2010年江苏省南通市中考数学试题及答案(word版)

龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.12010年南通市初中毕业、升学考试数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置．3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应．．．．．位置．．上．1．－4的倒数是A．4B．－4C．14D．－142．9的算术平方根是A．3B．－3C．81D．－813．用科学记数法表示0.000031，结果是A．3.1×10－4B．3.1×10－5C．0.31×10－4D．31×10－64．若36x在实数范围内有意义，则x的取值范围是A．2x≥B．2xC．2x≥D．2x5．如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是A．1B．2C．3D．26．某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为A．9.5万件B．9万件C．9500件D．5000件7．关于x的方程12mxx的解为正实数，则m的取值范围是A．m≥2B．m≤2（第5题）·OABC龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.2C．m＞2D．m＜28．如图，菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC的长是A．20B．15C．10D．59．如图，已知□ABCD的对角线BD=4cm，将□ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为A．4πcmB．3πcmC．2πcmD．πcm10．在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有A．5个B．4个C．3个D．2个二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答．题卡相应位置．．．．．．上．11．如果正比例函数ykx的图象经过点（1，－2），那么k的值等于▲．12．若△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的相似比为1∶2，则△ABC与△DEF的周长比为▲．13．分解因式：2axax＝▲．14．质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字是偶数的概率为▲．15．在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M（－4，－1）、N（0，1），将线段MN平移后得到线段M′N′（点M、N分别平移到点M′、N′的位置），若点M′的坐标为（－2，2），则点N′的坐标为▲．16．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，则∠AED′等于▲度．17．如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N两点关于对角线AC对称，若DM=1，则tan∠ADN=▲．18．设x1、x2是一元二次方程x2+4x－3=0的两个根，2x1(x22+5x2－3)+a=2，则a=▲．BACD（第8题）（第9题）ABCDOA（第17题）BDMNC··EDBD′A（第16题）FCC′龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.3三、解答题：本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（本小题满分10分）计算：（1）203(4)(π3)2|5|；（2）2293(1)69aaaa．20．（本小题满分8分）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD＝6cm，求直径AB的长．21．（本小题满分9分）如图，直线yxm与双曲线kyx相交于A（2，1）、B两点．（1）求m及k的值；（2）不解关于x、y的方程组,,yxmkyx直接写出点B的坐标；（3）直线24yxm经过点B吗？请说明理由．22．（本小题满分8分）某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试，并对测试成绩（x分）进行了统计，具体统计结果见下表：OBADC·P（第20题）ABOxy（第21题）2123－3－1－213－3－1－2龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.4某地区八年级地理会考模拟测试成绩统计表分数段90＜x≤10080＜x≤9070＜x≤8060＜x≤70x≤60人数12001461642480217（1）填空：①本次抽样调查共测试了▲名学生；②参加地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在分数段▲上；③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为90＜x≤100的人数所对应扇形的圆心角的度数为▲；（2）该地区确定地理会考成绩60分以上（含60分）的为合格，要求合格率不低于97%．现已知本次测试得60分的学生有117人，通过计算说明本次地理会考模拟测试的合格率是否达到要求？23．（本小题满分9分）光明中学九年级（1）班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以50m/min的速度向正东方向行走，在A处测得建筑物C在北偏东60°方向上，20min后他走到B处，测得建筑物C在北偏西45°方向上，求建筑物C到公路AB的距离．（已知31.732）24．（本小题满分8分）（1）将一批重490吨的货物分配给甲、乙两船运输．现甲、乙两船已分别运走其任务数的57、37，在已运走的货物中，甲船比乙船多运30吨．求分配给甲、乙两船的任务数各多少吨？（2）自编一道应用题，要求如下：①是路程应用题．三个数据100，25，15必须全部用到，不添加其他数据．北北ABC60°45°（第23题）龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.5②只要编题，不必解答．25．（本小题满分8分）如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个．．合适的条件．．．．．，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．供选择的三个条件（请从其中选择一个）：①AB=ED；②BC=EF；③∠ACB=∠DFE．26．（本小题满分10分）小沈准备给小陈打电话，由于保管不善，电话本上的小陈手机号码中，有两个数字已模糊不清．如果用x、y表示这两个看不清的数字，那么小陈的手机号码为139x370y580（手机号码由11个数字组成），小沈记得这11个数字之和是20的整数倍．（1）求x+y的值；（2）求小沈一次拨对小陈手机号码的概率．27．（本小题满分12分）如图，在矩形ABCD中，AB＝m（m是大于0的常数），BC＝8，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）．连结DE，作EF⊥DE，EF与射线BA交于点F，设CE＝x，BF＝y．（1）求y关于x的函数关系式；（2）若m＝8，求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？（3）若y＝m12，要使△DEF为等腰三角形，m的值应为多少？27．（本小题满分14分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A（－4，3）、B（2，0）两点，当x＝3和x＝－3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等．经过点C（0，－2）的直线l与x轴平行，O为坐标原点．（1）求直线AB和这条抛物线的解析式；（2）以A为圆心，AO为半径的圆记为⊙A，判断直线l与⊙A的位置关系，并说明理由；（3）设直线AB上的点D的横坐标为－1，P（m，n）是抛物线y＝ax2＋bx＋c上的动点，当△PDO的周长最小时，求四边形CODP的面积．ABDEFC（第25题）OxyABCDEF龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.6龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.72010年南通市中考数学试卷答案1、D2、A3、B4、C5、D6、A7、C8、D9、C10、B11、-212、1:213、ax(x-1)14、2115、(2，4)16、50°17、3418、819、⑴4⑵3aa20、3421、⑴m=-1，k=2；⑵（-1，-2）；⑶经过点B22、⑴①4000②80＜x≤90③108°；⑵符合要求，合格率=5.97975.040001172171%＞97%23、)13(50m24、分配给甲、乙两船的任务数分别是210吨和280吨25、略26、⑴根据题意，设36+x+y=20k(k为整数)则x+y=20k-36∵0≤x+y≤18∴0≤20k-36≤181.8≤k≤2.7∵k为整数∴k=2∴x+y=20×2-36=4⑵x01234y43210小沈一次拨对小陈手机号码的概率是5127、解：（1）∵EF⊥DE，∴∠DEF＝90°，∴∠BEF＋∠CED＝90°∵∠BEF＋∠BFE＝90°，∴∠BFE＝∠CED又∵∠B＝∠C＝90°，∴△BEF∽△CDE∴BEBF＝CDCE，即xy8＝mx∴y＝－m1x2＋m8x········································································4分（2）若m＝8，则y＝－81x2＋x＝－81(x－4)2＋2∴当x＝4时，y的值最大，y最大＝2·················································7分（3）若y＝m12，则－m1x2＋m8x＝m12龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.8∴x2－8x＋12＝0，解得x1＝2，x2＝6················································8分∵△DEF为直角三角形，∴要使△DEF为等腰三角形，只能DE＝EF又DE2＝CD2＋CE2＝m2＋x2，EF2＝BE2＋BF2＝(8－x)2＋y2＝(8－x)2＋2144m∴m2＋x2＝(8－x)2＋2144m，即m2＋16x－64－2144m＝0当x＝2时，m2－32－2144m＝0，即m4－32m2－144＝0解得m2＝36或m2＝－4（舍去）∵m＞0，∴m＝6········································································10分当x＝6时，m2＋32－2144m＝0，即m4＋32m2－144＝0解得m2＝－36（舍去）或m2＝4∵m＞0，∴m＝2········································································12分28、解：（1）设直线AB的解析式为y＝px＋q则3＝－4p＋q0＝2p＋q解得p＝－21q＝1∴直线AB的解析式为y＝－21x＋1··················································2分∵当x＝3和x＝－3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等∴抛物线的对称轴为y轴，∴b＝0，∴y＝ax2＋c把A（－4，3）、B（2，0）代入，得：3＝16a＋c0＝4a＋c解得a＝41c＝－1∴抛物线的解析式为y＝41x2－1··················4分（2）∵A（－4，3），∴AO＝2243＋＝5，即⊙A的半径为5∵经过点C（0，－2）的直线l与x轴平行∴直线l的解析式为y＝－2，∴点A到直线l的距离为5∴直线l与⊙A相切······································································8分（3）把x＝－1代入y＝－21x＋1，得y＝23，∴D（－1，23）过点