2010年“全等三角形”中考试题分类汇编

－1－16、全等三角形要点一：三角形的全等判定及其应用一、选择题1.(2009·江西中考)如图，已知ABAD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC△≌△的是（）A．CBCDB．BACDAC∠∠C．BCADCA∠∠D．90BD∠∠2.（2009·江苏中考）如图，给出下列四组条件：①ABDEBCEFACDF，，；②ABDEBEBCEF，，；③BEBCEFCF，，；④ABDEACDFBE，，．其中，能使ABCDEF△≌△的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组3.（2009·太原中考）如图，ACBACB△≌△，BCB=30°，则ACA的度数为（）A.20°B.30°C.35°D.40°4.（2010·温州中考）如图，AC、BD是矩形ABCD的对角线，过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，则图中与△ABC全等的三角形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个－2－DABCE5.（2009·黄冈中考）在△ABC和CBA中，∠C＝C，且b-a=ab,b+a=ab,则这两个三角形（）A.不一定全等B.不全等C.全等，根据“ASA”D.全等，根据“SAS”6.（2010·凉山中考）如图所示，90EF，BC，AEAF，结论：①EMFN；②CDDN；③FANEAM；④ACNABM△≌△．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7.（2007·诸暨中考）如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）（A）甲乙（B）甲丙（C）乙丙（D）乙二、填空题8.（2009·清远中考）如图，若111ABCABC△≌△，且11040AB°，°，则1C=9、（2009·怀化中考）如图，已知ADAB，DACBAE，要使ABC△≌ADE△，可补充的条件是（写出一个即可）．AEFBCDMN－3－10、（2009年·龙岩中考）如图，点B、E、F、C在同一直线上．已知∠A=∠D，∠B=∠C，要使△ABF≌△DCE，需要补充的一个条件是（写出一个即可）．11.（2010·兰州中考）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE，△ADE的面积为3，则BC的长为．12、（2008·黑河中考）如图，BACABD，请你添加一个条件：，使OCOD（只添一个即可）．三、解答题13.（2009·宜宾中考）已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CB,AD=CD.求证：∠C=∠A.ACEBD－4－14、（2010·黄冈中考）如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由。15、(2009·武汉中考)如图，已知点EC，在线段BF上，BECFABDEACBF，∥，．求证：ABCDEF△≌△．16.（2009·洛江中考）如图，点C、E、B、F在同一直线上，AC∥DF，AC＝DF，BC＝EF，求证：AB=DE.17、（2010·潼南中考）如图,四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连结AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，∠1=∠2，∠3=∠4.(1)证明：△ABE≌△DAF；（2）若∠AGB=30°，求EF的长.－5－.18、(2009·福州中考)如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求证：AB=AD.19、（2009·吉林中考）如图，,ABACADBCDADAEABDAEDEF于点，，平分交于点，请你写出图中三对．．全等三角形，并选取其中一对加以证明．要点二、角平分线的性质与应用一、选择题1、（2009·温州中考）如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（）A.PAPBB.PO平分APBC.OAOBD.AB垂直平分OPACBDEFG1423－6－2、(2009·牡丹江中考)尺规作图作AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于12CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得OCPODP△≌△的根据是（）A．SASB．ASAC．AASD．SSS3、（2007·中山中考）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）（Ａ）三条中线的交点（Ｂ）三条高的交点（Ｃ）三条边的垂直平分线的交点（Ｄ）三条角平分线的交点4、（2007·义乌中考）如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是（）.（A）3（B）4（C）5（D）6二、填空题5、（2009·厦门中考）如图，在ΔABC中，∠C=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,若BD=10厘米，BC=8厘米，则点D到直线AB的距离是_______厘米。6、（2010·珠海中考）如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE＝4cm，则点P到BC的距离是_____cm.ODPCAB－7－7、（2008·肇庆中考）如图，P是∠AOB的角平分线上的一点，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，写出图中一对相等的线段（只需写出一对即可）.三、解答题8、（2009·怀化中考）如图，P是∠BAC内的一点，PEABPFAC，，垂足分别为点EF，，AFAE．求证：（1）PFPE；（2）点P在∠BAC的角平分线上．9、(2008·青岛中考)如图，ABAC，表示两条相交的公路，现要在BAC的内部建一个物流中心．设计时要求该物流中心到两条公路的距离相等，且到公路交叉处A点的距离为1000米．（1）若要以1:50000的比例尺画设计图，求物流中心到公路交叉处A点的图上距离；（2）在图中画出物流中心的位置P．10、（2008·衢州中考）如图，AB∥CD(1)用直尺和圆规作C的平分线CP，CP交AB于点E(保留作图痕迹，不写作法)－8－(2)在(1)中作出的线段CE上取一点F，连结AF。要使△ACF≌△AEF，还需要添加一个什么条件？请你写出这个条件(只要给出一种情况即可；图中不再增加字母和线段；不要求证明)。