2008年10月自考《概率论与数理统计(经管类)》04183试题及答案

第1页共6页全国2008年10月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．设A为随机事件，则下列命题中错误．．的是（）A．A与A互为对立事件B．A与A互不相容C．AAD．AA2．设A与B相互独立，2.0)(AP，4.0)(BP，则)(BAP　（）A．0.2B．0.4C．0.6D．0.83．设随机变量X服从参数为3的指数分布，其分布函数记为)(xF，则)31(F（）A．e31B．3eC．11eD．1311e4．设随机变量X的概率密度为,,0,10,)(3其他xaxxf则常数a（）A．41B．31C．3D．45．设随机变量X与Y独立同分布，它们取-1，1两个值的概率分别为41，43，则1XYP（）A．161B．163C．41D．836．设三维随机变量),(YX的分布函数为),(yxF，则),(xF（）A．0B．)(xFXC．)(yFYD．17．设随机变量X和Y相互独立，且)4,3(~NX，)9,2(~NY，则~3YXZ（）A．)21,7(NB．)27,7(NC．)45,7(ND．)45,11(N8．设总体X的分布律为pXP1，pXP10，其中10p.设nXXX,,,21为第2页共6页来自总体的样本，则样本均值X的标准差为（）A．npp)1(B．npp)1(C．)1(pnpD．)1(pnp9．设随机变量)1,0(~,)1,0(~NYNX，且X与Y相互独立，则~22YX（）A．)2,0(NB．)2(2C．)2(tD．)1,1(F10．设总体nXXXNX,,,),,(~212为来自总体X的样本，2,均未知，则2的无偏估计是（）A．niiXXn12)(11B．niiXn12)(11C．niiXXn12)(1D．niiXn12)(11二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11．有甲、乙两人，每人扔两枚均匀硬币，则两人所扔硬币均未出现正面的概率为_______.12．某射手对一目标独立射击4次，每次射击的命中率为0.5，则4次射击中恰好命中3次的概率为_______.13．设离散型随机变量X的分布函数为,2,1,21,31,1,0)(xxxxF则2XP_______.14．设随机变量)1,1(~UX，则21XP_______.15．设随机变量)31,4(~BX，则0XP_______.16．设随机变量)4,0(~NX，则0XP_______.17．已知当10,10yx时，二维随机变量),(YX的分布函数22),(yxyxF，记),(YX第3页共6页的概率密度为),(yxf，则)41,41(f_______.18．设二维随机变量),(YX的概率密度为,,0,10,10,1),(其他yxyxf则21,21YXP_______.19．设二维随机变量),(YX的分布律为YX011616226261则)(XYE_______.20．设随机变量X的分布律为，则)(2XE=_______.21．设随机变量X与Y相互独立，且0)(,0)(YDXD，则X与Y的相关系数XY______.22．设随机变量)8.0,100(~BX，由中心极限定量可知，8674XP_______.(Φ(1.5)=0.9332)23．设随机变量),(~21nnFF，则~1F_______.24．设总体),(~2NX，其中2未知，现由来自总体X的一个样本921,,,xxx算得样本均值10x，样本标准差s=3，并查得t0.025(8)=2.3，则的置信度为95%置信区间是_______.25．设总体X服从参数为)0(的指数分布，其概率密度为.0,0,0,),(xxexfx由来自总体X的一个样本nxxx,,,21算得样本平均值9x，则参数的矩估计ˆ=_______.三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）X-11P3132第4页共6页26．设工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，产量依次占全厂产量的45%，35%，20%，且各车间的次品率分别为4%，2%，5%.求：（1）从该厂生产的产品中任取1件，它是次品的概率；（2）该件次品是由甲车间生产的概率.27．设二维随机变量),(YX的概率密度为.,0,0,10,21),(2其他yxeyxfy（1）分别求),(YX关于YX,的边缘概率密度)(),(yfxfYX；（2）问X与Y是否相互独立，并说明理由.四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28．设随机变量X的概率密度为.1,0,1,1)(2xxxxfX（1）求X的分布函数)(xFX；（2）求321XP；（3）令Y=2X，求Y的概率密度)(yfY.29．设连续型随机变量X的分布函数为.8,1,808,0,0)(xxxxxF求：（1）X的概率密度)(xf；（2）)(),(XDXE；（3）8)()(XDXEXP.五、应用题（本大题10分）30．设某厂生产的食盐的袋装重量服从正态分布),(2N（单位：g），已知92.在生产过程中随机抽取16袋食盐，测得平均袋装重量496x.问在显著性水平05.0下，是否可以认为该厂生产的袋装食盐的平均袋重为500g？（96.1025.0u）第5页共6页第6页共6页