2010年浙江省台州市中考数学试卷整卷解读报告

DBFQSYYDYPTDFDFTXT小说搜索爱*小*说网关键词优化（第3题）2010年浙江省台州市中考数学试卷整卷解读报告徐晓红（浙江省台州市路桥实验中学）试卷展示一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．4的绝对值是().A．4B．4C．41D．412．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是().3．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能．．．是().A．2.5B．3C．4D．54．下列运算正确的是().A．22aaaB．33)(ababC．632)(aaD．5210aaa5．如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB大小为().A．25°B．30°C．40°D．50°6．下列说法中正确的是().A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B．某次抽奖活动中奖的概率为1001，说明每买100张奖券，一定有一次中奖；C．数据1，1，2，2，3的众数是3D．想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查7．梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=2，∠B=60°，则下底BC的长是().A．3B．4C．23D．2+238．反比例函数xy6图象上有三个点)(11yx，，)(22yx，，)(33yx，，其中3210xxx，则1y，2y，3y的大小关系是().A．321yyyB．312yyyC．213yyyD．123yyy9．如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N．则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）().A．aB．a54C．a22D．a23A．B．C．D．（第5题）ABOCDDBFQSYYDYPTDFDFTXT小说搜索爱*小*说网关键词优化．如图，点A，B的坐标分别为（1,4）和（4,4）,抛物线nmxay2)(的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为3，则点D的横坐标最大值为().A．－3B．1C．5D．8二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．函数xy1的自变量x的取值范围是．12．因式分解：162x=．13．某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x，可列方程为．14．如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩(环数)的折线统计图，观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差甲2S，乙2S之间的大小关系是．15．如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E．则直线CD与⊙O的位置关系是，阴影部分面积为(结果保留π)．16．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°,菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为(结果保留π)．三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17．（1）计算：)1()2010(40；（2）解方程：123xx．18．解不等式组12026xxx，并把解集在数轴上表示出来．OABC(第16题)lDABCDOE（第15题）aNMCDAB（第9题）yxO（第10题）DCB(4,4)A(1,4)（第14题）67891011甲乙12345678910次环DBFQSYYDYPTDFDFTXT小说搜索爱*小*说网关键词优化．施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行．现测得斜坡上铅垂的两棵树间水平距离AB=4米，斜面距离BC=4.25米，斜坡总长DE=85米．（1）求坡角∠D的度数（结果精确到1°）；（2）若这段斜坡用厚度为17cm的长方体台阶来铺，需要铺几级台阶?20．A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度．21．果农老张进行杨梅科学管理试验．把一片杨梅林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管理，管理成本相同．在甲、乙两地块上各随机选取20棵杨梅树，根据每棵树产量把杨梅树划分成A，B，C，D，E五个等级（甲、乙的等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点）．画出统计图如下：（1）补齐直方图，求a的值及相应扇形的圆心角度数；（2）选择合适的统计量，比较甲乙两地块的产量水平，并说明试验结果；（3）若在甲地块随机抽查1棵杨梅树，求该杨梅树产量等级是B的概率．17cm（第19题）ABCDEF参考数据cos20°0.94，sin20°0.34，sin18°0.31，cos18°0.95乙地块杨梅等级分布扇形统计图49.5～59.859.5～69.769.5～79.679.5～89.589.5～99.5甲地块杨梅等级频数分布直方图12345675060708090100产量/kg频数ABCDE（第21题）0Ba%C45%D20%E10%A15%x/小时y/千米600146OFECD（第20题）DBFQSYYDYPTDFDFTXT小说搜索爱*小*说网关键词优化．类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用实数加法表示为3+（2）=1．若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移a个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移b个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为}{}{}{dbcadcba，，，．解决问题：（1）计算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}．（2）①动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”{1，2}平移到B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置还是点B吗?在图(1)中画出四边形OABC.②证明四边形OABC是平行四边形.（3）如图(2)，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P（2，3），再从码头P航行到码头Q（5，5），最后回到出发点O.请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．23．如图(1)，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF绕着边AB的中点D旋转，DE，DF分别交线段．．AC于点M，K．（1）观察：①如图(2)、图(3)，当∠CDF=0°或60°时，AM+CK_______MK(填“”，“”或“=”)．②如图(4)，当∠CDF=30°时，AM+CK___MK(只填“”或“”)．（2）猜想：如图(1)，当0°＜∠CDF＜60°时，AM+CK_______MK，证明你所得到的结论．（3）如果222AMCKMK，请直接写出∠CDF的度数和AMMK的值．图(1)图(2)图(3)（第23题）(M)EKDCABFMEKDCABFMEKDCABF图(4)LMEDCAB(F,K)（第22题）yO图(2)Q（5,5）P（2,3）yO图(1)11xxDBFQSYYDYPTDFDFTXT小说搜索爱*小*说网关键词优化．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ．点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点，HQ⊥AB于Q，交AC于点H．当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动．设BP的长为x，△HDE的面积为y．（1）求证：△DHQ∽△ABC；（2）求y关于x的函数解析式并求y的最大值；（3）当x为何值时，△HDE为等腰三角形？试题解读与点评一、2010年浙江省台州市中考数学试卷双向细目表题号题型分值考查知识点数学思想方法和学科能力知识领域考查水平1选择4绝对值数感数与代数a2选择4展开图空间观念、观察能力空间与图形a3选择4垂线段的性质观察能力、分析判断能力空间与图形a4选择4幂的运算规则运用能力、纠错辨析能力数与代数a5选择4垂径定理、圆周角定理定理运用能力、分析判断、推理论证能力空间与图形a6选择4统计、概率纠错辨析能力、分析判断能力统计与概率a7选择4梯形、30°的直角三角形的性质空间观念与合情推理、化归思想空间与图形b8选择4反比例函数分析判断能力、数形结合思想数与代数b9选择4矩形、等腰直角三角形观察、分析判断、推理论证能力、化归思想、整体思想空间与图形c10选择4二次函数图形信息解读能力、函数思想、数形结合思想数与代数c11填空5反比例函数数感、符号感数与代数a12填空5因式分解规则运用能力数与代数a13填空5一元二次方程数感、应用意识、建模思想数与代数a14填空5方差、折线图观察、分析判断能力统计与概率b15填空5直线与圆的位置关系、扇形面积空间观念、观察、分析判断能力、公式运用能力、化归思想空间与图形b16填空5菱形、旋转、弧长公式、规律题分析判断能力、实验探究能力、建模思想、数形结合思想空间与图形c17(1)解答4实数运算、算术规则运用能力、运算能力数与代数a（第24题）DEQBACPHDBFQSYYDYPTDFDFTXT小说搜索爱*小*说网关键词优化平方根、0次幂17(2)解答4分式方程解方程能力、方程检验思想数与代数a18解答8不等式组、数轴解不等式组的基本技能、数形结合思想数与代数a19解答8三角函数、平行线的性质空间观念、分析判断能力、准确的参考数据选择、应用意识、建模思想、化归思想空间与图形b20解答8一次函数及图象、分段函数、二元一次方程组观察能力、变化过程中的数量关系探索能力和对变化范围的分析判断能力、数形结合思想、分类讨论思想、方程思想数与代数b21(1)解答4直方图、扇形图观察、作图、公式运用能力统计与概率a21(2)解答3平均数、组中值公式运用能力、分析判断能力、用样本估计总体思想b21(3)解答3概率概率类型分析计算能力a22(1)解答4阅读理解题、平移数学思考能力、新规则运用能力、类比思想实践与综合运用a22(2)①解答3作图观察、作图、分析判断能力、数形结合思想b22(2)②解答3平行四边形、勾股定理观察、分析判断、推理论证能力、定理运用能力空间与图形b22（3）解答2加法运算新规则运用能力