2008届全国百套高考数学模拟试题分类汇编-120复数

2008届全国百套高考数学模拟试题分类汇编12复数一、选择题1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)若复数iia213（aR，i为虚数单位）是纯虚数,则实数a的值为（）A、-6B、13C.32D.13答案：A2、(安徽省皖南八校2008届高三第一次联考)定义运算bcaddcba,,，则符合条件01121iiiz，，的复数_z对应的点在（）A．第一象限；B．第二象限；C．第三象限；D．第四象限；答案：A3、(四川省乐山市2008届第一次调研考试)若复数22aii是纯虚数（i是虚数单位），则实数a（）A.－4；B.4；C.－1；D.1；答案：B4、(安徽省淮南市2008届高三第一次模拟考试)复数ii2123=（）A．－iB．IC．22－iD．－22+i答案：B5、(安徽省巢湖市2008届高三第二次教学质量检测)计算242(1)12iii等于（）A.0B.2C.－4iD.4i答案：D6、(北京市东城区2008年高三综合练习一）若复数zaiziz且复数满足,1)1(在复平面上对应的点位于第二象限，则实数a的取值范围是（）A．1aB．11aC．1aD．11aa或答案：A7、(北京市海淀区2008年高三统一练习一)2)11(ii的值等于（）（A）1（B）i（C）1（D）i答案：C8、(北京市十一学校2008届高三数学练习题)计算复数22(1)12iii等于（）A．0B．2C．3iD．3i答案：D9、(北京市西城区2008年4月高三抽样测试)在复平面内，复数21i对应的点与原点的距离是（）A.1B.2C.2D.22答案：B10、(北京市宣武区2008年高三综合练习二)设i是虚数单位，则复数ii12在复平面上对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限答案：B11、(东北区三省四市2008年第一次联合考试)设i为虚数单位，则20081iiA．21004B．－21004C．22008D．－22008答案：A12、(东北三校2008年高三第一次联考)复数22)1(ii=（）A．2B．－2C．－2iD．2i答案：C13、(东北师大附中高2008届第四次摸底考试)复数211ii的值是（）A．－21B．21C．21iD．21i答案：B14、(福建省泉州一中高2008届第一次模拟检测)设复数z满足zi21=i，则z=（）A．2-iB．-2-iC．-2+iD．2+i答案：A15、(福建省仙游一中2008届高三第二次高考模拟测试)如果复数miim12是纯虚数，那么实数m等于()A.-1B.0C.0或1D.0或-1答案：D16、(福建省漳州一中2008年上期期末考试)定义：abadbccd.若复数z满足112ziii，则z等于A.1iB.1iC.3iD.3i答案：A17、(甘肃省兰州一中2008届高三上期期末考试)若iRbaibiia,)2(、，其中是虚数单位，则a+b=（）A．－1B．1C．－3D．3答案：A18、（广东省佛山市2008年高三教学质量检测一）2(1)ii（）．A．1iB．1iC．2D．2答案：C19、(广东省惠州市2008届高三第三次调研考试)如果复数iaaaaz)23(222为纯虚数，那么实数a的值为（）.A．－2B．1C．2D．1或－2解析：0230222aaaa即2a，故选择答案A20、(广东省揭阳市2008年高中毕业班高考调研测试)若cosisinz（i为虚数单位），则使21z的值可能是A．0B．2C．D．2答案：将各选项代入检验易得答案选B.21、(广东省揭阳市2008年第一次模拟考试)设i为虚数单位，则61i展开式中的第三项为A30iB15iC30D15解析：在61i展开式中，223615TCi，故选D.22、(广东省汕头市潮阳一中2008年高三模拟)复数iiz1)2(2（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：B23、(广东省韶关市2008届高三第一次调研考试)已知复数1zi，则2zA．i2B．i2C．i1D．i1答案：C24、(广东省深圳市2008年高三年级第一次调研考试)复数13iz，21iz，则复数12zz在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：A25、(广东省五校2008年高三上期末联考)在复平面内，复数1＋i2009(1－i)2对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：B．解析：本题考查了复数的概念及运算原式=1122i26、(贵州省贵阳六中、遵义四中2008年高三联考)若cossinzi（i为虚数单位），则21z的值可能是（）A．6B．4C．3D．2答案：D27、(安徽省合肥市2008年高三年级第一次质检)复数21iA．1iB．1iC．iD．i答案：A28、(河南省开封市2008届高三年级第一次质量检)在复平面内，复数iiz2对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：C29、(河南省濮阳市2008年高三摸底考试)设复数z1＝1＋i，z2＝z＋2i(z∈R)，若z1z2为纯虚数，则x＝()A．－2B．－1C．1D．2答案：D30、(河南省许昌市2008年上期末质量评估)复数()2化简得到的结果是A．iB．－iC．1D．－l答案：D31、(黑龙江省哈尔滨九中2008年第三次模拟考试)若a为实数，iiai2212，则a等于（）A．2B．－2C．22D．－22答案：C32、(湖北省八校高2008第二次联考)届ZC，若12zzi则43iz的值是（）A．2iB．2iC．2D．2答案：A33、(湖北省三校联合体高2008届2月测试)已知iz1，则211zz等于（）A．4355iB．4355iC．iD．i答案：B34、(湖北省鄂州市2008年高考模拟)虚数（x－2）+yi其中x、y均为实数，当此虚数的模为1时，xy的取值范围是（）A．[－33，33]B．033[∪（]330C．[－3，3]D．[－3，0∪（0，3]答案：B∵0y1y)2x(22,设k=xy,则k为过圆（x－2）2+y2=1上点及原点的直线斜率，作图如下,k≤3331,又∵y≠0,∴k≠0.由对称性选B．【帮你归纳】本题考查复数的概念,以及转化与化归的数学思维能力，利用复数与解析几何、平面几何之间的关系求解.虚数一词又强调y≠0，这一易错点.【误区警示】本题属于基础题，每步细心计算是求解本题的关键，否则将会遭遇“千里之堤，溃于蚁穴”之尴尬.35、(湖北省黄冈中学2008届高三第一次模拟考试)设复数21(1)1izii，则7(1)z展开式的第五项是（）A．-2iB．-21iC．35D．-35i答案：C36、(湖北省黄冈市2007年秋季高三年级期末考试)定义运算(,)(,)abcdaccd，则符合条件(,12)(1,1)0ziii的复数z的所对应的点在：A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限答案：D37、(湖北省荆州市2008届高中毕业班质量检测)定义运算abadbccd，则符合条件120121ziii的复数z对应的点在.A第一象限.B第二象限.C第三象限.D第四象限答案：A38、(湖北省随州市2008年高三五月模拟)已知11abii，其中,ab是实数，i是虚数单位，则abi等于A.12iB.12iC.2iD.2i答案：C39、(湖北省武汉市武昌区2008届高中毕业生元月调研测试)22222i的值为（）.A．iB．iC．1D．1答案：A40、(湖南省岳阳市2008届高三第一次模拟)复数z＝(1－i)2i等于()A.－2B.2C.2iD.－2i答案：B41、(黄家中学高08级十二月月考)求复数2(1)3ii（A）13i（B）1322i（C）1322i（D）13i82615205【解】：2(1)2(3)223132223(3)(3)iiiiiiii故选C；42、(吉林省实验中学2008届高三年级第五次模拟考试)计算：iii1)1(（）A．iB．iC．1D．－1答案：C43、(江西省鹰潭市2008届高三第一次模拟)设f(n)=1+i1-in+1-i1+in(nZ)，则f(2008)=()A．2B.-2C.2iD.-2i答案：A44、(山东省济南市2008年2月高三统考)31ii的共轭复数是A．3322iB．3322iC．3322iD．3322i答案：B45、(山西大学附中2008届二月月考)复数1ii在复平面中所对应的点到原点的距离为A．12B．22C．1D．2答案：B46、二、填空题1、(江西省五校2008届高三开学联考)复数312ii的虚部为____________.答案：－12、(四川省巴蜀联盟2008届高三年级第二次联考)(理)计算：2(12)1ii___________答案：7122i3、(北京市朝阳区2008年高三数学一模)是虚数单位，则31ii-+等于.答案：－1－i4、(北京市西城区2008年5月高三抽样测试)若复数2ibi是纯虚数，则实数b=。答案：05、(北京市宣武区2008年高三综合练习一)若复数z=ia3)2((Ra)是纯虚数，则aiia1=答案：534i6、(广东省四校联合体第一次联考)复数ii4321的虚部是。答案：527、(湖南省十二校2008届高三第一次联考)复数ii12的实部与虚部之和为答案：－18、(湖南省雅礼中学2008年高三年级第六次月考)计算：0!1!2!100!i+i+i++i（i表示虚数单位）答案：95＋2i9、(江苏省常州市北郊中学2008届高三第一次模拟检测)复数ii4321在复平面上对应的点位于第象限.答案：三10、(江苏省南京市2008届高三第一次调研测试)已知复数z=(1–i)(2–i)，则|z|的值是▲．答案：1011、(江苏省南通市2008届高三第二次调研考试)已知复数z满足z2＋1＝0，则（z6＋i）（z6－i）＝▲．答案：212、(江苏省前黄高级中学2008届高三调研)已知实数x，y满足条件5003xyxyx≥≥≤，izxy（i为虚数单位），则|12i|z的最小值是．答案：2213、(江苏省泰兴市2007—2008学年第一学期高三调研)复数2(2)(1)12iii的值是▲．答案：214、(江苏省南通通州市2008届高三年级第二次统一测试)复数z=12i,则|z|=．答案：5515、(江苏省盐城市2008届高三六校联考)计算：22(1)ii的值为答案：－116、(上海市部分重点中学2008届高三第二次联考)若(2)aiibi，其中iRba,,是虚数单位，则a＋b＝__________答案：317、三、解答题1、