2010年江苏省徐州市中考数学试卷

2010年江苏省徐州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．（2011•义乌市）﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．考点：绝对值。分析：根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．解答：解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3．故选A．点评：考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（2010•徐州）5月31日，参观上海世博会的游客约为505000人．505000用科学记数法表示为（）A．505×103B．5.05×103C．5.05×104D．5.05×105考点：科学记数法—表示较大的数。专题：应用题。分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：505000用科学记数法表示为5.05×105．故选D．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（2010•徐州）下列计算正确的是（）A．a4+a2=a6B．2a•4a=8aC．a5÷a2=a3D．（a2）3=a5考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、a4与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、应为2a•4a=8a2，故本选项错误；C、a5÷a2=a3，正确；D、应为（a2）3=a6，故本选项错误．故选C．点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．4．（2010•徐州）下列四个图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形；轴对称图形。分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；菁优网©2010-2012菁优网B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意．故选A．点评：掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．5．（2010•徐州）为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2010年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记．该调查中的样本容量是（）A．170万B．400C．1万D．3万考点：总体、个体、样本、样本容量。分析：样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位，根据这个定义即可确定此题的样本容量．解答：解：∵为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2010年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，∴调查中的样本容量是3万．故选D．点评：样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位，一般是用样本中各个数据的和÷样本的平均数，可以求得样本的容量6．（2010•徐州）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．球考点：由三视图判断几何体。分析：根据三视图确定该几何体是圆柱体解答：解：根据主视图和左视图为矩形是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱．故选B．点评：本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认识．7．（2010•徐州）如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）A．点MB．格点NC．格点PD．格点Q考点：旋转的性质。专题：网格型。分析：此题可根据旋转前后对应点到旋转中心的距离相等来判断所求的旋转中心．解答：解：如图，连接N和两个三角形的对应点；发现两个三角形的对应点到点N的距离相等，因此格点N就是所求的旋转中心；故选B．菁优网©2010-2012菁优网点评：熟练掌握旋转的性质是确定旋转中心的关键所在．8．（2010•徐州）平面直角坐标系中，若平移二次函数y=（x﹣2009）（x﹣2010）+4的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式为（）A．向上平移4个单位B．向下平移4个单位C．向左平移4个单位D．向右平移4个单位考点：二次函数图象与几何变换。分析：先由二次函数y=（x﹣2009）（x﹣2010）+4求出抛物线，然后求出抛物线与x轴的两个交点横坐标，利用坐标轴上两点间距离公式即可求得距离是1．解答：解：法一：二次函数y=（x﹣2009）（x﹣2010）+4=[（x﹣2010）+1]（x﹣2010）+4设t=x﹣2010，则原二次函数为y=（t+1）t+4=t2+t+4=﹣+4=+．则原抛物与x轴没的交点．若原抛物线向下平移4个单位，则新抛物的解析式为：y=+﹣4=﹣．则新抛物与x轴的交点距离为|0﹣（﹣1）|=1．故选B．法二：二次函数y=（x﹣2009）（x﹣2010）+4的图象向下平移4个单位得y=（x﹣2009）（x﹣2010），属于交点式，与x轴交于两点（2009，0）、（2010，0），两点的距离为1，符合题意，故选B．点评：主要考查了函数图象的平移，抛物线与坐标轴的交点坐标的求法，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．会利用方程求抛物线与坐标轴的交点．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．（2010•徐州）写出1个比﹣1小的实数﹣2．考点：有理数大小比较。专题：开放型。分析：这是一道开放的试题，比较负数的大小，其绝对值越大，则该数越小．解答：解：比﹣1小的实数，如﹣2、﹣3等．点评：这是一道开放型试题，主要考查负数大小比较．10．（2010•徐州）计算（a﹣3）2的结果为a2﹣6a+9．考点：完全平方公式。分析：根据完全平方公式将原式展开即可．解答：解：（a﹣3）2=a2﹣6a+9．点评：此题主要考查的是完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．菁优网©2010-2012菁优网11．（2010•徐州）若∠α=36°，则∠α的余角为54度．考点：余角和补角。专题：计算题。分析：本题考查角互余的概念：和为90度的两个角互为余角．解答：解：根据定义∠α的余角度数是90°﹣36°=54°．点评：此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90度．12．（2010•徐州）若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是8．考点：多边形内角与外角。分析：根据多边形外角和是360度，正多边形的各个内角相等，各个外角也相等，直接用360°÷45°可求得边数．解答：解：∵多边形外角和是360度，正多边形的一个外角是45°，∴360°÷45°=8即该正多边形的边数是8．点评：主要考查了多边形外角和是360度和正多边形的性质（正多边形的各个内角相等，各个外角也相等）．13．（2011•湘潭）函数中，自变量x的取值范围是x≠1．考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件。分析：分式的意义可知分母：就可以求出x的范围．解答：解：根据题意得：x﹣1≠0，解得：x≠1．故答案为：x≠1．点评：主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．14．（2010•徐州）不等式组的解集是﹣1≤x＜2．考点：解一元一次不等式组。分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．解答：解：由（1）移项得，﹣x≤1，化系数为1得，x≥﹣1，（2）去分母得，x＜2，在数轴上表示两个解集得：，故原不等式组的解集为：﹣1≤x＜2．点评：求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．本题主要考查“大小小大中间找”这个原则．15．（2010•徐州）如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1，2，3，4，5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为P（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为P（奇数），则P（偶数）＜P（奇数）．菁优网©2010-2012菁优网考点：几何概率。分析：根据题意分别求出奇数和偶数在整个圆形转盘中所占的比例，再进行比较即可．解答：解：∵一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，有2个偶数区，3个奇数区，∴有p（偶数）=，p（奇数）=，所以p（偶数）＜p（奇数）．点评：本题主要考查求概率的基本的方法，属于较简单题目．用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．16．（2010•徐州）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆的半径为5cm，小圆的半径为3cm，则弦AB的长为8cm．考点：切线的性质；勾股定理；垂径定理。分析：连接OA、OC根据切线的性质可知△OAC是直角三角形，OC垂直平分AB，根据勾股定理及垂径定理即可解答．解答：解：连接OA、OC，∵AB是小圆的切线，∴OC⊥AB，∵OA=5cm，OC=3cm，∴AC===4cm，∵AB是大圆的弦，OC过圆心，OC⊥AB，∴AB=2AC=2×4=8cm．点评：此类题目比较简单，解答此题的关键是连接OA、OC，构造出直角三角形，利用切线的性质及勾股定理解答．17．（2010•徐州）如图，扇形的半径为6，圆心角θ为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为2．考点：圆锥的计算。分析：易得扇形的弧长，除以2π即为圆锥的底面半径．解答：解：扇形的弧长==4π，∴圆锥的底面半径为4π÷2π=2．故答案为：2．菁优网©2010-2012菁优网点评：考查了扇形的弧长公式；圆的周长公式；用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长．18．（2010•徐州）用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n个图形比第（n﹣1）个图形多3n﹣2枚棋子．考点：规律型：图形的变化类。专题：规律型。分析：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．解答：解：设第n个图形的棋子数为Sn．第1个图形，S1=1；第2个图形，S2=1+4；第3个图形，S3=1+4+7；则第n个图形比第（n﹣1）个图形多3n﹣2棋子．点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．三、解答题（共10小题，满分74分）19．（2010•徐州）计算：（1）；（2）．考点：分式的混合运算；算术平方根；零指数幂；负整数指数幂。专题：计算题。分析：（1）题涉及到零指数幂、负整数指数幂、算术平方根三个知识点，可针对各知识点进行计算，然后再按实数的运算规则求解；（2）先计算括号内的减法，再将除法运算统一为乘法运算，然后再约分、化简即可．解答：解：（1）原式=1﹣2+3=2；（2）原式=×=x．点评：本题考查了实数的运算及分式的化简计算．在分式化简过程中，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除．20．（2010•徐州）2010年4月，国务院出台“房贷新政”，确定实行更为严格的差别化住房信贷政策，对楼市产生了较大的影响．下面是某市今年2月～5月商品住宅的月成交量统计图（不完整），请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）该市今年2月～5月共成交商品住宅18000套；（2）请你补全条形统计图；（3）该市这4个月商品住宅的月成交量的极差是378