2006年《理论力学》试题A

昆明理工大学2005级《理论力学试卷》（A）题号一二三四五六七总分得分一、是非判断题（毎题2分）在括号中，对打“√”错打“×”1、不平衡的任意力偶系，总可以合成为一个合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。（X）2、无论牵连运动为何种运动，点的速度合成定理ravvve都成立。（√）3、质点系质心的加速度完全取决于作用在质点系上的外力，而质点系内彼此之间相互作用的内力不能使质心产生加速度。（√）4、物体在碰撞结束时，变形完全恢复，动能没有损失，这种碰撞称为弹性碰撞。（X）二、选择题（每题3分）1、重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为B。A.NA=NB；B.NANB；C.NANB。2、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1B，ABOA）时，有AvABv，AaBBa，ABωA0，αABB0。A.等于；B.不等于。3、为了用虚位移原理求解系统B处反力，则需将B支座解除，代以适当的约束力，其时B点的虚位移与E点的虚位移大小之比Br：Er=A。A.8：5B.1：2C.2：1D.8：3E.3：84、直角刚杆AO=2m，BO=3m，已知某瞬时A点的速度Av=6m/s；而B点的加速度与BO成α=60°角。,,则该瞬时刚杆的角度速度ω=Arad/s，角加速度α=Drad/s2。A.3；B.3；C.53；D.93。三、填空题（每题5分）1、确定图中AB杆和轮的速度瞬心，轮子作纯滚动(画图表示)。2、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是铅垂直线。3、在图示振系中，已知：物重m，两并联弹簧的刚性系数为k1与k2。如果重物悬挂的位置使两弹簧的伸长相等，则此并联弹簧的刚性系数为__21kkk_________，重物振动的固有频率为。4、下图中均质杆OA质量为m，长l。均质轮半径为R，质量为M。在图示瞬时OA杆的角速度为ω1，轮平面运动的角速度为ω2，则系统的动能，系统对O点的动量矩。kk11kk22mm1212kkmwp+=四、计算题1、(15分)图示结构。试求：1、A、B处约束力;2、1、2、3、4杆内力2、（15分）曲柄肘杆压床机构已知:OA=0.15m,n=300r/min,AB=0.76m,BC=BD=0.53m.图示位置时,AB水平。求该位置时的AB，BD及Dv答案;解：⒈运动分析：OA,BC作定轴转动,AB,BD均作平面运动⒉研究AB;速度分析，用速度瞬心法求vB和AB：rad/s103030030nm/s5.11015.0OAvAP１为AB杆速度瞬心rad/s16.7376.025.160sin5.11ABAPvAABm/s72.216.75.076.016.760cos1ABBPvABB研究BD;速度分析，用速度瞬心法求vD和BD：P2为其速度瞬心,BDP2为等边三角形DP2=BP2=BDrad/s13.553.073.22BPvBBD)(m/s...7221355302BDDDPv3、（15分）一轮子半径为R，重为Fp，对其中心轴O的惯性半径为ρ，置于水平面上。轮轴的半径为r，轴上绕以绳索，并在绳端施加拉力FT，力FT与水平线的夹角α保持不变。设轮子只滚不滑，用达朗贝尔原理求轴心的加速度。答案:4、（15分）重物A重P，连在一根无重量的、不能伸长的绳子上，绳子绕过固定滑轮D并绕在鼓轮B上。由于重物下降，带动轮C沿水平轨道滚动而不滑动。鼓轮B的半径为r，轮C的半径为R，两者固连在一起，总重量为W，对于水平轴O的惯性半径等于ρ。求C轮轮心O的加速度及与支撑面间的摩擦力。轮的质量不计。