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1“成正比例的量”教学设计绵阳市涪城区金峰小学江章富【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册39页~40页,练习七第1、2题。【教学目标】1.通过观察、比较、判断、归纳等方法,帮助学生理解正比例的意义。2.培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题,使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。3.用表示变量之间的关系,初步渗透函数思想。【教学重点】理解正比例的意义。【教学难点】引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定,概括出成正比例的概念。【教具准备】学生实验录像课件一、观察实验,引入新课1.认识实验器材(1)谈话:同学们,你们喜欢做实验吗?我们一起去实验室瞧瞧吧!(课件出示:实验桌和实验器材。)(2)提问:实验桌上有什么呢?(3)学生汇报:(6个大小相同的玻璃杯。1把尺子。1桶水。还有一张实验报告单。)(4)出示实验报告单:水的体积与高度的统计表体积/㎝?高度/㎝50100150200250300(5)引导观察:从这张实验报告单里,你能获得哪些信息?评析:以学生熟悉的实验录像引入,很快将学生带进新的探索过程中。2.观察实验(1)观看课件:水的高度究竟是多少呢?我们来看看同学做实验的情况,注意记录每一个玻璃杯中水的高度。(2)汇报记录,教师完成统计表高度/㎝24681012体积/㎝?50100150200250300评析:数学课上展现给学生科学实验的方法,要求学生适当参与动手记录,使数学和科学知识相互渗透,培养了学生观察能力和动手能力。二、探究成正比例的量1.观察变量(1)根据上面统计表,小组讨论:它有哪几种量呢?体积和高度这两种量有变化吗?2体积和高度的变化有什么规律?(2)汇报:水的体积增加,高度也相应增加。水的体积减少,高度会相应降低。2.引导研究定量(1)思考:看着统计表的这两种量,你还能想到什么?(2)出示水的体积与高度的统计表高度/㎝24681012体积/㎝?50100150200250300底面积/㎝?(3)提问:每个水柱的底面积有什么关系?学生独立计算底面积,并填在数学书第39页统计表中。(4)汇报:每个水柱底面积的计算方法及算式。(5)介绍:体积和高度的比值,是底面积。在这里,底面积相同,数学上叫做“一定”。(板书:(一定))3.认识成正比例的量(1)再次观察统计表,小组讨论:现在统计表中有哪几种量?哪种是变化的量,哪种是不变的量?体积和高度这两种变化的量具有什么特征?(2)汇报明确:体积和高度是两种相关联的量。体积增加,高度随着增加;体积减少,高度随着减少。体积和高度的比值一定。(3)质疑:具有是你们说的这些特征的两种相关联的量是什么量呢?请到数学书第39页去寻找答案吧。(4)学生自学。(5)汇报交流:水的体积和高度有什么关系?水的体积和高度叫做什么量?4.揭题:今天我们一起研究了成正比例的量。(板书:课题)5.教学字母关系式(1)讲述:如果表中第一种变化的量用x表示,第二种变化的量用y表示,不变的量(即定量)用k表示,谁能用字母表示成正比例的两种相关联的量与定量的关系?(2)学生试列:=k(一定)(3)全班交流:根据正比例的意义以及正比例关系的式子,想一想,成正比例的两种量必须具备哪些条件?(4)小结:两种量要有关联。一个量增加,另一个量随着增加。一个量减少,另一个量随着减少。两种量的比值一定。评析:观察――讨论――再观察――再讨论,一环扣一环教学,分小组让学生充分参与,自己建立概念,深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣。三、引导举例,强化认识1.举例:想一想,生活中还有哪些成正比例的量?(1)学生自由举例。(2)预设:因为长方形的面积÷长=长方形的宽,所以长方形的面积和长成正比例。3出示:长方形的面积和长统计表面积/m?141820长/m234提问:如果有上面这样一种长方形,长方形的面积和长成正比例吗?思考:刚才这句话怎样说才准确呢?2.讲述:日常生活和生产中有很多相关联的量,有的成正比例,有的相关联,但不成比例。判断两种相关联的量是否成正比例,要看这两个量的比值是否一定,只有比值一定,这两个量才成正比例。评析:学生举成正比例的量的生活实例时,容易在表述中出错,为加深学生印象,教师举例提示,让学生强化对概念的认识,感受到学习知识需要严谨的态度。四、巩固练习,拓展提高1.出示数学书练习七第1题。一架飞机的飞行时间和航程如下表。飞行时间/时2569航程/km1460365043806570(1)算一算各组航程和相应飞行时间的比值,并比较比值的大小。(2)这个比值表示什么意思?(3)表中的航程和飞行时间成正比例吗?为什么?2.判断下面每题中的两种量是否成正比例,并说明理由。(1)《小学生作文》的单价一定,总价和订阅的数量。(2)小新跳高的高度和他的身高。(3)小麦每公顷产量一定,小麦的公顷数和总产量。(4)书的总页数一定,已经看的页数和未看页数。3.拓展练习。(1)正方形的边长和周长是否成正比例。(2)正方形的边长和面积是否成正比例。以上练习,引导学生利用数量关系是进行判断。评析:出示习题,数的关系可转化为生活的情形体现,生活的情形可简化为数的关系解决,使学生发现生活中处处有数学,感受数学的简洁之美,体会到学习数学的乐趣。五、畅谈收获通过这节课的学习,你有什么收获?六、板书设计(一定)两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。七、教学反思4这节课是第一课时,它的设计和教学很关键。我把教学目标定为以下三点:1.使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程,初步理解正比例的意义,学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。2.让学生在认识成正比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力。3.让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。本节课的教学重点是结合实际情境认识成正比例量的特点,加深对正比例量的理解。教学难点是能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。教学关键是重视不同数学知识的综合应用,让学生感受数学知识的内在联系,不断提高解决实际问题的能力。
本文标题:成正比例的量教学设计
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