高一数学函数的性质习题总结

11、函数2xy的单调增区间为（）A.]0,(B.),0[C.),(D.),1(2、函数32)(2mxxxf，当),2[x时是增函数，当]2,(x时是减函数，则)1(f等于（）A.-3B.13C.7D.由m而定的常数3、若函数xxkxf)(在)0,(上是减函数，则k的取值范围是（）A.0kB.0kC.0kD.0k[来源:Z&xx&k.Com]4、函数||)(xxf的减区间是____________________.5、若函数nxmxf)12()(在),(上是减函数，则m的取值范围是______.6、下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（）A.13xyB.3xyC.342xxyD.xy47、函数322xxy的单调减区间是（）A.]3,(B.),1[C.]1,(D.),1[8、函数163)(2xxxf，)4,3(x上的单调性是_____________________.9、已知函数582axxy在),1[上递增，那么a的取值范围是________.[来源:学.科.网]10、设a，b∈R，且a＞0，函数f(x)＝x2＋ax＋2b，g(x)＝ax＋b在[－1，1]上g(x)的最大值为2，则f(2)等于()．A．4B．8C．10D．1611.函数f(x)=x2+2(a－1)x+2在区间(－∞,4)上递减,则a的取值范围是()A.3,B.,3C.(－∞,5)D.3,12．若函数)2,2()(21)(在为常数，axaxxf内为增函数，则实数a的取值范围（）2A．),21(B．),21[C．)21,(D．]21,(13、设f(x),g(x)都是单调函数,有如下四个命题:(1)若f(x)单调递增,g(x)单调递增,则f(x)-g(x)单调递增(2)若f(x)单调递增,g(x)单调递减,则f(x)-g(x)单调递增(3)若f(x)单调递减,g(x)单调递增,则f(x)-g(x)单调递减(4)若f(x)单调递减,g(x)单调递减,则f(x)-g(x)单调递减14、求函数163)(xxxf在[3，8]上的最大值和最小值1、判断下列函数的奇偶性：（1）2()[1,2]fxxx（2）32()1xxfxx2、若函数)0()(2acbxaxxf是偶函数，则cxbxaxxg23)(是（）A．奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数3、函数)1,0(,1)(xxxf的奇偶性是（）A．奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数4、若函数Rxxfy),(是奇函数，且)2()1(ff，则必有（）A．)2()1(ffB.)2()1(ffC.)2()1(ffD.不确定5、已知函数)(xfy是偶函数，其图像与x轴有四个交点，则方程0)(xf的所有实数根的和为（）A．4B.2C.1D.06、函数)(xf是R上的偶函数，且在),0[上单调递增，则下列各式成立的是（）A．)1()0()2(fffB.)0()1()2(fff3C.)2()0()1(fffD.)0()2()1(fff7、函数0,)(aaxf是_______函数.8、若函数)(xg为R上的奇函数，那么)()(agag______________.9、如果奇函数)(xf在区间[3，7]上是增函数，且最小值是5，那么)(xf在区间[-7,-3]上的最______________值为____________.10、已知函数()mfxxx，且(1)2f（1）判断函数()fx的奇偶性；（2）判断函数()fx在(1,)上是增函数，并用定义证明你的结论；（3）若()2fa，求实数a的取值范围；11、已知函数2()1axbfxx是定义在（-1，1）上的奇函数，且12()25f（1）确定函数()fx的解析式（2）当x（-1，1）时，判断函数()fx的单调性，并证明；（3）解不等式(21)()0fxfx412．设奇函数)(xf的定义域为5,5，若当[0,5]x时，)(xf的图象如右图,则不等式()0fx的解是13．若函数2()(2)(1)3fxkxkx是偶函数，则)(xf的递减区间是.14．已知函数2()22,5,5fxxaxx.①当1a时，求函数的最大值和最小值；②求实数a的取值范围，使()yfx在区间5,5上是单调函数。15．已知函数()fx的定义域为1,1，且同时满足下列条件：（1）()fx是奇函数；（2）()fx在定义域上单调递减；（3）2(1)(1)0,fafa求a的取值范围。