2008届全国百套高考数学模拟试题分类汇编-112导数与极限填空题

2008届全国百套高考数学模拟试题分类汇编11导数与极限二、填空题1、(安徽省蚌埠二中2008届高三8月月考)若1lim()nnnan＝1，则常数a的值=_________答案：22、(安徽省蚌埠二中2008届高三8月月考)设函数)0()0(11)(2xxaxxxxf，要使)(xf在（-∞，+∞）内连续，则a=_______。答案：123、(四川省巴蜀联盟2008届高三年级第二次联考)已知函数f（x）=21(1)1(1)xxxxax在x=1处连续，则实数a的值为；答案：14、(四川省乐山市2008届第一次调研考试)曲线C：2(02)xyx两端分别为M、N，且NAx轴于点A。把线段OA分成n等份，以每一段为边作矩形，使与x轴平行的边一个端点在C上，另一端点在C的下方（如右图），设这n个矩形的面积之和为nS，则lim23161nnnnS＿＿＿＿＿答案：245、(四川省成都市新都一中高2008级12月月考)已知函数322()3fxxmxnxm在x＝－1时有极值0，则m＝_________；n＝_____________；本题主要考查函数、导数、极值等基本概念和性质解析：f'(x)＝3x2＋6mx＋n由题意，f'(－1)＝3－6m＋n＝0f(－1)＝－1＋3m－n＋m2＝0解得m＝1n＝3或m＝2n＝9但m＝1，n＝3时，f'(x)＝3x2＋6x＋3＝3(x＋1)2≥0恒成立即x＝－1时不是f(x)的极值点，应舍去答案：m＝2，n＝9.6、(北京市东城区2008年高三综合练习一）)131(lim21xxxxx.答案：27、(北京市海淀区2008年高三统一练习一)已知点P2,2在曲线3yaxbx上，如果该曲线在点P处切线的斜率为9，那么ab____________；函数3fxaxbx，3[,3]2x的值域为____________.答案：－3；[－2,18]8、(北京市十一学校2008届高三数学练习题)如图为函数32()fxaxbxcxd的图象，'()fx为函数()fx的导函数，则不等式'()0xfx的解集为____________．答案：(,3)(0,3)9、(北京市宣武区2008年高三综合练习二)22lim232xxxx=答案：410、(东北区三省四市2008年第一次联合考试)已知函数xf的导函数为xf'，且满足2'232xfxxf，则5'f。答案：611、(福建省莆田一中2007～2008学年上学期期末考试卷))2(,log)2(,2)(2xxxaxxf，若)(lim2xfx存在，则常数a=.答案：－312、(福建省仙游一中2008届高三第二次高考模拟测试)关于函数）（）（01202)(xaxxexfx，（a是常数且a＞0）。对于下列命题：①函数)(xf的最小值是-1；②函数)(xf在每一点处都连续；③函数)(xf在R上存在反函数；④函数)(xf在0x处可导；⑤对任意0,021xx且21xx，恒有2)()()2(2121xfxfxxf。其中正确命题的序号是.答案：①②⑤13、(广东省2008届六校第二次联考)cosyxx在3x处的导数值是___________.答案：132614、(广东省2008届六校第二次联考)设()24xfxx,0x是函数()fx的一个正数零点,且0(,1)xaa,其中aN,则a=.答案：215、(广东省揭阳市2008年第一次模拟考试)设010211()cos,()'(),()'(),,()'()nnfxxfxfxfxfxfxfx,,nN则2008()fx．解析：由0()cosfxx得1234()sin,()cos,()sin,()cosfxxfxxfxxfxx…20080()()cosfxfxxoyx-3316、(广东省深圳外国语学校2008届第三次质检)曲线sinyx在点（3,32）处的切线方程为；答案：2303xy17、(贵州省贵阳六中、遵义四中2008年高三联考)已知函数2cos(0)()1(0)axxfxxx≥，在点0x处连续，则a.答案：－118、(贵州省贵阳六中、遵义四中2008年高三联考)曲线3xy在点（1，1）处的切线与x轴、直线2x所围成的三角形的面积为.答案：3819、(河南省开封市2008届高三年级第一次质量检)曲线21xyxy和在它们的交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积是。答案：4320、(河南省许昌市2008年上期末质量评估)设f(x)＝，若1limxf(x)存在，则常数a＝___________.答案：－221、(湖北省黄冈中学2008届高三第一次模拟考试)关于函数2,0()21,0xexfxaxx≤（a为常数，且a0）对于下列命题：①函数f(x)的最小值为-1；②函数f(x)在每一点处都连续；③函数f(x)在R上存在反函数；④函数f(x)在x=0处可导；⑤对任意的实数x10,x20且x1x2，恒有1212()()()22xxfxfxf.其中正确命题的序号是_____________.答案：①②⑤22、(北京市丰台区2008年4月高三统一练习一)若2313lim23xxaxx，则a＝______________.答案：4(湖南省雅礼中学2008年高三年级第六次月考)函数2cos(0)2fxxxx的最大值为答案：π6＋323、(河南省上蔡一中2008届高三月考)48lim232xxx答案：324、(黄家中学高08级十二月月考)已知数列}{na的前n项和是nnSSnn32,2，则2limnnnaS=【解】：∵223nSnn∴212131nSnn∴2223213141nannnnn∴2222223231limlimlim1681841nnnnnSnnnnannn25、(江苏省南京市2008届高三第一次调研测试)函数f(x)=x–lnx的单调递减区间是▲．答案：(0,1]