2006.4数量方法二自学考试试题

全国2006年4月高等教育自学考试数量方法（二）试题课程代码：00994一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1．一组数据5，7，10，11，15的平均数是（）A．7B．8.2C．9D．9.62．已知某班50名学生英语考试平均成绩为76分，其中30名男生的平均成绩为72分，则该班女生平均成绩为（）A．70B．78C．82D．843．设A、B、C是三个随机事件，用A、B、C的运算关系表示事件：A不发生但B与C发生为（）A．BCAB.BCAC.CBAD.CAB4．设X和Y是两个相互独立的随机变量，已知D(X)=60，D(Y)=80，则Z=2X-3Y+7的方差为（）A．100B．960C．1007D．12075．设X为随机变量，E(X)=8，D(X)=84，则E(X2)为（）A．5B．10C．20D．306．在抽样推断中，样本的容量（）A．越少越好B．越多越好C．取决于统一的抽样比例D．取决于对抽样推断可靠性的要求7．估计量的无偏性是指（）A．估计量的数学期望等于真实的参数值B．估计量的数值等于真实的参数值C．估计量的方差等于真实的参数值D．估计量的方差等于估计量8．在简单随机抽样中，如果将样本容量增加9倍，则样本均值抽样分布的标准误差将变为原来的（）A．1／9倍B．1／3倍C．3倍D．9倍9．某销售商声称其销售的某种商品次品率P低于l％，则质检机构对其进行检验时设立的原假设为（）A．H0：P0.01B．H0：P≤0.01C．H0：P=0.01D．H0：P≥0.0110．在假设检验中，记Ho为待检假设，则犯第二类错误指的是（）A．H0成立，经检验接受H0B．H0不成立，经检验接受H0C．H0成立，经检验拒绝HoD．H0不成立，经检验拒绝H011．在回归分析中，估计的标准误差主要是用来检测（）A．回归方程的拟合程度B．回归系数的显著性C．回归方程的显著性D．相关系数的显著性12．某一国的GDP总量在2004年比2003年增长了7％，2005年比2004年增长了6％，则2005年比2003年增长了（）A．13.42％B．14.23％C．16.56％D．17.82％13．两个现象之间相互关系的类型有（）A．函数关系和因果关系B．回归关系和因果关系C．函数关系和相关关系D．相关关系和因果关系14．在直线回归方程iy=a+bxi中，若回归系数b0，则表示x对y的线性影响是（）A．不显著的B．显著的C．正向影响D．反向影响15．设Xl，X2，…，Xn为取自0-1分布总体的样本，则统计量T=X1+X2+…+Xn服从的分布为（）A．泊松分布B．指数分布C．二项分布D．均匀分布二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。16．设离散型随机变量X的概率函数P(X=i)=Ci，i=1，2，则C的值为___________。17．在回归分析中，回归值iy与均值y的离差平方和∑(2)(yyi称为___________。18．已知X～N(μ，20)，σ0已知，对于假设H0：μ=μ0，H1：μ≠μ0，抽取样本X1，…，Xn，则其检验统计量为___________。19．从总体随机抽取容量为n的样本X1，…，Xn，则样本均值niiXnX11是___________的无偏估计量。2O．设X1，…，Xn为取自总体χ2(8)的样本，则统计量Y=X1+…Xn服从_________分布。三、名词解释题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）21．四分位极差22．检验统计量23．绝对数时间数列24．统计量四、计算题（本大题共5小题，共28分）25．为保护业主安全，某小区同时装有甲、乙两套安防系统，每套系统单独运行时有效率（即不出故障的概率）分别为0.95和0.90，在乙系统失灵的条件下甲系统也失灵的概率为0.1。求：（1）甲、乙两套安防系统同时运动时的有效率。（3分）（2）甲安防系统失灵的条件下乙安防系统也失灵的概率。（3分）26．某单位男性员工中吸烟者的比例为20%，在一个由10人组成的该单位男性员工的随机样本中，恰有3人吸烟的概率是多少？（6分）27．为研究吸烟与患某种疾病之间是否有联系，某医院收集了如下表所列的100人的数据：患某种疾病未患某种疾病合计吸烟321850不吸烟84250合计4060100取=0.05，试检验吸烟与患某种疾病之间是否有联系？（6分）（)488.9)4(,815.7)3(,991.5)2(,841.3)1(205.0205.0205.0205.028．假设某单位员工每天用于阅读书籍的时间服从正态分布，现从该单位随机抽取了16名员工，已知他们用于阅读书籍的平均时间为50分钟，样本标准差为20分钟，试以95%的置信度估计该单位员工用于阅读书籍的平均时间的置信区间。（5分）（)746.1)16(,753.1)15(,12.2)16(,13.2)15(05.005.0025.0025.0tttt29．某车间有50名工人，下表为他们日加工零件数的统计数据。求50名工人日加工零件数的均值。（5分）零件数人数组中值10~151012.515~202017.520~251522.525~30527.5五、应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）30．为研究玩具公司的税前纯收入与设备维修费之间的关系，随机选取5家玩具公司，数据如下表：设备维修费x(千元)23456税前纯收入y（千元）2.23.85.56.57.0（1）以税前纯收入为因变量，建立回归直线方程。（5分）（2）指出回归系数a、b的经济意义。（2分）（3）当设备维修费为7千元时，求税前纯收入的期望预测值。（3分）31．某企业三种主要商品的销售量和平均价格资料如下表：产品名称销售量（千吨）平均价格（元）2002年2003年2002年2003年ABC5208202405309002506204509806504601040（1）计算该企业三种主要产品的销售额指数。（4分）（2）计算该企业三种主要产品的销售量总指数。（3分）（3）计算该企业三种主要产品的价格总指数。（3分）