2010年江苏省泰州市六校联考中考数学模拟试题及答案

（第6题图）2010年泰州六校联考数学试卷（2010.04.30）审核人：王君校对：陈亮说明：1．本试卷共6页，包含选择题（第1题~第8题，共8题）、非选择题（第9题~第28题，共20题）两部分．本卷满分150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角填写好座位号．3．所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B铅笔作答、非选择题在指定位置用0.5毫米黑色水笔作答．在试卷或草稿纸上答题无效．4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．5．不允许使用计算器．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置．．．．．．．上）1．9的平方根是（）A．±3B．3C．－3D．812．下列计算正确的是()A．3252aaaB．326(2)4aaC．a2·a3＝a6D．623aaa[来源:学.科.网Z.X.X.K]3．某次器乐比赛设置了6个获奖名额，共有11名选手参加，他们的比赛得分均不相同．若知道某位选手的得分。要判断他能否获奖，在下列11名选手成绩的统计量中，只需知道()A．方差B．平均数C．众数D．中位数4.反比例函数xy2的图象位于（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限5．将如图的Rt△ABC绕直角边AC所在直线旋转一周，所得几何体的主视图是（）6．如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（）A．11B．12C．13D．14港中数学网（第8题图）AMDEBC7．机器人在一平面上从点A处出发开始运动，规定“向前走1米再向左转60°”为1次运动，则运动2012次后机器人距离出发点A的距离为（）[来源:学科网ZXXK]A．0米B．1米C．3米D．2米8．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以A为圆心，AD为半径的圆与BC切于点M，与AB交于点E，若AD＝2，BC＝6，则⌒DE的长为（）A．23B．43C．83D．3二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上）9．中新社北京4月20日电：“情系玉树，大爱无疆——抗震救灾大型募捐活动特别节目”20日晚在中央电视台1号演播大厅举行，据统计，这台募捐晚会共募得善款21.75亿元人民币．数据21.75亿元用科学记数法可表示为元．10．分解因式-2x2+18＝.11．有一个正方体，6个面上分别标有1~6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字不小于3的概率为________________．12．函数11xxy中自变量x的取值范围是．13．如果关于x的方程20xxk（k为常数）有两个相等的实数根，那么k．14．如图，点D在以AC为直径的⊙O上，如果∠BDC＝20°，那么∠ACB＝°．(第14题图)(第16题图)(第17题图)15．将一条抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位可得抛物线22(1)3yx，则原抛物线的表达式为．16．在平面直角坐标系中，将正方形OABC按如图折叠，若A（8，0），15AOP，则1A的坐标为________________．．如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点E反射照到B点，若入射角为，AC⊥CD，BD⊥CD，且AC=3，BD=6，CD=12，则tan值为________________．18．如图，AB是半圆O的直径，点D是半圆上一动点，AB=10,AC=8,当ACD是等腰三角形时，点D到AB的距离是________．（第18题图）三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）计算：（1）解方程组：232yxyx（2）化简：1211222mmmm20．(本题满分8分)下面的图①、图②分别是一所学校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形统计图和条形统计图：（第20题图）根据上图信息，解答下列问题：（1）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；（2）若这所学校共有2700名学生，你估计该校有多少名学生知道母亲的生日？．（本题满分8分）九年级（1）班共有45名同学，为了竞选出正、副班长各1名，先选举3名同学作为“班长候选人”。（1）小明是该班一名同学，求小明被选举为“班长候选人”的概率。（2）经选举，该班一名男同学生和两名女同学被确定为“班长候选人”参加正、副班长竞选，请用列表法或画树状图法求出两名女生同时当选正、副班长的概率．22．（本题满分8分）已知：如图，在□ABCD中，AE是BC边上的高，将ABE△沿BC方向平移，使点E与点C重合，得GFC△．（1）求证：BEDG；（2）若60B°，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论．[来源:Z,xx,k.Com]（第22题图）[来源:学科网]23．（本题满分10分）某校组织学生到外地进行社会实践活动，共有680名学生参加，并携带300件行李．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共20辆．经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．⑴如何安排甲、乙两种汽车可一次性地将学生和行李全部运走？有哪几种方案？⑵如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案．24.（本题满分10分）如图，抛物线232yaxx与x轴正半轴交于点(30)A，，以OA为边在x轴上方作正方形，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF．（1）求a的值．（4分）（2）求点F的坐标．（6分）（第24题图）25．（本题满分10分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．⑴请完成如下操作：以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连结AD、CD．⑵请在（1）的基础上完成下列各小题：①写出下列点的坐标：C________、D________；②⊙D的半径=________（结果保留根号）；③若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由．（第25题图）[来源:学,科,网]26．（本题满分10分）如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45，已知100OA米，山坡坡度12i:且OAB，，在同一条直线上．求电视塔OC．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）（第26题图）27．甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶．甲车先到达B地，停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇．乙车的速度为每小时60千米．下图是两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）两车行驶3小时后，两车相距；（2）请将图中的（）内填上正确的值，并直接写出甲车从A到B的行驶速度；（3）求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（4）求出甲车返回时行驶速度及A、B两地的距离．（第27题图）28．（本题满分12分）如图，在□ABCD中，cmAB6，cmACAD5．点P由C出发沿CA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由AB出发沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s，交AC于Q，连接PE、PF．若设运动时间为t（s）（50t）．解答下列问题：（1）当t为何值时，PE∥CD？[来源:学科网]港中数学网（2）试判断三角形PEF形状，并请说明理由．（3）当5.20t时，①在上述运动过程中，五边形ABFPE的面积是否为定值？如果是，求出五边形ABFPE的[来源:Zxxk.Com]面积；如果不是，请说明理由．②试求PEQ△的面积的取值范围．QPFEDCBA（第28题图）港中数学网泰州六校联考数学参考答案审核人：王君校对：陈亮一、选择题（每小题3分，共24分）题号1234567[来源:Zxxk.Com]8答案ABDCDCCA二、填空题（每小题3分，共30分）9．910175.210．-2)3)(3(xx11．3212．1x且1x13．4114．7015．2822xxy16．)4,34(17．3418．4.8或62三、解答题（共96分）19．（每小题4分，共8分）（1）11yx（2）120．（每小题4分，共8分）（1）3090360120，条形统计图如图所示；（2）27001500360200，[来源:学科网]估计该校约有1500名学生知道母亲的生日。21.（每小题4分，共8分）（1）151(2)如下表所示：男女1女2男/男女1男女2女1女1男/女1女2女2女2男[来源:学科网]女2女1/3162两位女生同时当选正、副班长的概率是31（画树状图法略）22．（每小题4分，共8分）（1）证明：在□ABCD中，由平移知CFBE,AB∥GF,∵AD∥BC,∴四边形GFCD是平行四边形，∴BEDG（其他证法略）（2）当AB:BC=2:3时，四边形ABFG是菱形，理由如下：知道记不清不知道选项10图②3050学生数/名2040，则kBC3，在□ABCD中，由平移知AB∥GF,∵AD∥BC,∴四边形ABFG是平行四边形，∵AE⊥BC,60B°，∴kABBE21∵BECF,∴ABkkkBF23,∴四边形ABFG是菱形.∴CECD,∴直线EC与⊙D相切[来源:学|科|网Z|X|X|K]23.（本题10分）解：（1）设安排x辆甲型汽车，安排（20-x）辆乙型汽车，由题意得300)20(2010680)20(3040xxxx解得108x∴整数x可取8、9、10.∴共有三种方案：①租用甲型汽车8辆、乙型汽车12辆；②租用甲型汽车9辆、乙型汽车11辆；③租用甲型汽车10辆、乙型汽车10辆.（2）设租车总费用为w元，则)20(18002000xxw36000200xw随x的增大而增大∴当8x时，37600360008200最小w∴最省钱的租车方案是：租用甲型汽车8辆、乙型汽车12辆．24．（本题10分）解：（1）由题意得02339a，解得21a（2）在正方形OABC和正方形BDEF中，由（1）知抛物线为23212xxy，当323212xxy时，解得1311x，1312x，∴D(1+13,0),CD=1+13,∵AB=BC,BD=BF,∴AF=CD=1+13,∴F(3,1+13)25．（本题10分）解：（1）如图所示；（2）①C（6，2），D（2，0）②52；③直线EC与⊙D相切，理由如下：在⊿CDE中，计算可得CE=5,,5DE港中数学网∴,25,20,5222DECDCE∴,222DECDCE∴90DCE,26.（本题10分）解：如图所示：作OCPD,垂足为D,在直角三角形AOC中，∵60OAC,∴OC=3OA=1003，由题意知21ABPB,设PB=k，则,2kAB∴PD=OB=100+2k，CD=OC-O