2007年普通高考数学(广东卷)命题思路解读和试题分析

2007年普通高考数学（广东卷）命题思路解读和试题分析一、2007年普通高考数学（广东卷）命题指导思想和命题思路二、2007年普通高考数学（广东卷）试卷特点三、2007年普通高考数学（广东卷）试题分析一、2007年普通高考数学（广东卷）命题指导思想和命题思路广东省2007年普通高考命题指导思想体现新课程理念，以能力立意，强化对基本素质的考查；学科考试注重综合考查考生应用学科知识解决问题的能力；引导教学夯实基础，注重学生的知识积累与能力的持续发展；有利于我省高考改革方案的成功实施，有利于考试与录取的科学与公平，有利于促进普通高中课程改革进行。2007年普通高考数学（广东卷）命题指导思想以“教育要面向现代化，面向世界，面向未来”和“三个代表”的重要思想为指导，实现“有助于高校科学公正地选拔人才，有助于实施素质教育，有助于高校依法行使办学自主权的原则，切实体现普通高中新课程的改革精神，反映各学科课程标准的整体要求”的目的。体现普通高中新课程的理念，以能力立意，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养.发挥数学作为主要基础学科的作用，考查考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平，以及进入高等学校继续学习的潜能.命题以《考试大纲》和《考试说明》为依据，不以任一版本的教材为根据。2007年普通高考数学（广东卷）命题思路①依照教育部《考试大纲》和广东省《考试说明》的要求命题。②反映课程标准的基本理念，向新课程平稳过渡。③坚持能力立意，重视对应用意识和创新意识的考查。④协调基础与提高、知识与能力、传统与创新的关系，合理调节试题难度。关于2007年学科命题思路的出发点首先，普通高考是一个为各类高校选拔合格新生的选拔性考试，必须满足选拔性考试的基本规律。其次，2007年的普通高考是在实施课程标准下的普通高考，必须体现课程标准的基本理念。坚持能力立意，重视对应用意识和创新意识的考查是普通高考命题改革的要求，符合课程标准的主要精神。协调基础与提高、知识与能力、传统与创新的关系，合理调节试题难度是结合我省教学实际，适应大众化高等教育发展的需要，有利于实现促进中学数学教学改革深入的目标。二、2007年普通高考数学（广东卷）试卷特点（一）对数学知识的考查体现基础性（二）对数学能力的考查体现全面性（三）对试题情景的创设体现时代性（四）对考生的个性发展体现多样性（一）对数学知识的考查体现基础性注重对数学知识的考查，体现新课程的“基础性”要求数学知识是数学能力发展和运用思想方法的基础，2007年数学试卷注重对数学基础知识的考查，反映新课标的基础性要求。1．试题覆盖面广，覆盖了主要知识点。2．重点知识重点考查，对支撑学科知识体系的主干知识进行重点考查。试卷突出了对函数及其性质的考查，6道解答题分别以函数、数列、立几、解几、三角和统计为试题背景。3．设置一定比例的基础题，力图引导中学教学减轻学生负担，提高学生学习数学的兴趣和信心。实现了选择题没有难题、填空题以中等难度题为主、提高解答题最后两道题得分的目标。今年有更多的考生能在规定时间内完成试卷的作答，文理科卷最后两题的难度系数均有提高，改变了以往难度太大，很多考生得零分且只有几个考生得满分的情况，试题的效度进一步提高。4．试题注重通性通法、淡化特殊技巧，解答题大多设置了多个问，形成入口宽、层次分明、梯度递进的特点，力图实现较好的区分。2007年广东数学卷试题难度统计科类难度区间文科卷理科卷题数占比题数占比0.0——0.3314%314%0.3——0.71048%524%0.7——1.0838%1362%最高难度值0.890.94最低难度值0.100.152007年广东数学成绩分布情况科类得分文科考生数理科考生数0—5060801（21.62%）20864（9.31%）51—7560991（21.68%）47694（21.28%）76—10083461（29.67%）94522（42.18%）101—11033421（11.88%）33542（14.97%）111—12026852（9.54%）20363（9.09%）121—13014007（4.98%）6429（2.87%）131—1401730（0.62%）625（0.28%）141—15023（0.01%）45（0.02%）（二）对数学能力的考查体现全面性坚持能力立意，体现《考试大纲》“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则1．通过考查数学思想方法检测学生数学能力。对数学思想方法的考查全面深入，如文科卷第21题（理科卷第20题）是含参数的一元二次函数的零点问题，通过运用数形结合、函数与方程、分类与整合的数学思想方法，结合函数的图像对参数的不同取值进行讨论和概括，深入地考查了考生的运算求解能力、推理论证能力和抽象概括能力。（二）对数学能力的考查体现全面性2．通过知识的综合考查学生数学能力。注重在知识的交汇处命题，通过知识的综合考查学生数学能力。如文科卷第7题（理科卷第6题），综合了算法、框图知识，考查推理论证能力和数据处理能力。理科卷第19题综合了函数、导数、极值、体积和异面直线知识，思维要求和知识综合度较高，解法上既可用坐标方法，也可用线面位置关系的判定进行解答，较全面地考查了空间想象等能力和数学地分析、解决问题的能力。（二）对数学能力的考查体现全面性3．通过知识的应用考查学生数学应用意识。加大了具有应用背景的试题份量，创设符合考生心理成长和学习生活实际、有一定时代气息、反映正确价值取向、科学严谨、难度适宜的试题考查应用意识，无论是选择题中的数据处理（理科卷第6题、文科卷第7题）、物流调配（理科卷第7题、文科卷第10题），还是解答题中的回归方程（理科卷第17题、文科卷第18题），虽然没有很强的理论含量，却有常用的实际背景，知识要求不高、计算量不大，侧重考查解决问题的方法。（二）对数学能力的考查体现全面性4．通过解答的多样性考查数学创新意识。注重创设能考查考生创新意识的情景，如文科卷第10题（理科卷第7题）的物流配送问题，实质是函数的最值问题，但可通过对图形的探究，运用合情推理和进行简单运算去解答，题目新颖，较好地考查了创新意识。文科卷第21题（理科卷第20题）的函数零点问题，有考生根据函数单调性性质，利用函数导数的知识来解答，体现了创新意识。（三）对试题情景的创设体现时代性努力创新试题素材内容和呈现方式，体现新课程“时代性”要求。新课程高中数学课程内容增强了与社会生活的联系，并根据时代发展需要进行了调整和更新，如将概率统计知识等列入基础知识。2007年数学（广东卷）体现了课程改革发展的趋势，努力创新试题素材内容和呈现方式。1．增加了与社会生活的联系的试题份量，文理科卷各有5道试题以实际生活为背景。。2．试题有一定时代气息、反映正确价值取向，如节能降耗。（三）对试题情景的创设体现时代性3．解析几何和三角函数内容的考查体现了课程改革发展的趋势，避免了以往繁、难、偏的问题。4．加大试题呈现采用图、表、文并举方式的尝试，文科卷有6道、理科卷有7道试题配有图表，提高考查考生阅读信息、获取信息、处理信息能力的力度。（四）对考生的个性发展体现多样性重视考生个性发展，设置选考题体现新课程“多样性”和“选择性”要求。根据教学实际，确定选考内容和形式，分别根据文、理科考生特点设置选做题，各选做题知识要求、呈现方式和能力类型及要求上都保持了基本一致，数据显示考试结果与命题目标基本相符。科别题号文科卷理科卷13得分4.41，难度0.8814得分3.88，难度0.78得分3.91，难度0.7815得分4.43，难度0.89得分4.06，难度0.81三、2007年普通高考数学（广东卷）试题分析一、选择题第1小题文科卷得分：4.47，理科卷得分：4.71。文、理科均是求两集合的交，文科题知识和能力层级要求比理科题低。第2小题文科卷得分：4.18，理科卷得分：4.59。文、理科是同一试题，考查复数运算。试题分析第3小题文科卷得分：3.43，理科卷得分：4.24。文科题是考查函数的单调性和奇偶性；理科题是考查函数的周期性和奇偶性，一般需进行化简判断，要求比文科题高。第4小题文科卷得分：3.92。考查向量基本知识。第4小题理科卷得分：4.58。第5小题文科卷得分：4.11。文科第5小题、理科第4小题是同一试题，考查函数性质。试题分析第5小题理科卷得分：4.43。考查等差数列基本知识。第6小题文科卷得分：3.36。考查空间平面、直线之间的位置关系。第6小题理科卷得分：3.88。第7小题文科卷得分：3.22。文科第7小题、理科第6小题是同一试题，考查算法和框图知识。试题分析第7小题理科卷得分：3.92。第10小题文科卷得分：3.33。理科第7小题和文科第10小题是同一试题，本质是函数最值问题，考查合情推理。第8小题文科卷得分：4.32，理科卷得分：2.55。文科题是概率问题，属基础题；理科是新算法问题，属创新题。第9小题文科卷得分：3.87。考查正弦函数性质。试题分析二、填空题第9小题理科卷得分：4.49。第10小题理科卷得分：4.32。第11小题理科卷得分：2.15，文科卷得分：2.40。第12小题理科卷得分：0.95，文科卷得分：1.15。第13小题理科卷得分：4.42，文科卷得分：3.41。第14小题理科卷得分：3.91，文科卷得分：3.88。第15小题理科卷得分：4.06，文科卷得分：4.43。试题分析三、解答题第16小题理科卷得分：9.33，文科卷得分：9.21。文理科题均是解三角形问题，属基础题。第17小题文科卷得分：5.54。试题是立体几何问题，利用三视图求立体体积和侧面积，属基础题。试题分析第17小题理科卷得分：6.31。第18小题文科卷得分：5.38。文理科题是同一题，考查线性回归问题。第18小题理科卷得分：7.34。第19小题文科卷得分：4.34。文理科题是同一题，考查解析几何问题。试题分析第19小题理科卷得分：4.18。试题是立体几何问题，有一定的思维和运算深度。第20小题理科卷得分：2.16。第21小题文科卷得分：1.37。文理科题是同一题，考查二次函数问题。第21小题理科卷得分：2.32。第20小题文科卷得分：2.58。文理科题基本是关于数列的同一素材，但文科题减少了一个关键的设问，要求上比理科低。