2008年7月广东省《统计学原理》试题及答案

2008年7月广东省高等教育自学考试统计学原理试卷及答案本试卷共10页，满分100分；考试时间150分钟一.单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.早期的统计活动可以表述为【A】A.一种具有特定目的、程序和一定组织形式的总体计数活动B.国家以强制力保证实施、服务于征兵和课税目的的技术活动C.一种零散的、无组织的、非经营性的计数活动D.主要涉及食物、财富的计数活动2.统计的基本职能是【B】A.参与决策B.收集、整理和提供信息C.发布统计资料D.统计咨询3.统计资料的基本特征是【A】A.数量性、总体性、客观性B.准确性、及时性、全面性C.大量性、同质性、差异性D.科学性、具体性、社会性4.«中华人民共和国统计法»对我国政府统计的调查方式做的概括中指出，调查方式的主体是【A】A.统计报表B.重点调查C.经常性抽样调查D.周期性普查5.次数分布可以形成一些典型的类型，并用曲线表示。其中，靠近极端值次数少而靠近中间值次数多的分布曲线是【B】A.弧形分布曲线B.钟型分布曲线C.U型分布曲线D.J型分布曲线6.反映客观事物实际总量的统计指标是【A】A.绝对指标B.相对指标C.平均指标D.数量指标7.不受极端值影响的一般水平代表值是【A】A.众数B.算术平均数C.加权算术平均数D.标准差8.进行抽样调查时，样本对总体的代表性受到一些可控因素的影响，下列属于可控因素的是【D】A.样本数目B.样本可能数目C.总体单位数D.样本容量9.抽样推断中如果出现系统性偏差，它的表现是【C】A.xXB:xXC:x≠XD:x=X10.相关关系描述的是事物之间的【B】A.因果关系B.非确定性数量对应关系C.互为因果关系D.时间和次数11.如果相关系数为0.78，这种相关关系属【A】A.正向显著线性相关B.正向高度线性相关C.负向显著线性相关D.负向高度线性相关12.时间数列的两个基本要素是【A】A.时间标度及其观测值B.主词和宾词C.变量和次数D.时间和次数13.使用移动平均法对线性趋势进行分析，能起到的作用主要是【A】A.平滑作用B.移动作用C.平均作用D.加总作用14.指数的计算起源于统计【D】A.生产能力的变动B.消费水平的变动C.销售量的变动D.物价水平的变动15.如果采用公式01PP计算总指数，就不能如实反映现象的变动情况，其原因是【D】A.这种方法不正确B.它受计量单位变换的影响C.没有考虑价格变化的影响D.没有考虑销售量的影响二.多项选择题（本大题共7小题，每小题2分，共14分）在每小题列出的五个备选项中至少有两个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分.16.凯特勒所总结和融和的统计学三个源头是【BCE】A.政治经济学B.政治算术C.国势学D.古希腊数学E.概率论17.统计是对事物数量特征进行分析的方法体系，统计的基本方法有【ACE】A.大量观察法B.全面观察法C.综合分析法D.因素分析法E.归纳推断法18.绝对指标的计量单位主要有【ACD】A.实物单位B.自然单位C.价值单位D.劳动单位E.无名数单位19.描述总体或样本的参数或统计量主要包括的数量特征值有【ABD】A.平均数B.成数C.样本容量D.标准差E.样本可能数目20.工人工资y（元）依劳动生产率x（千元）的回归方程为y=10+70x,这意味着，如果劳动生产率【DE】A、等于1000元，则工人工资为70元B.每增加1000元，则工人工资增长80元C.不变，则工人工资为80元D.增加1000元，则工人工资平均提高70元E..减少500元，则工人工资平均减少35元21.构成时间数列的主要成分包括【ACDE】A.长期趋势B.序时平均数C.季节变动D.不规则变动E.周期波动22.平均数指数包括的形式有【AB】A.加权算术平均数指数B.加权调和平均数指数C.综合指数D.数量指标指数E.质量指标指数三.判断改错题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）判断下列每小题的正误。正确的在题后括号内打“√”；错误的打“х”，并改正划线部分。23.统计资料描述的是大量的、密集性事物的综合特征。这说明统计资料具有客观性。【х】24.在抽样调查之前无法获知抽样误差。【√】25.计算相关系数和进行回归分析时，必须区分自变量和因变量。【х】26.对于时点指标数列计算序时平均数，可直接对各期指标数值求算术平均。【х】27.广义指数也叫总指数。【х】四.简答题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）28.什么是统计学？它的研究对象有什么特点？答：统计学是对统计工作及其成果的理论概括和总结，是对总体现象（和群体现象）数量特征进行描述和分析推论的科学。统计学研究对象的特点：总体性；数量性；客观性；数据的随机性，范围的广泛性。29.怎样看待统计误差？答：第一，误差降低了统计数据的质量；第二，误差是难以避免的；第三，人们对准确性的要求是相对的；第四，追求过高的准确性往往得不偿失。30.什么是权数？它有什么作用？答：权数是变量值重要程度的一个标度。权数的基本作用是用以表现它所对应的变量值在总体一般水平中所占的份额。31.抽样推断的理论基础是什么?并做出解释。答：抽样推断的理论基础的是大数定律和中心极限定理。大数定律的一般意义是：在随即试验过程中，每次试验的结果不同，但大量重复试验后，所和粗线的平均值总是接近某一确定的值。中心极限定理是指样本平均数分布的性质和总体分布的性质之间关系的系列定理。它论证了，第一，如果总体很大而且服从正态分布，样本平均数的分布也同样服从正态分布。第二，如果总体很大，但不服从正态分布，只要样本容量足够大，样本平均数的分布趋近于正态分布。第三，样本平均数的平均数，等于总体平均数。32.利用移动平均法分析趋势变动时，应注意哪些问题？答：利用移动平均法分析趋势变动时，应注意以下问题：（1）移动平均后的趋势值应放在各移动项的中间位置；（2）移动平均的目的在于消除时间数列中的短期波动，因此移动间隔的长度要适中。五.计算题（本大题共5小题，第33、34小题各6分，第35～37小题各8分，共36分）33.某地有100家商店，其销售额资料如下：销售额商店数100～150150～200200～250250～300300～350350～40024163018102确定中位数，计算算术平均数、标准差、离散系数。解：销售额商店数向下累计次数100～1502424150～2001640200～2503070250～3001888300～3501098350～400210021750304050200中位数销售额商店数f组中值xfx100～150241253000-908100194400150～200161752800-40160025600200～250302256750101003000250～30018275495060360064800300～35010325325011012100121000350～40023757501602560051200合计10021500460000算术平均数=21510021500标准差=82.67100460000离散系数=%54.3121582.6734、某厂生产钢珠，随机抽取36个，测得其直径的平均值为31.06mm,标准差为0.25mm，试以95％（t=1.96）的概率估计钢珠平均直径的置信区间。解：由于总体标准差未知，这种情况下，对总体均值的区间估计只能使用t分布，s=0.25，x=31.06n=36n-1=35ns/x服从t（35）分布的置信区间为],[22nstxnstx推出：的置信区间为[30.9783,31.1415]35.10名男大学生的身高和体重资料如下：编号12345678910身高165180166175172181169179175168体重53795473697765707578计算相关系数，并配合一元线性回归方程。解：身高x体重yx2y2xy16553272252809874518079324006241142201665427556291689641757330625532912775xx2xx2xxf172692958447611186818177327615929139371696528561422510985179703204149001253017575306255625131251687828224608413104合计173069329960248819120253一元线性回归方程是y=-219.61+1.67x36.某地区2000年到2004年各季度某种销售量资料如下：第一季度第二季度第三季度第四季度2000200120022003200491181012131416121516172120166106810用按季平均法测定该商品销售量的季节比率。解：第一季度第二季度第三季度第四季度全年合计20009131664420011114171052200281621651200310122085020041215161053五年合计50709040250四季平均101418812.5季节指数80.00%112.00%144.00%64.00%100.00%37.三种产品的销售量及价格变动资料如下：产品名称计量单位销售量价格73.06934881910173029960210693173012025310)y(y)(222222nxxnyxxyn相关系数61.21910173067.1693a67.1173029960210693173012025310)(b222xxnyxxyn2003年2004年2003年2004年甲吨8083100150乙件75080090110丙套5065120100运用指数体系，从相对数和绝对数两方面分析价格和销售量的变动对销售额的影响。解：产品名称销售量价格销售额基期q0报告期q1基期p0报告期p1p0q0p1q1p0q1甲80831001508000124508300乙75080090110675008800072000丙5065120100600065007800合计8809488150010695088100销售额指数指数（相对数）表明，报告期销售额比基期增加31.23%①相对数分析三种产品报告期销售额比基期增加31.23%，它是销售量增加8.1%和销售价格提高21.4%两个因素共同作用的结果。②绝对数分析25450=6600+18850销售量增长使销售额增加6600元，销售价格提高使销售额增加18850元，两个因素共同作用的结果，使销售额比报告期增加了25450元。%23.131815001069500011qpqpkpq%40.121*%10.108%23.131101100100011qpqpqpqpqpqp）（）（）（）（88100106950815008810081500106950101100100011qpqpqpqpqpqp