2009届高三冲刺物理题型专练系列

2009届高三冲刺物理题型专练系列计算题部分(十三)计算题1.如图所示，静止在光滑水平面上的小车质量为M=20kg.从水枪中喷的水柱，横截面积为S=10cm2，速度为v=10m/s，水的密度为ρ=1.0×103kg/m3.若用水枪喷出的水从车后沿水平方向冲击小车的前壁，且冲击到小车前壁的水全部沿前壁淌入小车中..(1)求当有质量为m=5kg的水进入小车时，小车的速度小；(2)若将小车固定在水平面上，且水冲击到小车前壁后速度立即变为零，求水对小车的冲击力大小。..2．神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成，两星视为质点，不考虑其它天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示。引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期。（1）可见得A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m/的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2。试求m/的（用m1、m2表示）；（2）求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式；（3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量mI的两倍，它将有可能成为黑洞。若可见星A的速率v＝2.7m/s，运行周期T＝4.7π×104s，质量m1＝6mI，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？水枪水柱车前壁（G＝6.67×1011－N·m/kg2，mI＝2.0×1030kg）3．如图1是一种家用电熨斗的电路原理图（额定电压为220V），虚线框内为加热电路，R0是定值电值，R是可变电阻（调温开关）。该电熨斗温度最低时的耗电功率为121W，温度最高时的耗电功率为484W。求：.（1）R0的阻值及R的阻值变化范围；.（2）假定电熨斗每秒钟散发的热量Q跟电熨斗表面温度与环境温度的温差关系如图2所示，现在温度为20℃的房间使用该电熨斗来熨烫毛料西服，要求熨斗表面温度为200℃，且保持不变，问应将R的阻值调为多大？..4．从阴极K发射的电子经电势差U0=4500V的阳极加速后，沿平行于板面的方向从中央射入两块长L1=10cm，间距d=4cm的平行金属板AB之后，在离金属板边缘L2=75cm处放置一个直径D=20cm的带有记录纸的圆筒（如图所示），整个装置放在真空内，电子发射的初速度不计。已知电子质量m=0.9×10-30kg。（1）若在两金属板上加上U1=1000V的直流电压（AB），为使电子沿入射方向做匀速直线运动，应加怎样的磁场？（2）若在两金属板上加上U2=1000cos2πt（V）的交流电压，并使圆筒绕中心轴按图示方向以=4πrad/s的角速度匀速转动，确定电子在记录纸上的轨迹形状并画出1s钟内所记录的图形。（要求算出记录纸上的最大偏移距离）5．2003年1月5日晚，在太空遨游92圈的神舟四号飞船返回舱按预定计划，载着植物种子、邮品、纪念品等实验品，安全降落在内蒙古中部草原。神舟四号飞船在返回时先要进行姿态调整，飞船的返回舱与留轨舱分离，返回舱以近8km/s的速度进入大气层，当返回舱距地面30km时，返回舱上的回收发动机启动，相继完成拉出天线、抛掉底盖等动作。在飞船返回舱距地面20km以下的高度后，速度减为200m/s而匀速下降，此段过程中返回舱所受空气阻力为Svf221，式中为大气的密度，v是返回舱的运动速度，S为与形状特征有关的阻力面积。当返回舱距地面高度为10km时，打开面积为1200m2的降落伞，直到速度达到8.0m/s后匀速下落。L2KPABDωL1dU0为实现软着陆（即着陆时返回舱的速度为0），当返回舱离地面1.2m时反冲发动机点火，使返回舱落地的速度减为零，返回舱此时的质量为2.7×103kg取g=10m/s2。（1）用字母表示出返回舱在速度为200m/s时的质量。（2）分析打开降落伞到反冲发动机点火前，返回舱的加速度和速度的变化情况。（3）求反冲发动机的平均反推力的大小及反冲发动机对返回舱做的功。6.在半径为R的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面，磁感应强度为B。一质量为m，带有电量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD方向经P点（AP＝d）射入磁场（不计重力影响）。(1)如果粒子恰好从A点射出磁场，求入射粒子的速度。(2)如果粒子经纸面内Q点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q点切线方向的夹角为φ（如图）。求入射粒子的速度。RAOPDQφPQNMabR甲104t/sv/ms-10AB乙图10107．如图9所示，静止在光滑水平桌面的布带上有一质量为m＝1.0kg的小铁块，它离布带的右端距离为L＝0.5m，铁块与布带间动摩擦因数为μ＝0.1．现用力从静止开始向左以a0＝2m/s2的加速度将布带从铁块下抽出，假设铁块大小不计，铁块不滚动，g取10m/s2）求：(1)将布带从铁块下抽出需要多长时间？(2)布带对铁块做了多少功？8．如图10甲所示，空间存在B＝0.5T、方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是放在同一水平面内的粗糙平行长直导轨，其间距L＝0.2m，R是连在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量m＝0.1kg的导体棒，从零时刻开始，对ab施加一个大小为F＝0.45N，方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且良好接触，图乙是棒的运动速度――时间图象，其中AO是图象坐标原点0点时刻的切线（切线的斜率即为棒在0时刻的加速度），AB是图象的渐近线，除R外其余部分的电阻不计。⑴求R的阻值。⑵当棒的位移为100m时，其速度已经达到10m/s，求此过程中电阻上产生的热量。图99．在场强为E=100v/m的竖直向下匀强电场中有一块水平放置的足够大的接地金属板，在金属板的正上方，高为h=0.8m处有一个小的放射源放在一端开口的铅盒内，如图所示.放射物以v0=200m/s的初速度向水平面以下各个方向均匀地释放质量为m=2×10-15kg、电量为q=+10-12C的带电粒子．粒子最后落在金属板上．不计粒子重力，试求：（1）粒子下落过程中电场力做的功；（2）粒子打在板上时的动能；（3）计算落在金属板上的粒子图形的面积大小．（结果保留两位有效数字）h放射源10．如图所示，在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz（x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上）。匀强磁场方向与Oxy平面平行，且与x轴的夹角为45，重力加速度为g。（1）一质量为m、电荷量为q的带电质点沿平行于z轴正方向以速度v0做匀速直线运动，求满足条件的电场强度的最小值minE及对应的磁感应强度B；（2）当同样的带电质点沿平行于z轴负方向以速度v0通过y轴上的点(0,,0)Ph时，改变电场强度大小和方向，同时改变磁感应强度的大小，要使带点质点做匀速圆周运动且能够经过x轴，问电场强度E和磁感应强度B大小各满足什么条件？B45°xyzPOv011．如图所示，将两条完全相同的磁铁（磁性极强）分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑。开始时甲车速度大小为3m/s，乙车速度大小为2m/s，方向相反并同在一条直线上。（1）当乙车的速度为零时，甲车的速度是多少?方向如何？（2）由于磁铁磁性极强，故两车不会相碰，试求出两车距离最短时乙车速度为多少?方向如何？12．如图所示，在直角坐标系的第Ⅱ象限和第Ⅳ象限中的直角三角形区域内，分布着磁感应强度均为B＝5.0×10－2T的匀强磁场，方向分别垂直纸面向外和向里。质量为m＝6.64×10－27㎏、电荷量为q＝＋3.2×10－19C的α粒子（不计α粒子重力），由静止开始经加速电压为U＝1205V的电场（图中未画出）加速后，从坐标点M（－4，2）处平行于x轴向右运动，并先后通过匀强磁场区域。⑴求出α粒子在磁场中的运动半径；⑵在图中画出α粒子从直线x＝－4到直线x＝4之间的运动轨迹，并在图中标明轨迹与直线x＝4交点的坐标；⑶求出α粒子在两个磁场区域偏转所用的总时间。OM2－22－44x/10－1my/10－1m－2vBB2009届高三冲刺物理题型专练系列计算题部分(十三)答案计算题1、解：(1)淌入小车的水与小车组成的系统动量守恒，当淌入质量为m的水后，小车速度为v1，则有.1)(vMmmv.解得2051051Mmmvvm/s=2m/s…………………（6分）.(2)在极短的时间Δt内，冲击小车的水的质量为Δm=Svt.此时，水对车的冲击力为F，据动量定理有.0Ftmv.2FSv=1.0×103×10×10-4×102=100N…………………（6分）.2.解析：（1）设A、B的轨道半径分别为r1、r2，它们做圆周运动的周期T、角速度ω都相同，根据牛顿运动定律有222121rmrmFA即1221mmrrA、B之间的距离122121rmmmrrr根据万有引力定律211221rmmGrmmGFA得22132)(mmmm(2)对可见星A有121211rvmrmmG其中Trv12得：GTvmmm2)(322132(3)设m2=nm（n0），并根据已知条件m1=6ms，及相关数据代入上式得5.3)6(23nn由数学知识知23)6()(nnnf在n0是增函数当n=2时，5.381)6()2(23nnf所以一定存在n2，即m22ms，可以判断暗星B可能是黑洞．3.解：（1）温度最低档0max21RRUP=121W，温度最高档022RUP=484W，解得R0=1001分，Rmax=3001分所以变阻器R的阻值变化范围是0到300（2）此时电熨斗表面温度与环境温度之差Δt=200－20=200℃由图像知电熨斗每秒钟散发的热量Q=440J要保持电熨斗的表面温度不变，则电熨斗的电功率P=440W02RRUP得R=104．由eU0=2021mv得电子入射速度3119001094500106.122meUvm/s7104m/s（1）加直流电压时，板间场强411105.2dUEV/m电子做直线运动时，由条件eE1=ev0B，得应加磁场的磁感应强度4011025.6vEBT，方向垂直纸面向里。（2）加交流电压时，A、B两极间场强tdUE2cos105.2422（V/m）电子飞出板间时偏距2012211)(221vLmeEaty电子飞出板间时竖直速度0121vLmeEatvy从飞离板到达圆筒时偏距202120201222mvLLeEvLmvLeEtvyy在纸上记录落点的总偏距tUELLLyyy2cos22.02)2(0212121（m）可见，在记录纸上的点以振幅0.20m，周期T=1s作简谐运动，因圆筒每秒钟转2周，故在1s内，纸上图形如图所示。5.解析：（1）当回收舱在速度为200m/s时，受到重力和阻力平衡而匀速下落，根据牛顿第二定律mg－f=0根据已知条件，得0212Svmg解得：gSvm22（2）在打开降落伞后，返回舱的加速度先增大而后减小，加速度方向向上。返回舱的速度不断减少，直到速度减小到8.0m/s后匀速下落。（3）反冲发动工作后，使回收舱的速度由8.0m/s减小为0，回收舱受重力和反冲力F作用做匀速运动，运动位移h=1.2M，根据动能定理2210)(mvhFmg，解得F=9.9×104N反冲发动机对返回舱的功W=Fh=1.2×105J。6.解：⑴由于粒子在P点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在AP上，AP是直径。设入射粒子的速度为v1，由洛伦兹力的表达式和牛顿第二定律得：211/2vmqBvd……3分解得：12qBdvm……3分⑵设O/是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接O/Q，设O/Q＝R/。由几何关系得：/OQO//OORRd………3分由余弦定理得：2/22//()2cosOORRRR……3分解得：/(2)2(