2005荆州市数学中考试卷W

1荆州市2005年初中升学考试数学试题注意事项:1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间120分钟．2．第I卷上选择题在第II卷的答题卡上答题．用2B铅笔把答题卡上对应题号下正确答案的代号涂黑，在第I卷上答题无效．3．题号后标有“北师大版”者，只能由使用北师大版教材的考生做，其他考生做无效；题号后标有“人教版”者，只能由使用人教版教材的考生做，其他考生做无效．第I卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．15－的相反数是（）A．5B．15C．－5D．15－2．下列运算正确的是（）A．236222＝B．1221－－＝C．0221－－－＝－D．842222＝3．一幅三角板，如图所示叠放在一起。则图中∠的度数是（）A．75°B．60°C．65°D．55°4．单项式113abaxy－与23xy是同类项，则ab的值为（）A．2B．0C．－2D．15．平面直角坐标系中的点P12,2mm关于x轴的对称点在第四象限，则m的取值范围在数轴上可表示为（）6．有一个商店把某件商品按进价加20％作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20％以96元出售，很快就卖掉了。则这次生意的盈亏情况为（）A．赚6元B．不亏不赚C．亏4元D．亏24元7．（北师大版）如图是几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的主视图为（）╰－1201A．－1201B．－1201D．－1201C．12211ADBC2（人教版）若11,2121ab，则ababba的值为（）A．2B．－2C．2D．228．（北师大版）如图示，将矩形纸片ABCD沿虚线EF折叠，使点A落在点G上，点D落在点H上；然后再沿虚线GH折叠，使B落在点E上，点C落在点F上；叠完后，剪一个直径在BC上的半圆，再展开，则展开后的图形为（）（人教版）若,是方程2220050xx的两个实数根，则23的值为（）A．2005B．2003C．－2005D．40109．（北师大版）两道单选题都含有A、B、C、D四个选择支，瞎猜这两道题恰好全部猜对的概率有（）A．14B．12C．18D．116（人教版）如图，△ABC是等边三角形，⊙O与AC相切于A点，与BC交于E点，与AB的延长线交于D点。已知BE＝6，CE＝4，则BD的长为（）A．10B．15C．25D．10．如图，王虎使一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为12AAA，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为（）A．10cmB．4cmC．72cmD．52cmABDCHGEFFBCG(A)H(D)EG(A)H(D)F(C)E(B)BDCACBDOEACBA2A1A╮30°3第II卷二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11．分解因式：33222xyxyxy＝．12．在某一电路中，保持电压不变，电流I（安）与电阻R（欧）成反比例函数关系，其图像如图，则这一电路的电压为伏13．方程31144xxx的解为．14．（北师大版）如图示，是某校四个年级男女生人数的条形统计图，则学生最多的年级是．（人教版）用换元法解方程：63521xxxx时，若令21xyx，则原方程可化为关于y的一元二次方程是．15．（北师大版）赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，则学校旗杆的高度为米．（人教版）如图，梯形ABCD中，AB∥EF∥CD，AB=30，CD=6，且DE:EA=1:5，则EF=．16．（北师大版）一张纸片，第一次把它撕成6片，第二次把其中一片又撕成6片，…如此下去，第次撕后共得小纸片片．（人教版）如图，AB为相交两圆⊙O1与⊙O的公切线，且O1在⊙O上，大圆⊙O的半径为4，则公切线AB的长为．52I(安)R(欧)人数4006年级789200500300100CFGBHEAD②③①2m4m9.6米2米EDCBAF417．如图示,是一块待开发的土地,规划人员把它分割成①号区，②号区，③号区三块，拟在①号区种花，②号区建房，③号区种树，已知图中四边形ABCD与四边形EFGH是两个相同的直角梯形，则①号区种花的面积是．18．若y关于x的函数2221yaxaxa的图像与坐标轴有两个交点，则a可取的值为．三、解答题19．已知23cos300xy，求223111xyxyxyxy的值．20．如图示，□ABCD内一点E满足ED⊥AD于D，且∠EBC=∠EDC，∠ECB=45°．找出图中一条与EB相等的线段，并加以证明．21．某海滨浴场的沿岸可以看作直线，如图示，1号救生员在岸边的A点看到海中的B点有人求救，便立即向前跑300米到离B点最近的D点，再跳入海中游到B点救助；若每位救生员在岸上跑步的速度都是6米／秒，在水中游泳的速度都是2米／秒，∠BAD＝45°．⑴请问1号救生员救生员的做法是否合理？⑵若2号救生员从A跑到C，再跳入海中游到B点救助，且∠BCD＝65°，请问谁先到达点B？（所有数据精确到0．1，sin65°≈0．9，cos65°≈0．4，tan65°≈2，2≈1．4）E└DCBADCB╮45°A╮65°BAO1O522．已知二次函数25yxkxk．⑴求证：无论k取何实数，此二次函数的图像与x轴都有两个交点；⑵若此二次函数图像的对称轴为1x，求它的解析式；⑶若⑵中的二次函数的图像与x轴交于A、B，与y轴交于点C；D是第四象限函数图象上的点，且OD⊥BC于H，求点D的坐标．23．如图i，半圆O为△ABC的外接半圆，AC为直径，D为劣弧BC上的一动点，P在CB的延长线上，且有∠BAP＝∠BDA．⑴求证：AP是半圆O的切线；⑵当其它条件不变时，问添加一个什么条件后，有2BD=BEBC成立？说明理由；⑶如图ii，在满足⑵问的前提下，若OD⊥BC与H，BE=2，EC=4，连结PD，请探究四边形ABDO是什么特殊的四边形，并求tan∠DPC的值．HDCOBAxyDBPEAOC图i624．荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，下表图是荆州古城某历史景点一周的抽样统计参观人数和门票价格．星期一二三四五六日人数100120100100160230240⑴把上表中一周的参观人数作为一个样本，直接指出这个样本的中位数，众数和平均数，分析表中数据还可得到一些信息，如双休日参观人数远远高于平时等，请你尝试再写出两条相关信息．⑵若“五一”黄金周有甲，乙两个旅行团到该景点参观，两团人数之和恰为上述样本数据的中位数，乙团不超过50人，设两团分别购票共付W元，甲团人数x人，①求W与x的函数关系式；②若甲团人数不超过100人，请说明两团合起来购票比分开购票最多可节约多少元？6人数(人)1005008门票价格(元)4DBPAOCEH图ii725．已知一次函数2yx的图像分别交x轴，y轴于A、B两点，⊙O1过以OB为边长的正方形OBCD的四个顶点，两动点P、Q同时从点A出发在四边形ABCD上运动，其中动点P以每秒2个单位长度的速度沿ABA运动后停止；动点Q以每秒2个单位长度的速度沿AODCB运动，AO1交y轴于E点，P、Q运动的时间为t（秒）．⑴直接写出E点的坐标和ABES的值；⑵试探究点P、Q从开始运动到停止，直线PQ与⊙O1有哪几种位置关系，并指出对应的运动时间t的范围；⑶当Q点运动在折线ADDC上时，是否存在某一时刻t使得34::APQABESS？若存在，请确定t的值和直线PQ所对应的函数解析式；若不存在，请说明理由．QBCDEOO1PAxy