2008年广东职高高考数学试卷A

试卷类型：A2008年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学本试卷共4页，24小题，满分150分。考试时间120分钟.注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应的位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2、选择题每小题选出答案，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需要改动，用橡皮擦擦干净，在选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后在写上新的答案；不准用铅笔或涂改液。不按以上答题卡作答的答案无效。4、考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大体共15小题，每小题5分，满分75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合BAxxBA则},3|{},3,2,1,1{A.)1,1(B.}1,1{C.}2,1,1{D.}3,2,1,1{2、下列区间中，函数34)(2xxxf在其上单点递增的是A.]0,(B.),0[C.]2,(D.),2[3、已知}{na是等比数列，24,2321aaa，则公比q的值为A.34或B.34或C.43或D.43或4、算式2log8log33A.4log3B.2log33C.3D.45、函数Rxxxf,2cos31)(是A.最小正周期为的偶函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为2的偶函数D.最小正周期为2的奇函数6、算式2sin2cos22sin)2cos1(=A.tanB.2tanC.cosD.2cos7、若则下列不等式正确的是是实数，且,,,bacbaA.bcacB.bcacC.22bcacD.22bcac8、函数)10(log123xxy的定义域是A.)10,(B.)10,21(C.)10,21[D.),21[9、已知平面向量bababa则且的夹角为与,15cos4||,15sin2||,30的值为A.32B.3C.23D.2110、已知椭圆125222byx的离心率为53，则其短半轴长bA.3B.4C.5D.811、二次函数的图像如图为常数),,(2cbacbxaxyⅠ所示，则A.0acB.0acC.0acD.0ab12、设抛物线方程为则其焦点坐标是),0(22ppxyA.)0,2(pB.)0,2(pC.)2,0(pD.)2,0(p13、下列直线中，平行于直线相切的是且与圆40122yxyxA.02yxB.022yxC.02yxD.022yx14、的是3||3,xxRxA.充分必要条件B.充分不必要条件C.既不必要也不充分条件D.必要不充分条件15、若则都是正数，且,753,,cbacbaA.cbaB.bcaC.abcD.acb二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分。16、已知数列nnnannSna则项和为的前,23}{217、设向量babaxba则且）（），（,//,,22,118、设yxyx32,52,32则19、在,2160,,,,,aAcbaCBAABC，若的对边分别为中，cb，则420、将函数则平移到按向量的图像,')1,3(,22LaLRxxy图像'L所对应的函数的解析式是三、解答题；本大题共4小题，第21题12分，第22题10分，第23题、24题各14分。满分50分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。21（本小题满分12分）已知，，且的所对边分别为为锐角三角形，45,,BcbCBABC3,2cb（1）求C；（2）求ABC的面积ABCS.22、（本小题满分10分）解不等式21692xx.23、（本小题满分14分）设Nnaabafaaxxxxfnnnnn,)(,1).2(22)(111，又令.(1)证明是等差数列；}1{na（2）求数列}{na的通项公式；（3）求数列}{nb的前n项和.24、（本小题满分14分）设02022222myxyxyxNM上的两点，且关于直线是曲线、)(Rm对称。坐标原点.为直径的圆上为以线段MNO（1）求m的值；（2）求直线MN的方程。2008年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学试题参考答案一、选择题：本大体共15分，每小题5分，满分75分。题号123456789101112131415答案CDBCABDCBBAADDC二、填空题：本大体共5小题，每小题5分，满分25分。16.16n17.)2,1(18.52719.520.1262xxy三、解答题：本大体共4小题，满分50分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。21、（本小题满分12分）（本小题主要考查三角形、正弦定理和解三角形等基础知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力）解：（1）2345sin23sinsin,sinsinBbcCCcBb得由正弦定理60CC是锐角，故由于（2）754560180A)3045sin(62175sin621sin21AbcSABC)30sin45cos30cos45(sin26.433ABCS故22、（本小题满分10分）（本小题主要考查一元二次不等式基础知识，考查分类与整合的数学思想方法，以及运算求解能力）解法一：原式两边平方得：41692xx即0)1)(13(01232xxxx解3110)13)(1(xxx得因为所以,0)13(16922xxx21692xx与41692xx同解故不等式21692xx的解集为}311|{xx.解法二：原式化为2)13(2x即2|13|x即.2132x故不等式21692xx的解集为}311|{xx.23、（本小题满分14分）（本小题主要考查等差数列、数列的通项及前项和等基础知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及归纳抽象能力、推理论证能力、运算求解能力）解：（1）22)(nnnnnaaaafa得由即有11,2111)(21111aaaaaaannnnnn且故的等差数列。，公差为是首项为211}1{na（2）由（1）得211nan故12nan（3）由（1）知)(211nnnnnaaaab于是)(2)(2)(21322121nnnnaaaaaabbbS.22)221(2)(211nnnaan.22nnSn24、（本小题满分14分）（本小题主要考查圆和直线、一元二次方程、平面点的对称等基础知识，考查数形结合的数学思想方法，以及推理论证能力、运算求解能力）解：（1）222222)1()1(0222yxyxyx为半径的圆。为圆心，曲线是以点2)1,1(上在直线对称，则圆心关于直线、已知02)1,1(02myxmyxNM即.1021mm（2）设),(),,(2211yxyxNM两点坐标分别为、已知由于直线.2bxyMNxyMN的方程为垂直，所以可设与直线、将022)2(2222bbxbxbxy代入圆的方程得①于是为方程21,xx①的两个互不相同的实根，则由22||0b解得且.222,222121bbxxbxx②又因为以线段0,2121yyxxONOMOMN即有点，所以为直径的圆过③221212121)())((bbxxxxbxbxyy④由②、③、④得2022bb),22,22(2b故所求直线方程为.0202yxyx或