2006年中考北师大版数学第一轮复习专题训练(105)一元二次方程及分式方程

12006年中考北师大版数学第一轮复习专题训练(五)一元二次方程及分式方程一、填空题：（每题3分，共36分）１、当a＿＿＿＿时，方程(a－1)x2＋x－2＝0是一元二次方程。２、方程2x(1＋x)＝3的一般形式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿。３、当x＝＿＿＿＿时，分式x＋1x＋2的值等于45。４、方程2x2＝32的解为＿＿＿＿。５、方程21－x2－1＝11＋x的解为＿＿＿＿。６、方程x2－5x－6＝0可分解成＿＿＿＿与＿＿＿＿两个一元一次方程。７、已知m是方程x2－x－23＝0的一个根，则m2－m＝＿＿＿＿。８、2x2＋4x＋10＝2(x＋＿＿＿)2＋＿＿＿＿。９、以－2和3为根的一元二次方程为＿＿＿＿＿＿（写出一个即可）。10、如果方程x2－3x＋m＝0的一根为1，那么方程的另一根为＿＿＿＿。11、如果方程x＋1x－2－1＝m2－x有增根，那么m＝＿＿＿＿。12、长20m、宽15m的会议室，中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的12，若四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空的宽度为＿＿＿＿。二、选择题：（每题4分，共24分）１、下列方程中是一元二次方程的是（）A、x＋3＝5B、xy＝3C、x2＋1x＝0D、2x2－1＝0２、若关于x的方程2x－ax－1＝1无解，则a的值等于（）A、0B、1C、2D、4３、方程2x(x－2)＝3(x－2)的根是（）A、x＝32B、x＝2C、x1＝32，x2＝2D、x＝－32４、把方程x2＋3＝4x配方得（）A、(x－2)2＝7B、(x－2)2＝1C、(x＋2)2＝1D、(x＋2)2＝2５、某车间原计划x天内生产零件50个，由于采用新技术，每天多生产零件5个，因此提前3天完成任务，则可列出的方程为（）A、50x－3＝50x－5B、50x＝50x－3－5C、50x－3＝50x－5D、50x＝50x－3－5６、把一个小球以20m/s的速度竖直向上弹出，它在空中高度h(m)与时间t(s)满足关系：h＝20t－5t2，当h＝20时，小球的运动时间为（）A、20sB、2sC、(22＋2)sD、(22－2)s2三、解下列方程：（每题6分，共36分）１、x(x＋5)＝24２、2x2＝(2＋3)x３、x2－4x＝5４、4(x－1)2＝(x＋1)2５、5x＝7x－2６、x＋1x－1－1＝4x2－1四、解答题：（每题8分，共32分）１、解关于x的方程ax－ab＝1＋x（a≠b）２、方程x2＋3x＋m＝0的一个根是另一根的2倍，求m的值。3３、电视机、摄像机等电器的电路中有许许多多的元件，它们都具有电阻。如图所示，当两个电阻R1、R2并联时，总电阻满足1R＝1R1＋1R2，若R1＝4，R2＝6，求总电阻R。４、电力局的维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修，技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需的材料出发，结果他们同时到达，已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度。五、（10分）如图，矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点Ｐ从A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q分别是从A、B同时出发，求经过几秒时，①△PBQ的面积等于8平方厘米？②五边形APQCD的面积最小？最小值是多少？R1R2RDCQBAP4六、（12分）小明的爸爸下岗后一直谋职业，做起了经营水果的生意，一天他先去批发市场，用100元购甲种水果，用150元购乙种水果，乙种水果比甲种水果多10千克，乙种水果的批发价比甲种水果的批发价每千克高0.50元，然后到零售市场，都按每千克2.80元零售，结果，乙种水果很快售完，甲种水果售出45时，出现滞销，他又按原零售价的5折售完剩余的水果。请你帮小明的爸爸算一算这一天卖水果是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？5答案：（五）一、1、≠12、2x2＋2x－3＝03、34、x＝±45、x＝06、x－6＝0x＋1＝07、x2－x－23＝08、189、x2－x－6＝010、x＝211、－312、2.5二、1、D2、C3、C4、B5、B6、B三、1、x1＝3，x2＝－82、x1＝0，x2＝2＋323、x1＝5，x2＝－14、x1＝3，x2＝135、x＝－56、x＝1，增根∴原方程无解四、1、ax－a＝b＋bxax－bx＝a＋b(a－b)x＝a＋b∵a≠b∴x＝a＋ba－b2、设两根为k、2k，则k2＋3k＋m＝0…①4k2＋6k＋m＝0…②解得k1＝0，k2＝－1当k1＝0时，m＝0当k2＝－1时，m＝2∴m＝0或＝23、解：1R＝14＋16＝312＋212＝512∴R＝1254、解：设摩托车的速度为x千米/时30x＝301.5x＋1560x＝40检验：1.5x＝60五、①2秒或4秒②3秒时，面积最小，最小值为63cm2六、设甲种水果批发价为x元/千克，则乙种水果的批发价为(x＋0.5)元/千克由题意，得100x＋10＝150x＋0.5x2－4.5x＋5＝0∴x1＝2.5x2＝2经检验：都是原方程的根但x＝2.5时，乙种水果的批发价2.5＋0.5＝3元，高于零售价，不含题意舍去∴x＝2∴甲：2.8×100x×(45＋15×12)－100＝2.8×45－100＝26乙：150x＋0.5×2.8－150＝1826＋18＝44(元)