2010年平谷区中考二模数学试题

平谷第二次统练数学试卷（共4页）第1页12010年平谷区中考二模数学试题2010.5考生须知1.试卷分为试题和答题卡两部分，共12页，所有试题均在答题卡上．．．．．．作答。2.答题前，在答题卡上考生务必将自己的考试编号、姓名填写清楚。3.把选择题的所选选项填涂在答题卡上；作图题用2B铅笔。3.修改时，用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液。请保持卡面清洁，不要折叠。一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．1．9的算术平方根是A．3B．3C．3D．92．水星的半径为2440000m，用科学记数法表示水星的半径是A.410244mB.5104.24mC.710244.0mD.61044.2m3．在我国玉树抗震救灾自愿捐款活动中，某班30名同学的捐款情况如下表：(单位：元)这30名同学捐款的平均数为A.10B.11C.15D.20s4．若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是A．10B．9C．8D．65.已知，如图，AB是⊙O的直径，点D,C在⊙O上，联结AD、BD、DC、AC，如果∠BAD=25°，那么∠C的度数是A.75oB.65oC.60oD.50o6．已知分式11xx的值是零，那么x的值是A．1B.0C.－1D.17．布袋中有除颜色外完全相同的8个球，3个黄球，5个白球，从布袋中随机摸出一个球是白球的概率为Ａ．53Ｂ．165Ｃ．83Ｄ．858.如图，点A的正方体左侧面的中心，点B是正方体的一个顶点，正方体的棱长为2，一蚂蚁从点A沿其表面爬到点B的最短路程是A.3B.22C.10D.4捐款51015202530人数1196211ABDAOBC平谷第二次统练数学试卷（共4页）第2页2二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．分解因式x12x33___．10.在右图中，将直线OA向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是．11．若把二次函数2x6xy2化为k)hx(y2的形式，其中h，k为常数，则h＋k=．12.如图，△ABC中，∠A=96°，D是BC延长线上的一点,∠ABC与∠ACD(△ACB的外角)的平分线交于1A点，则∠1A=度；如果∠A，按以上的方法依次作出∠BCBA,CA32…∠CBAn(n为正整数)，则∠nA度（用含的代数式表示）.三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：45tan45sin61851114.求不等式组12(1)532122xxx≤的整数解．15.已知：如图，BCE，，三点在同一条直线上，ACDE∥，ACCE，ACDB．求证：ABCCDE△≌△．16.已知)1x(x)3x)(3x(1x,09x3x22）求（的值.17.如图，函数xky(x0,k是常数)的图象经过A(1,4),B(a,b),其中1a,过点B作y轴的垂线，垂足为C，联结AB，AC.(1)求k的值；(2)若△ABC的面积为4，求点B的坐标.A2A1ABCDADBCEO1234Ay12平谷第二次统练数学试卷（共4页）第3页318．列方程解应用题：某铁路有一隧道，由A队单独施工，预计200天贯通．为了公路早日通车，由A，B两队同时施工，结果120天就贯通了．试问：如果由B队单独施工，需要多少天才能贯通？四．解答题（本题共10分，每小题5分）19．已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC,AD+BC=10,M是AB的中点，MD⊥DC,D是垂足，sin∠C=54,求梯形ABCD的面积.20．如图，ABC△是直角三角形，90ABC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，点D是BC边的中点，连结DE．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3，3DE，求AE的长．五、解答题（本题共10分，第21题6分，第22题4分）21．为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示：请结合图表完成下列问题：（1）表中的a；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第组；（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：120x不合格；120140x≤为合格；140160x≤为良；160x≥为优．根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议：．22．如图，在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形．如图中的ABC△称为格点ABC△．（1）如果AD，两点的坐标分别是(11)，和(01)，，请你在方格纸中建立平面直角坐标系，并直接写出点B，点C的坐标；（2））把“格点ABC△图案”向右平移10个单位长度，再向上平移5个单位长度，以点(114)P，为旋转中心旋转180，请你在方格纸中画出变换后的图案．MACBDEDCBOA平谷第二次统练数学试卷（共4页）第4页4六、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分）23.已知：如图，在RtACB△中，90C，4cmAC，3cmBC，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ．若设运动的时间为(s)t（02t），解答下列问题：（1）当t为何值时，PQBC∥？（2）设AQP△的面积为y（2cm），求y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把RtACB△的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；24.如图，在直角坐标系中，O为原点．点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，2OABtan．二次函数22yxmx的图象经过点A，B，顶点为D．（1）求这个二次函数的解析式；（2）将OAB△绕点A顺时针旋转90后，点B落到点C的位置．将上述二次函数图象沿y轴向上或向下平移后经过点C．请直接写出点C的坐标和平移后所得图象的函数解析式；（3）设（2）中平移后所得二次函数图象与y轴的交点为1B，顶点为1D．点P在平移后的二次函数图象上，且满足1PBB△的面积是1PDD△面积的2倍，求点P的坐标．25．如图，矩形纸片ABCD中，8AB，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的点为E，折痕的一端G点在边BC上（BG＜GC），另一端F落在矩形的边上，10BG．（1）请你在备用图中画出满足条件的图形；（2）求出折痕GF的长．GABCDGABCDGABCD备用图（1）备用图（2）备用图（3）xyOAB