，一家人十全十美。对联中的数字美•毛泽东在湖南一师读书时曾写联自勉，“苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，只怕一日曝十日寒”；清两江总督陶澍的“要半文，不值半文，莫道无人知道；办一事，须了一事，如此心乃安然”，教人勤政廉洁；辛亥革命后南京临时国民政府第一个春节贴的春联是“化六大洲为一国，并十八省为一家，共和升平，亿姓合群沾幸福；立三代后未有功，开五千年未有奇，脱离压制，同胞努力抗强权”。音画中的数字美•任何一首歌曲，不论高亢激越还是婉转低回，都由1、2、3、4、5、6、7（哆唻咪法嗦啦西）谱写而成，数字的变化组合，可以谱出无数优美的旋律。在绘画中也有数字美，如明朝伦文叙题苏东坡《百鸟归巢图》：“天生一只又一只，三四五六七八只，凤凰何少鸟何多？啄尽人间千万石”。此诗看似平淡，实则饶有风趣。第二句若采用先乘后加法共98只，再加首句2只，正好100只。《蒙学诗》一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花。文学中的数学之美这是宋代邵雍描写一路景物的诗，共20个字，把10个数字全用上了。这首诗用数字反映远近、村落、亭台和花，通俗自然，脍炙人口。数学入诗《雪梅诗》一片二片三四片，五片六片七八片。九片十片无数片，飞入梅中都不见。这是明代林和靖写的一首雪梅诗，全诗用表示雪花片数的数量词写成。读后就好像身临雪境，飞下的雪片由少到多，飞入梅林，就难分是雪花还是梅花。一片二片三四片，五片六片七八片。九片十片十一片，飞入草丛皆不见。-------纪晓岚一片二片三四片，五片六片七八片，千片万片无数片，飞入芦花总不见。-------郑板桥•西汉时，司马相如告别妻子卓文君，离开成都去长安求取功名，时隔五年，不写家书，心有休妻之念。后来，他写了一封难为卓文君的信，送往成都。卓文君接到信后，拆开一看，只见写着“一二三四五六七八九十百千万万千百十九八七六五四三二一”。•她立即回写了一首如诉如泣的抒情诗：•一别之后，二地相思，只说是三四月，又谁知五六年，七弦琴无心弹，八行书无可传，九连环从中折断，十里长亭望眼欲穿，百般想，千般念，万般无奈把郎怨。万语千言道不尽，百无聊赖，十依阑干，九九重阳看孤雁，八月中秋月圆人不圆，七月半烧香秉烛问苍天，六月伏天人人摇扇我心寒，五月石榴如火偏遇阵阵冷雨浇花端，四月枇杷黄我欲对镜心意乱，三月桃花随流水，二月风筝线儿断。噫！郎呀郎，巴