2010年湖南省常德市中考数学试题

12010年湖南常德市初中毕业学业考试数学试题卷一．填题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）1.2的倒数为________.2.函数26yx中，自变量x的取值范围是_________.3.如图1，已知直线AB∥CD，直线EF与直线AB、CD分别交于点E、F，且有170,2则__________.4.分解因式：269___________.xx5.已知一组数据为：8，9，7，7，8，7，则这组数据的众数为____.6.化简：123______.7.如图2，四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则可添加的条件为_____________________.(填一个即可)8.如图3，一个数表有7行7列，设ija表示第i行第j列上的数（其中i=1,2,3,...,j=1,2,3,...,）.例如：第5行第3列上的数537a.则（1）23225253______.aaaa(2)此数表中的四个数,,,,npnkmpmkaaaa满足______.npnkmkmpaaaaDABC图212343212345432345654345676545678765678987678910987图3图1BDACEF122二．选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）9.四边形的内角和为（）A。900B。180oC。360oD。720o10.某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元，将2580000用科学记数法表示为（）A。72.5810元B。62.5810元C。70.25810元D。625.810元11.已知⊙O1的半径为5㎝,⊙O2的半径为6㎝,两圆的圆心距O1O2=11㎝，则两圆的位置关系为（）A。内切B。外切C。相交D。外离12.方程2560xx的两根为（）A。6和-1B。-6和1C。-2和-3D。2和313.下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（）14.2008年常德GDP为1050亿元，比上年增长13.2%，提前两年实现了市委、市政府在“十一五规划”中提出“到2010年全年GDP过千亿元”的目标.如果按此增长速度，那么我市今年的GDP为（）A。1050×(1+13.2%)2B。1050×(1－13.2%)2C。1050×(13.2%)2D。1050×(1+13.2%)15.在RtsinABCA中，若AC=2BC,则的值是（）A。12B。2C。55D。5216.如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为（）A。B。1C。2D。23三．（本大题2小题，每小题5分，满分10分）17.计算：01311222318.化简：221yxyxyxABDC图43四．（本大题2个小题，每小题6分，满分12分）19.在毕业晚会上，同学们表演哪一类型的节目由自己摸球来决定.在一个不透明的口袋中，装有除标号外其它完全相同的A、B、C三个小球，表演节目前，先从袋中摸球一次（摸球后又放回袋中），如果摸到的是A球，则表演唱歌；如果摸到的是B球，则表演跳舞；如果摸到的是C球，则表演朗诵.若小明要表演两个节目，则他表演的节目不是同一类型的概率是多少？20.如图，已知四边形AB∥CD是菱形，DE∥AB，DFBC.求证ABC≌CDF23、（本大题2小题，每小题7分，满分14分）21.“城市让生活更美好”，上海世博会吸引了全世界的目光，五湖四海的人欢聚上海，感觉世博.5月24日至5月29日参观世博会的总人数为230万，下面的统计图6是每天参观人数的条形统计图：（1）5月25日这天的参观人数有多少万人？并补全统计图；（2）这6天参加人数的极差是多少万人？（3）这6天平均每天的参观人数约为多少万人？（保留三位有效数学）（4）本届世博会会期为184天，组委会预计参观人数将达到7000万，根据上述信息，请你估计：世博会结束时参观者的总人数能否达到组委会的预期目标？22.已知图7中的曲线函数5myx(m为常数)图象的一支.CAEBFD36383210参观人数24日25日日期图602030504026日27日3828日5129日（万人）4(1)求常数m的取值范围；(2)若该函数的图象与正比例函数2yx图象在第一象限的交点为A（2，n）,求点A的坐标及反比例函数的解析式.六．（本大题2个小题，每个题8分，满分16分）23.今年春季我国西南地区发生严重旱情，为了保障人畜饮水安全，某县急需饮水设备12台，现有甲、乙两种设备可供选择，其中甲种设备的购买费用为4000元/台，安装及运输费用为600元/台；乙种设备的购买费用为3000元/台，安装及运输费用为800元/台.若要求购买的费用不超过40000元，安装及运输费用不超过9200元，则可购买甲、乙两种设备各多少吧？24.如图8.AB是⊙O的直径，∠A=30o,延长OB到D使BD=OB.(1)ABC是否是等边三角形？说明理由.(2)求证：DC是⊙O的切线.七．（本大题2个小题，每小题10分，满分20分）25.如图9，已知抛物线212yxbxcx与轴交于点A（-4，0）和B（1，0）两点，与y轴交于C点.OAyx图7图8AODBC5(1)求此抛物线的解析式；(2)设E是线段AB上的动点，作EF∥AC交BC于F，连接CE，当CEF的面积是BEF面积的2倍时，求E点的坐标；(3)若P为抛物线上A、C两点间的一个动点，过P作y轴的平行线，交AC于Q，当P点运动到什么位置时，线段PQ的值最大，并求此时P点的坐标.26.如图10，若四边形ABCD、四边形CFED都是正方形，显然图中有AG=CE，AG⊥CE.（1）当正方形GFED绕D旋转到如图11的位置时，AG=CE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.（2）当正方形GFED绕D旋转到如图12的位置时，延长CE交AG于H，交AD于M.①求证：AG⊥CH;②当AD=4，DG=2时，求CH的长。ABOC图9yxABCDEF图110GAD图11FEBCGADBCEFHM图12