2010年中考数学试题专题练习及解答点评--三角形的边与角

12010年中考数学试题专题练习及解答点评--三角形的边与角1（2010年广东省广州市）在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC＝5，则DE的长是（）A．2.5B．5C．10D．15【关键词】中位线【答案】A2.(2010浙江衢州)如图，D，E分别是△ABC的边AC和BC的中点，已知DE=2，则AB=（）A．1B．2C．3D．4答案：D3、(2010年燕山)已知等边△ABC的边长为a，则它的面积是[来源:学#科#网Z#X#X#K]A．21a2B．23a2C．42a2D．43a2【关键词】三角形的面积公式【答案】D4、（2010年山东省济宁市）若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形【关键词】三角形的内角和为180°【答案】B5.（2010年浙江省东阳县）已知等腰三角形的一个内角为040，则这个等腰三角形的顶角为（）A.040B.0100C.040或0100D.070或050【关键词】等腰三角形【答案】C6、（2010江西）已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是()A．8B．7C．4D．3【关键词】等腰三角形2【答案】B7.（2010年台湾省）如图(十九)，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整。若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何？(A)5(B)6(C)7(D)10。【关键词】三角形三边之间的关系【答案】C8、(2010年滨州)5.下列命题中,错误的是:()A.三角形两边之差小于第三边.B.三角形的外角和是360°.C.三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分.D.等边三角形即是轴对称图形,又是中心对称图形.【答案】D9.（2010年台湾省）如图(十一)，△ABC中，有一点P在AC上移动。若AB=AC=5，BC=6，则APBPCP的最小值为何？(A)8(B)8.8(C)9.8(D)10。【关键词】三角形的边【答案】B11、（2010年宁波市）如图，在△ABC中，ACAB，36A，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（）A、5个B、4个C、3个D、2个【关键词】等腰三角形【答案】A12、（2010年湖北黄冈市）如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）A．13B．12C．23D．不能确定【答案】B13、(2010年燕山)已知△ABC中，AB＝AC，∠B＝80°，则∠A的大小为．【关键词】等腰三角形的性质（底角80°，顶角20°）3246图(十九)ABCP图(十一)ABCDE（第1题）3FEDCBA【答案】20°14、(2010年燕山)已知△ABC中，D、E分别是两边AB和AC的中点，若△ABC的周长是8cm，则△ADE的周长是cm．【关键词】三角形的中位线的性质（2DE=BC）【答案】415、（2010年日照市）如图，C岛在A岛的北偏东50o方向，C岛在B岛的北偏西40o方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于．答案：90o；16．（2010江苏泰州，11，3分）等腰△ABC的两边长分别为2和5，则第三边长为．【答案】5【关键词】等腰三角形三角形三边关系17、(2010年福建省德化县)若等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形顶角的度数为.【关键词】等腰三角形的定义，分类讨论(50°为底角或顶角)【答案】50°或80°18．（2010年益阳市）如图4，在△ABC中，AB＝AC＝8，AD是底边上的高，E为AC中点，则DE＝．【关键词】三角形中位线、等腰三角形三线合一【答案】419、（2010年浙江省东阳市）如图，D是AB边上的中点，将ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若50B，则BDF__▲__度．【关键词】三角形边角折叠问题【答案】80°（2010江苏宿迁）数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图)，让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画▲个．俯视图左视图主视图ABCDEA＇ABCDEA＇ABCDEA＇ABDEC4【关键词】等腰直角三角形【答案】320．（2010年北京顺义）在ABC△中，AC=BC，90ACB，点D为AC的中点．（1）如图1，E为线段DC上任意一点，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连结CF，过点F作FHFC，交直线AB于点H．判断FH与FC的数量关系并加以证明．（2）如图2，若E为线段DC的延长线上任意一点，（1）中的其他条件不变，你在（1）中得出的结论是否发生改变，直接写出你的结论，不必证明．[来源:学#科#网][来源:Zxxk.Co解：（1）FH与FC的数量关系是：FHFC．…1分证明：延长DF交AB于点G，由题意，知∠EDF=∠ACB=90°，DE=DF．∴DG∥CB．∵点D为AC的中点，∴点G为AB的中点，且12DCAC．∴DG为ABC△的中位线．∴12DGBC．∵AC=BC，∴DC=DG．∴DC-DE=DG-DF．即EC=FG．……………………………………………………………2分[来源:Zxxk.Com]HF图2图1HFEBCDAEDBCA21HGFEBCDA5∵∠EDF=90°，FHFC，∴∠1+∠CFD=90°，∠2+∠CFD=90°．∴∠1=∠2．……………………………………………………………3分∵DEF△与ADG△都是等腰直角三角形，∴∠DEF=∠DGA=45°．∴∠CEF=∠FGH=135°．……………………………………………4分∴△CEF≌△FGH．………………………………………………………5分∴CF=FH．………………………………………………………………6分（2）FH与FC仍然相等．………………………………………………7分