2010年高考数学题分类专题(11)排列组合

2010年全国各地高考数学真题分章节分类汇编第11部分:排列组合一、选择题:1．（2010年高考重庆卷文科10）某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日（端午节假期）值班，每天安排2人，每人值班1天.若6位员工中的甲不值14日，乙不值16日，则不同的安排方法共有（A）30种（B）36种（C）42种（D）48种【答案】C【解析】法一：所有排法减去甲值14日或乙值16日，再加上甲值14日且乙值16日的排法即2212116454432CCCCCC=42法二：分两类甲、乙同组，则只能排在15日，有24C=6种排法甲、乙不同组，有112432(1)CCA=36种排法，故共有42种方法.2．（2010年高考湖北卷文科6）现有名同学支听同时进行的个课外知识讲座，名每同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是A．45B.56C.5654322D.65432【答案】A3．（2010年高考全国卷Ⅱ文科9）将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（A）12种(B)18种(C)36种(D)54种【解析】B：本题考查了排列组合的知识∵先从3个信封中选一个放1，2有3种不同的选法，再从剩下的4个数中选两个放一个信封有246C，余下放入最后一个信封，∴共有24318C4．（2010年高考四川卷文科9）由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是（A）36（B）32（C）28（D）24解析：如果5在两端，则1、2有三个位置可选，排法为2×2232AA＝24种如果5不在两端，则1、2只有两个位置可选，3×2222AA＝12种共计12＋24＝36种答案：A二、填空题：1．(2010年高考江西卷文科14)将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分赴世博会的三个不同场馆服务，不同的分配方案有种（用数字作答）．2．（2010年高考全国Ⅰ卷文科15）某学校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有种.(用数字作答)15.A【命题意图】本小题主要考查分类计数原理、组合知识,以及分类讨论的数学思想.【解析1】:可分以下2种情况:(1)A类选修课选1门,B类选修课选2门,有1234CC种不同的选法;(2)A类选修课选2门,B类选修课选1门,有2134CC种不同的选法.所以不同的选法共有1234CC+2134181230CC种.【解析2】:33373430CCC天·星om权天·星om权Tesoon.com天星版tesoon天