2008数值分析试题

哈尔滨工业大学（威海）2008/2009学年秋季学期08级工科研究生《数值分析》试题卷以下每题20分一、用分段等距线性插值求xsin的近似值，其中2x0，当节点间距h多大时，近似值的误差不超过-410。()(wmax2MR2x，)(''max202xfMx)二、(1)验证数值积分公式))()2(4)((6)(bfbafafabdxxfba的代数精度。(2)用复化梯形公式求dxebax的近似值，当复化多少次其误差不超过-410。(''12)(2fabhR)三、(1)用牛顿迭代法求2，(初值取10x，只求1x，2x)。(2)验证求31的迭代公式2132kkkxxx具有2阶收敛速度，并求kkkee1lim，其中31kkxe。四、确定求解微分方程初值问题00)(),('yxyyxfy的线性多步法公式)('11'0'111nnnnnyyyhyy，其中),('nnnyxfy（本方法是3阶方法），只列出关于，1，0，1的方程组即姓名:班级：学号：遵守考试纪律注意行为规范遵守考试纪律注意行为规范教研室主任签字：第1页（共2页）哈尔滨工业大学（威海）2008/2009学年秋季学期08级工科研究生《数值分析》试题卷五、用LU分解法求解方程组25464023zyxzyxzyx可能用到的公式：10,krrjkrkjkjulau(kj)kkkrrkirikikuulal10,(ki)姓名:班级：学号：教研室主任签字：第2页（共2页）遵守考试纪律注意行为规范