2010年湖南怀化中考数学解析卷

2010年怀化市初中毕业学业考试试卷数学解析人：湖北夏杏桃QQ：736235822温馨提示：（1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分100分．（2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上．（3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效．一、选择题（每小题3分，共30分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上）1.（2010·湖南省怀化市1.3）1．下列运算结果等于1的是（）A．)3()3(B．)3()3(C．)3(3D．)3()3(【分析】A项是同号有理数的加法运算，根据法则和为-6；B项是同号有理数的减法运算差0；C项是同号两个有理数的乘法根据法则积为9；D项是同号来年各个有理数的除法运算根据法则：同号两数相除商的符号位正，再把绝对值相除可得商为1故选D.【答案】D【涉及知识点】有理数得的加减乘除运算。【点评】有理数得的加减乘除运算。在运算过程中先确定结果的符号是关键点，再把绝对值相加减或乘除。【推荐指数】★2.（2010·湖南省怀化市2.3）．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）【分析】A图是轴对称图形，C图,D图既是轴对称图形又是中心对称图形，只有B图符合条件。【答案】B【涉及知识点】轴对称图形,中心对称图形的概念。【点评】基础梯形，考查学生对上述知识点的概念的掌握。【推荐指数】★★3.（2010·湖南省怀化市3.3）若1x，21y，则2244yxyx的值是（）．Ａ．2Ｂ．4Ｃ．23Ｄ．21【分析】将代数式2244yxyx因式分解为2(2)xy把1x，21y代入可求得其值为4【答案】4【涉及知识点】代数式的化简求值【点评】基础题型，观察式子特征，化简后可使计算更简单。避免直接代入求值【推荐指数】★★4.（2010·湖南省怀化市4.3）４．反比例函数)0(1xxy的图象如图１所示，随着x值的增大，y值（）A．增大B．减小Ｃ．不变Ｄ．先增大后减小【分析】因为K=-1＜0,所以反比例函数的分支在每一象限内y随x的增大而增大.k0时反比例函数的分支在每一象限内y随x的增大而减小。故选A.【答案】A.【涉及知识点】反比例函数的性质。【点评】基础题，考查性质的掌握情况。【推荐指数】★★5.（2010·湖南省怀化市5.3）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=54，则cosB的值等于（）A．53B.54C.43D.55【分析】在Rt△中sinA=cos(90°-A)=cosB所以选B【答案】B【涉及知识点】锐角三角函数值之间的转化。【点评】基础题，生如果不记得这个性质，画出直角三角形结合图形亦可求出正确答案【推荐指数】★★6.（2010·湖南省怀化市6.3）函数21xy中，自变量x的取值范围是（）A．2xB．2xC．2xD．2x【分析】函数中的自变量在二次根式中，二次根式做了分母，而分母不能为零，因此2x＞0;解得x2.【答案】A.【涉及知识点】二次根式与反比函数结合.二次根式取值范围是a≧0而二次根式作为分母时必须考虑分母不能为零.图1【点评】二次根式取值范围是a≧0而二次根式作为分母时必须考虑分母不能为零.【推荐指数】★★7.（2010·湖南省怀化市7.3）如图２，在菱形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°，则菱形ABCD的周长为()A．20B．18C．16D．15【分析】连BD根据菱形的性质，则AC与BD互相垂直且互相平分可得RtAOD,∵菱形对角线平分对角∴∠OAD=60°，∠ADO=30°；∴AO=2,AD=2AO=4,故菱形周长为16.【答案】CO【涉及知识点】菱形的性质，30°角的直角三角形的性质。【点评】基础题。【推荐指数】★★8.（2010·湖南省怀化市(8.3）某同学五天内每天完成家庭作业的时间（单位：小时）分别为2、2、3、2、1，则这组数据的众数和中位数分别为（）A．2、2B．2、3C．2、1D．3、1【分析】一组数据中次数出现最多的数，故可求出众数是2，中位数是把一组数据按照从小到大的顺序排列后若数据时奇数个则中间的那个数为中位数，是偶数个取最中间的两个数的平均数。这组数据排列后为:1、2、2、2、3,故中位数为2【答案】A【涉及知识点】众数和中位数的概念。【点评】基础题。【推荐指数】★★9.（2010·湖南省怀化市(9.3）长方体的主视图、俯视图如图3所示（单位：m），则其左视图面积是（）A．42mB．122mC．12mD．32m图3【分析】从主视图来看可以知道长方体的高为1米，长为4米，从俯视图可知长方体宽为3米故左视图的长方形长宽分别为3米，1米故面积为3平方米。【答案】D【涉及知识点】本题所用的知识是：主视图主要反映物体的长和高，左视图主要反映物体的宽和高，俯视图主要反映物体的长和宽．【点评】基础题，但要学生有一定的空间想象能力。从看到的主俯图中得到长方形的长，宽，高。【推荐指数】★★★10.（2010·湖南省怀化市10.3）若01x，则1x、x、2x的大小关系是（）A．21xxxB．12xxxC．12xxxD．xxx12【分析】此题可用取特殊值法解答：因为01x，令x=0.5,则1x=2，2x=0.25而0.25＜0.5＜2,所以2x＜x＜x-1故选C【答案】C【涉及知识点】一个正小数的完全平方，和它的负整指数幂，和它本身比较大小。【点评】采用去特殊值法比较直观简单。【推荐指数】★★★★二、填空题(每小题3分,共30分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上)11．（2010·湖南省怀化市11.3）计算102)7(=_______．【分析】非零实数的零次幂是1，2的负一次幂，是12，所以原式=1+12=32.【答案】32【涉及知识点】非零实数的零次幂是1,负整指数幂的运算。【点评】基础题。【推荐指数】★★12.（2010·湖南省怀化市12.3）如图4，已知直线a∥b，∠1=40°，则∠2=．【分析】因为直线a∥b，所以∠2=∠1=40°【答案】40°【涉及知识点】两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.【点评】两条直线平行的性质。基础题。【推荐指数】★13.（2010·湖南省怀化市13.3）已知函数xy6，当2x时，y的值是______．【分析】将2x代入函数xy6中，y=3【答案】3【涉及知识点】用代入法求函数值.【点评】考查学生对基础题的通性通法的解答方法，面向了全体学生。【推荐指数】★★14.（2010·湖南省怀化市14.3）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=21，则∠A=．【分析】∵Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=21，∴∠A=30°.【答案】30°【涉及知识点】直角三角形中，会用锐角三角函数值，求锐角度数。【点评】锐角三角函数的基础题.【推荐指数】★15.（2010·湖南省怀化市15.3）已知关于x的方程423mx的解是mx，则m的值是______．【分析】把m当做已知数可用含有m的式子表示出未知数x的值，即423mx再通过mx建立等式得到423mm解之得m=4.【答案】4【涉及知识点】解含有字母系数的方程，把这个字母看做已知数，表示出未知数，再建立等量关系解一元一次方程.【点评】会解含有字母系数的方程，会解一元一次方程.【推荐指数】★★16.（2010·湖南省怀化市16.3）16．在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别标有1、2、3、4、5这5个数字，从中任摸一个球，球面数字是奇数的概率是【分析】摸这5个球所有可能出现的结果是5种，且他们出现的可能性相同，而，摸到奇数的个数是3所以P（奇数）=35【答案】35【涉及知识点】简易概率求法公式：P（A）＝mn，其中0≤P（A）≤1【点评】概率的基础题。【推荐指数】★17.（2010·湖南省怀化市17.3）一组数据31,0,,3，x的平均数是1，则这组数据的极差为．【分析】根据平均值的求法可求出x的值是6，根据极差的定义：一组数据中最大的数与最小的数据的差9【答案】9【涉及知识点】平均数的求法极差的定义.【点评】统计的名词术语的理解掌握和运用.【推荐指数】★★18.（2010·湖南省怀化市18.3）如图5，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，AB=1cm，AD=6cm，CD=9cm，则BC=cm．E【分析】过点B作BE⊥DC于E得矩形ADEB和Rt△BEC,所以BE=AD=6,DE=AB=1,又CD=9，所以EC=8，BC=10;【答案】10【涉及知识点】直角梯形，矩形的性质，勾股定理。【点评】要学生有一定的数学直觉，懂得基本的辅助线的做法。【推荐指数】★★★19.（2010·湖南省怀化市19.3）有一组数列：2，3，2，3，2，3，2，3，……根据这个规律，那么第2010个数是_______【分析】从题目可知，数据是以2，-3两个数为一组进行排列的故2010个数共有2010÷2=1005组，所以第2010个数为-3.【答案】-3【涉及知识点】从具体数据中找到规律。【点评】要求学生有具体到一般的思维方式。考查学生的观察，分析，归纳能力。【推荐指数】★★20.（2010·湖南省怀化市20.3）如图6，已知直线AB是⊙O的切线，A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，且∠OBA=40°，则∠ADC=．【分析】∵直线AB是⊙O的切线，A为切点∴OA⊥AB,又∠OBA=40°,∴∠BOA=50°，∴∠CDA=12∠BOA=25°【答案】25°【推荐指数】★★【涉及知识点】切线性质：圆的切线垂直经过切点的半径，同圆或等圆中，同弧所对的圆周角是是它所对的圆心角的一半.【点评】有关圆与切线的基础题.三.解答题(本大题共6个小题,满分40分)21.（2010·湖南省怀化市20.6）【分析】解二元一次方程组，观察式子特征未知数y项的系数绝对值形同故用加减消元法比较简单②-①得2x=-6x=-3,把x=-3代入①得y=-8.【答案解②-①得2x=-6x=-3,把x=-3代入①得y=-8.∴原方程组的解为38xy.【涉及知识点】用加减消元法解二元一次方程组，解题思想是：消元法。【点评】基础的二元一次方程组题【推荐指数】★★22.（2010·湖南省怀化市22.6）【分析】解不等式组先解出每个不等式的解集，再用口诀法确定出不等式组的解集【答案】解：解不等式①得x＞2;解不等式②得x＜5∴不等式解集为:2＜x＜5.【涉及知识点】不等式组的解集的求法，利用口诀确定解集：大小小大中间夹。【点评】考查学生对不等式的解集的掌握情况。【推荐指数】★★23.（2010·湖南省怀化市23.6）如图7，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O,分别与AB,CD的延长线交于点E,F.求证：四边形AECF是平行四边形.【分析】此题证明方法较多，选一说明：要证四边形AECF是平行四边形.可证OC=OA,0F=OE。因为ABCD是平行四边形所以OC=OA,OD=OB因为E,F在AB,DC的延长线上，所以可得AB∥CD∠DFO=∠BEO;又∠DOF=∠BOE则△FDO≌△EBO故OF=OE,故结论得证.【答案】∵四边形ABCD是平行四边形，∴OD=OB,OA=OCCDAB//∴∠DFO=∠BEO,∠FDO=∠EBO∴△FDO≌△EBO∴OF=OE∴四边形AECF是平行四边形【涉及知识点】平行四边形的性质和判定的运用。【推荐指数】★★★24.（2010·湖南省怀化市24.6）为了进一步了解某校九年级学生的身体素质情况，体育老师对该校九年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下所示：请结合图表完成下列问题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该校九年级（1）班学生进行一分钟跳绳不合格的概率是多少？【分析】（1）用