2008年襄樊中考数学试题及答案

2008襄樊中考题一、选择题1．2的相反数是A．2B.－2C.21D.212.下列运算正确的是A.x3·x4=x12B.(-6x6)÷（-2x2）=3x3C.2a-3a=-aD.(x-2)2=x2-43.如图1,已知AD与VC相交于点O,AB//CD,如果∠B=40°,∠D=30°,则∠AOC的大小为A.60°B.70°C.80°D.120°4.下列说法正确的是A.4的平方根是2B.将点(-2,-3)向右平移5个单位长度到点(-2,2)C.38是无理数D.点(-2,-3)关于x轴的对称点是(-2,3)5.在正方形网格中,△ABC的位置如图2所示,则cos∠B的值为A.21B.22C.23D.336.某种药品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%,则平均每次降价A.10%B.19%C.9.5%D.20%7.顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是A.菱形B.正方形C.矩形D.等腰梯形8.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度p(单位,kg/m3)是v(单位,m3)的反比例函数,它的图象如图3所示,,当v=10m3时,气体的密谋是A.5kg/m3B.2kg/m3C.100kg/m3D.1kg/m39.如图4,是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图,则组成这个几何体的小正方体的个数是()A.7个B.8个C.9个D.10个10.如图5,扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB,AC夹角为120°,AB的长为30cm,贴纸部分BD的长为20cm,则贴纸部分的面积为()A.2100cmB.23400cmC.2800cmD.23800cm二、填空题11.一方有难,八方支援截至6月3日12时,中国因汶川在地震共接受国内外捐赠423.64亿元,用科学记数法表示为___________元ABCDO图1ABC图2P(kg/m3)1234501234567v(m3)图3ACEDB图5主视图左视图俯视图图412.如图6,⊙O中OA⊥BC,∠CDA=25°,则∠AOB的度数为_______________13.当m=_________时,关于x的分式方程132xmx无解14．如图7，一名男生男生铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x(单位:m)之间的关系是y=－35321212xx,则他将3将推出的距离是________15.如图8,张华同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为30°,旗杆底部B点的俯角为45°,若旗杆顶点A离地面的高度为_________米(单位保留根号)16.如图9,在锐角∠AOB内部,画1条射线,可得3个锐角;画2条不同射线,可得6个锐角;画3条不同射线,可得10个锐角……照此规律,画10条不同射线,可得锐角________个三、解答题17化简求值:12,161)416816(222xxxxxxx其中18.为了了解学生课业负担情况,某初中在本校随机抽取50名学生进行问卷调查,发现被抽查的学生中,每天完成课外作业时间,最长不足120分钟,没有低于40分钟的,并将抽查结果绘制成了一个不完整的频数分布直方图,如图10所示(1)请补全频数分布直方图(2)被抽查50名学生每天完成课外作业时间的中位数在__________组(填时间范围)(3)若该校共有1200名学生,请估计该校大约有__________名学生每天完成课外作业时间在80分钟以上(包括80分钟)19.如图11—1,方格纸中有一透明等腰三角形纸片,按图中裁剪将这个纸片裁剪成三部分,请你将这三部分小纸片重新分别拼接成(1)一个非矩形的平行四边形;(2)一个等腰梯形;(3)一个正方形,请在图11-2中画出拼接后的三个图形,要求每张三角形纸片的顶点与小方格顶点重合20.(本小题满分7分)如图12，B、C、E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG是都是正方形.ABCDO图6ABC建筑物图8AAACCCBBBDDEOOO图90510152025频数（学生人数）(每组数据含最低值，不含最高值)406080100120时间(分钟)图10图11-1非矩形的平行四边形等腰梯形正方形图11-2yx图7图132010y(元)x(吨)4035302520151050图14DECBAO图12GFEDCBA连接BG、DE.（1）观察猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论.（2）在图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由.21.(本小题满分7分)在一个不透明的布袋中有4个完全相同的乒乓球,把它们分别标号1、2、3、4,随机的摸出一个乒乓球然后放回,在随机的摸出一个乒乓球.求下列事件的概率:(1)两次摸出的乒乓球的标号相同;(2)两次摸出的乒乓球的标号的和等于5.22.(本小题满分7分)“六一”儿童节前夕,某消防队官兵了解到汶川地震灾区一帐篷小学的小朋友喜欢奥运福娃,就特意买了一些,送给这个小学的西欧啊朋友做为节日礼物.如果每班分10套,那么欲5套;如果前面的每个班级分13套,那么最后一个班级虽然分有福娃,但不足4套.问:该小学有多少个班级?奥运福娃共有多少套?23(本小题满分10分)我国是世界上严重缺水的国家之一.为了增强居民的节水意识,某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费.即一月用水10吨以内(包括10吨)用户,每吨收水费a元;一月用水超过10吨的用户,10吨水仍按每吨a元水费,超过的部分每吨按b元(ba)收费.设一户居民月用水y元,y与x之间的函数关系如图所示.(1)求a的值,若某户居民上月用水8吨,应收水费多少元?(2)求b的值,并写出当x大于10时,y与x之间的函数关系;(3)已知居民甲上月比居民乙多用水4吨,两家共收水费46元,求他们上月分别用水多少吨?24.(本小题满分10分)如图14,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,⊙O交直线AB于点E、D,连接EC、CD.(1)求证:直线AB是⊙O的切线;(2)试猜想BC、BD、BE三者之间的等量关系,并加以证明;(3)若1tan2CED,⊙O半径为3,求OA的长.25.(本小题满分12分)如图15,四边形OABC是矩形,OA=4,OC=8,将矩形OABC沿直线AC折叠,使点B落在D图15处,AD交OC于E.(1)求OE的长;(2)求过O、D、C三点抛物线的解析式;(3)若F为过O、D、C三点抛物线的顶点,一动点P从A点出发,沿射线AB以每秒一个单位长度的速度匀速运动,当运动时间t(秒)为何值时,直线PF把△FAC分成面积之比为1:3的两部分?2008年襄樊市初中毕业、升学统一考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题(每小题3分,共30分)题号12345678910答案BCBDBAADCD二、填空题(每小题3分,共18分)11.4.2364×101012.50°13.－614.1015.103316.66三、解答题(共72分)4444444....................................................3416..............................................................41xxxxxxxxxx2217.解原式=（）（）（）....（2分）=（）（）（分）=2x（分）当x=2时，原式=2（221421）（）+16..（5分）=18......................（7分）18.（1）如图1………………………………………………..（2分）（2）80－100……………………………………………………（4分）（3）840………………………………………………………….（6分）19.解。如图2所示.说明正确地画出拼接图形,每个2分,共6分.图2正方形等腰梯形非矩形的平行四边形20.解：（1）BG=DE…………..………………………………………………..（1分）∵四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，∴GC=CE，BC=CD，∠BCG=∠DCE=90°…………………………（2分）∴△BCG≌△DCE……………………………………………………..（3分）∴BG=DE………………………………………………………………..（4分）（2）存在.△BCG和△DCE……………………………………………（5分）△BCG绕点C顺时针方向旋转90°与△DCE重合…………………（7分）21.解：将两次摸乒乓球可能出现的结果列表如下：第一次第二次12341（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）…2分）以上共有16种等可能结果…………………………………………………………..（3分）（1）两次摸出乒乓球标号相同的结果有4种.4252546yxyx图3EODCBA故41164P（标号相同）…………………………………………….（5分）（2）两次摸出的乒乓球的标号的和等于5的结果有4种，故41164P（标号的和等于5）……………………………………….（7分）22.解；设该小学有x个班，则奥运福娃共有（10x+5）套.由题意，得…………………………………………..（3分）解之，得146.3x…………………………………………………（5分）∵x只能整数，∴x=5，此时10x+5=55……………………………….（6分）答：该小学有5个班，共有奥运福娃55套…………………………..（7分）23.解：（1）当x≤10时，有y=ax.将x=10，y=15代入，得a=1.5……….（1分）用水8吨应收水费8×1.5=12（元）…………………………………………（2分）（2）当x＞10时，有(10)15ybx…………………………………（3分）将x=20，y=35代入，得35=10b+15.b=2…………………………………（4分）故当x＞10时，y=2x－5……………………………………………………….（5分）（3）因1.5×10＋1.5×10＋2×4＜46.所以甲、乙两家上月用水均超过10吨………………………………………（6分）则……………………………………………………（8分）解之，得……………………………………………………………（9分）故居民甲上月用水16吨，居民乙上月用水12吨……………………………（10分）24.解：（1）证明：如图3，连接OC…………….（1分）∵OA=OB，CA=CB，∴OC⊥AB………………….（2分）∴AB是⊙O的切线………………………………….（3分）（2）2..................................(4),90,90.90,,....................................(5)BCBDBEEDECDEECDBCDOCDOCDODCBCDE分是直径又分又∵∠CBD=∠EBC，∴△BCD∽△BEC………..（6分）2.............(7)BCBDBCBDBEBEBC分11(3)tan.2,2CDCEDEC10513(1)410513(1)xxxx1612xy∵BCD∽△BEC1......................................(8)2BDCDBCEC分22.(2)(6)......................(9)BCBDBExxx又分20,2.0,2.325..............................(10)xBDxBDOAOBBDOD1解之,得x分25.解：（1）∵四边形OABC为矩形，∴∠CDE=∠AOE