2008～2009学年电磁场期末考题

第1页共5页三明学院2008～2009学年第一学期《电磁场理论》期末试卷答案（A、B）（考试时间：100分钟）使用班级：06级电子信息工程，06级电子科学与技术学生数：94（印96份）任课教师：谢华考试类型闭卷一、填空题（每题4分，共10分）1、横电磁波：电场矢量与磁场矢量均垂直于传播方向的电磁波2、空气中有两同心金属球壳，内球壳半径为a，带电量为Q1，外球壳半径为b，带电量为Q2，(ab，且球壳厚度均不计)则内球壳的电位为3、在线性、各向同性、均匀的介质中有一导体平面，在平面外有一静电荷。这样在介质与导体的分界面上会产生感应的自由电荷及极化束缚电荷。此时，导体表面的电场强度的大小是由自由电荷面密度和介质的介电常数决定的。4、在空气中某区域内静电场的电场强度E的方向处处平行于X轴，如果此区域中无自由电荷分布，则，，的特点是均为零。题序一（40分）二（60分）总分（100分）得分阅卷人.系班姓名座号成绩.......................................................密....................................封................................线......................................................………………….密………………………..封…………………………..线………………………………………………………………………第2页共5页5、色散现象：在有耗媒质中，不同频率的波以不同的相速传播的现象场的方程：用场矢量的散度和旋度（或通量和环量）表示的场的基本性质的方程。6、相速度：等相位面运动的速度6、电磁场的边界条件：在不同媒质的分界面两侧，电磁场的场量应满足的相互关系。7、有两个传播方向不同的园极化波，一个是向y方向传播的右旋园极化度，另一个是向x方向传播的右旋园极化波。两个波的电场的幅值和频率相同。若在原点上任意时刻，y方向传播波的电场的z分量与x方向传播波的电场的z分量大小相等、方向相反，则在原点处合成电场随时间变化的矢端轨迹是直线，。在轨迹所在的平面上，此轨迹方程为y＝x8、一个长螺线管的半径为a，单位长度上密绕n匝线圈。若铁芯的磁导率为u,线圈中通有电流为I，则单位长度内所储存的磁场能量22221Inau。9、真空中(波阻抗为h0)两个线极化波，它们的传播方向、频率和极化方向都相同，而且电场强度的振幅也相等(均为Em)，但相位相差/4。则在任一点处的平均坡印廷矢量的大小为。9、假若真空中一平面电磁波的电场强度为ztaatyx2106cos)43()E(9写出电场强度复矢量ZJyxeaat2)43()E(。10、一均匀平面电磁波从海水表面（x=0）向海水中沿x正方向传播，已知yteE710cos100，海水的80r，1r，4S/m，波阻抗为045。三、计算题（共60分）1、半径为a的导体球，被内半径为b（ba）、外半径为c（cb）的一个同心导体球壳所包围，两导体间填充介质，其介电系数为（常数），外球壳之外为空气。设外导体带有电荷Q，内球接地（假定大地在无限远处），试求：（１）内球上应有的电荷q；（２）两个介质区间中的电位函数与电场强度；（提示：可假设内球上有电荷q）（20分）第3页共5页（1）于球心处设置坐标原点，建立球坐标系，利用内球接地（01）这一已知条件。做一高斯面S1，由高斯定律qSSEd11214rE＝qrrqeE214（aｒb）做一高斯面2S，由高斯定律qQSSEd2202204rE＝QqrrQqeE2024（ｒc）外球壳电位rEd22cdrrqQc204cQq04内球壳电位rEd11a21rEdba041140cQqbaq)(ababcQabq)(0（2）将q代入下列各式，可得两个介质区间中的电位函数与电场强度rQqbaqr014114)()(（a≤ｒ≤b）0Ｓ22EQbc1EＳ1Oa第4页共5页9ˆ377cos(105)V/mzEtya910rad/s,5rad/mk00rk181882r0025102510(310)2.2598p10m/s210m/s5vk0r0120π251.332.252π2πm1.257m5k91ˆˆ1.5cos(105)A/myxHaEtyaj5ˆ377eV/myzEaj5ˆ1.5A/myxHearQqr024)(（ｒ≥c）rrqeE214（aｒb）rrQqeE2024（ｒc）2、在介质中沿Y方向传播的均匀平面波电场强度为求(1)相对介电常数；(2)传播速度；(3)本质阻抗；(4)波长；(5)磁场强度；(6)电场强度和磁场强度的复数表示形式；(7)波的平均功率密度。3、空气中一平面电磁波斜入射到一理想介质表面，介质的er=3，mr=1，入射角为60°，而入射波的电场强度复振幅。分别计算垂直极化和平行极化两种情况下，反射波和折射波的电场强度的复振幅和。00(,)r2av1ˆˆˆ3771.5[]282.75W/m2zxySaaa第5页共5页3、解：由折射定律得：对于垂直极化波：对于平行极化波：