2014年广州市中考数学试卷

Zlp12014年广州市中考数学试卷一、选择题。1、a(a≠0)的相反数是（）（A）-a（B）a²（C）a（D）1a2、下列图形中是中心对称图形的是（）（A）（B）（C）（D）3、如图1，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA=（）（A）35（B）45（C）34（D）434、下列运算正确的是（）（此题图形模糊，有待进一步更新）（A）54abab（B）112abab（C）624aaa（D）2393()abab5、已知圆1o和圆2o的半径分别为2cm和3cm，若2o1o=7cm，则圆1o和圆2o的位置关系是（）（A）外离（B）外切（C）内切（D）相交6、计算242xx，结果是（）（A）2x（B）2x（C）42x（D）2xx7、在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：7,10,9,8,7,9，9，8.对这组数据，下列说法正确的是（）（A）中位数是8（B）众数是9（C）平均数是8（D）极差是7Zlp28、将四根长度相等的细木条首位相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B=90°时，如图，测得AC=2cm，当∠B=60°时，如图，AC=（）（A）2（B）2（C）6（D）229、已知正比例函数(0)ykxk的图像上两点11(,)Axy、22(,)Bxy，且12xx，则下列不等式中恒成立的是（）（A）120yy（B）120yy（C）120yy（D）120yy10、如图3，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE，DE和FG交于O点，设,(),BCGDCEABaCGbab下列结论：1、△≌△DGGOBGDE3=GCCE2、⊥；、22EFODGO4()=abSbS△△、其中结论正确的有（）（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个二、填空题11、△ABC中，已知∠A=60°，∠B=80°，则∠C的外角的度数是12、已知OC是∠AOB的角平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E，PD=10，则PE的长度为13、代数式11x有意义时，x应满足的条件为14、一个几何体的三视图如图，根据图示数据计算该几何体的全面积为Zlp315、已知命题“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等。”写出它的逆命题：该逆命题是命题（填“真”或“假”）。16、若关于x的方程222320xmxmm有两个实数根1x2x，则21122()xxxx的最小值为三、解答题17、解不等式：523xx,并在数轴上表示解集。18、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O点，EF过O点且与AB、CD分别交于E、F点，求证：AOE△≌△COF19、已知多项式：2(2)(1)(2)3Axxx（1）化简多项式A（2）若2(1)6x,求A的值。Zlp420、某校初三（1）班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上同学所报自选项目情况统计表如下：自选项目人数频率立定跳远90.18三级蛙跳12a一分钟跳绳80.16投实心球b0.32推铅球50.10合计501（1）求出a、b的值。（2）若将各自选项目的人数所占的比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”所对应扇形的圆心角度数。（3）在报“推铅球”的学生中，有3名男生，2名女生，为了了解学生的训练效果，从这5名学生中选出两名进行推铅球测试，求所抽取的两名中学生中至多有一名女生的概率。21、已知一次函数6ykx的图像与反比例函数2kyx的图像交于AB两点，点A的横坐标为2。（1）求K的值以及A点的坐标。（2）判断B点的象限并说明理由。Zlp522、从广州到某市，可乘坐普通列车或者高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车行驶的路程是高铁路程的1.3倍（1）求普通列车行驶的路程。（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间短3小时，求高铁的平均速度。23、如图，在△ABC中，AB=AC=45，5cos5C。（1）动手操作：利用尺规作以AC为直径的圆O，并标出圆O与AB的交点D，与BC的交点E（保留作图痕迹，不写作法）。（2）综合应用：在你所作的图中，求证:1求证：弧DE=弧CE2求点D到BC的距离。24、已知平面直角坐标系中两定点(1,0),(4,0)AB，抛物线22(0)yaxbxa过点A、B，顶点为C，点(,)(0)Pmnn为抛物线上的一点。（1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标（2）当∠APB为钝角时，求m的取值范围。（3）若3,2m当∠APB为直角时，将该抛物线向左或者向右平移t（0t52）个单位，点C、P平移后对应的点分别记为''CP、,是否存在t,使得首尾依次连接A、B、''PC、所构成的多边形的周长最短？若存在，求出t值并说明抛物线的平移方向；若不存在，请说明理由。Zlp625、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=5，点E为线段CD上一动点（不与点C重合），△BCE关于BE的轴对称图形为△BFE，连接CF，设CE=x，△BCF的面积为1S，△CEF的面积为2S。（1）当点F落在梯形ABCD的中位线上时，求x的值（2）试用x表示21SS，并写出x的取值范围（3）当△BFE的外接圆与AD相切时，求21SS的值。