2009届全国名校真题模拟专题训练2-函数填空题(数学)

2009届全国名校真题模拟专题训练02函数二、填空题1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)三位同学在研究函数f(x)=x1+|x|(x∈R)时，分别给出下面三个结论：①函数f(x)的值域为(－1,1)②若x1≠x2，则一定有f(x1)≠f(x2)③若规定f1(x)=f(x)，fn+1(x)=f[fn(x)]，则fn(x)=x1+n|x|对任意n∈N*恒成立.你认为上述三个结论中正确的个数有答案：3.2、(江苏省启东中学2008年高三综合测试一)已知函数()3xfx的反函数是1()fx且1(18)23afa则=______________答案：23、(江苏省启东中学高三综合测试二)给出下列图象其中可能为函数f(x)＝x4＋ax3＋bx2＋cx＋d(a，b，c，d∈R)的图象的是_____.答案：①③4、(江苏省启东中学高三综合测试二)已知f(x)=aｘ（ａ＞1），ｇ（ｘ）＝ｂｘ（ｂ＞1），当f(x1)＝g(ｘ2)＝2时，有ｘ1＞ｘ2，则a,ｂ的大小关系是.答案：a＜b5、(江苏省启东中学高三综合测试四)已知函数)0(2)0(log)(3xxxxfx，则)]91([ff=答案：146、(江西省五校2008届高三开学联考)设{x}表示离x最近的整数，即若xm21≤21m(m∈Z)，则{x}=m．给出下列关于函数|}{|)(xxxf的四个命题：①函数)(xfy的定义域是R，值域是[0，21]；②函数)(xfy的图像关于直线2kx(k∈Z)对称；③函数)(xfy是周期函数，最小正周期是1；④函数)(xfy是连续函数，但不可导．其中真命题是__________．答案：①②③④7、(四川省巴蜀联盟2008届高三年级第二次联考)已知函数2(3)1ymxmx的值域是[0,)，则实数m的取值范围是答案：(0,1][9,)8、(陕西长安二中2008届高三第一学期第二次月考)函数)1lg()(2axxxf在区间),1(上单调增函数，则a的取值范围是________。答案：a≤09、(陕西长安二中2008届高三第一学期第二次月考)若函数)(xf=xx2121，则1f(53)的值为____________答案：－210、(陕西长安二中2008届高三第一学期第二次月考)对于函数f(x)定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：①f(x1＋x2)=f(x1)·f(x2)；②f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)；③1212()()fxfxxx0；④1212()()()22xxfxfxf.当f(x)=lgx时，上述结论中正确结论的序号是.答案：②、③11、(四川省成都市新都一中高2008级一诊适应性测试)某纺织厂的一个车间有n（n7，n∈N）台织布机，编号分别为1，2，3，……，n，该车间有技术工人n名，编号分别为1，2，3，……，n．现定义记号ija如下：如果第i名工人操作了第j号织布机，此时规定ija=1，否则ija=0．若第7号织布机有且仅有一人操作，则747372717naaaaa；若2334333231naaaaa，说明：___．答案：1；编号为3的工人操作了2台织布机．12、(四川省乐山市2008届第一次调研考试)设函数2()214fxxax，若1212,0xxxx时，有12()()fxfx，则实数a的取值范围是＿＿＿＿＿＿答案：a＜1213、(北京市崇文区2008年高三统一练习一)定义在R上的函数)10(1)01(1)(),()1()(xxxfxfxfxf且满足，则f（3）=.答案：－114、(北京市东城区2008年高三综合练习一）函数)12(log31xy的定义域是.答案：(12，1]15、(北京市东城区2008年高三综合练习一）在实数集R中定义一种运算“*”，具有性质：①对任意abbaRba**,,；②对任意aaRa0*,；③对任意ccbcaabccbaRba2)*()*()(**)*(,,，则0*2=；函数)0(1*)(xxxxf的最小值为.答案：5；316、(北京市丰台区2008年4月高三统一练习一)若函数y＝f(x)的图象与函数2(0)yxx的图象关于直线x-y=0对称，则f(x)=___________________________.答案：(0)xx17、(北京市西城区2008年5月高三抽样测试)设函数,fgxx的定义域分别为,fgDD，且fgDDÜ。若对于任意fxD，都有gfxx，则称函数gx为fx在gD上的一个延拓函数。设20xfxx，gx为fx在R上的一个延拓函数，且gx是偶函数，则gx=。答案：2－|X|18、(山东省博兴二中高三第三次月考)给出下列四个命题：①函数cbxxxxf)(为奇函数的充要条件是c=0；②函数xy2的反函数是xy2log；③若函数)lg()(2aaxxxf的值域是R，则4a或0a；④若函数)1(xfy是偶函数，则函数)(xfy的图象关于直线0x对称。其中所有正确命题的序号是.答案：①②③19、(四川省成都市高2008届毕业班摸底测试)已知函数)2(4)(2xxxxf的反函数为)12()(11fxf，则=.答案：－620、(四川省成都市高2008届毕业班摸底测试)关于函数1lg)(2xxxf，有下列结论：①函数)(xf的定义域是（0，+∞）；②函数)(xf是奇函数；③函数)(xf的最小值为－2lg；④当10x时，函数)(xf是增函数；当1x时，函数)(xf是减函数.其中正确结论的序号是。（写出所有你认为正确的结论的序号）答案：①③④21、(东北师大附中高2008届第四次摸底考试)若函数()yfx的图象与函数xy4的图象关于直线yx对称，则()fx________；答案：04xxlogy22、(东北师大附中高2008届第四次摸底考试)为使函数211)(xxxf在1x处连续，需定义)1(f；答案：1223、(东北师大附中高2008届第四次摸底考试)对于函数的这些性质：①奇函数；②偶函数；③增函数；④减函数；⑤周期性；函数Rxxxxf，35具有的性质的序号是．答案：①③24、(福建省师大附中2008年高三上期期末考试)若函数()23xfx的图像与()gx的图像关于对称，则函数()gx＝（注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形。）答案：x轴，()23xgx；y轴，()23xgx；直线y=x，2()log(3)gxx；（0，0），()23xgx25、(福建省漳州一中2008年上期期末考试)已知函数()fx满足：()()()fpqfpfq，(1)3f，则2(1)(2)(1)fff＋2(2)(4)(3)fff＋2(3)(6)(5)fff＋2(4)(8)(7)fff＝.答案：2426、(四川省成都市一诊)已知函数2,2224xfxfxx1,111.xxx，则2008ff。答案：0f[f(－2008)]＝f[f(－2006)]＝……＝f[f(－2)]＝f[f(0)]＝22－4＝027、(四川省成都市一诊)有下列命题：①函数coscos44yxx的图象中，相邻两个对称中心的距离为；②函数31xyx的图象关于点1,1对称；③关于x的方程2210axax有且仅有一个实数根，则实数1a；④已知命题p：对任意的xR，都有sin1x，则p：存在xR，使得sin1x。其中所有真命题的序号是。答案：③④①函数y＝cos(x－π4)cos(x＋π4)＝12cos2x，相邻两个对称中心的距离为d＝T2＝π2，错误；②函数y＝x＋3x－1图象的对称中心应为(1，1)，错误；③正确；④正确.28、(广东省2008届六校第二次联考)甲同学家到乙同学家的途中有一公园,甲到公园的距离与乙到公园的距离都是2km.如图表示甲从家出发到乙同学家为止经过的路程()ykm与时间(min)x的关系,其中甲在公园休息的时间是10min,那么()yfx的表达式为.答案：1(030)152(3040)12(4060)10xxyxxx29、（广东省佛山市2008年高三教学质量检测一）已知函数12||4)(xxf的定义域是ba,（,ab为整数），值域是1,0，则满足条件的整数数对),(ba共有_________个.答案：530、(广东省惠州市2008届高三第三次调研考试)函数46yxx的最小值为.解析：4y2102xx时，；46y2x时，；6y2102xx时，；所以函数的最小值为231、(广东省汕头市澄海区2008年第一学期期末考试)已知函数2(4)()(1)(4)xxfxfxx,则f(-2)=,(5)f_____________.答案：14；832、(广东省韶关市2008届高三第一次调研考试)若奇函数()fx的定义域为[,]pq，则pq=答案：033、(广东省深圳市2008年高三年级第一次调研考试)已知定义在区间[0,1]上的函数()yfx的图像如图所示，对于满足1201xx的任意1x、2x，给出下列结论：①2121()()fxfxxx；②2112()()xfxxfx；③1212()()22fxfxxxf．其中正确结论的序号是．（把所有正确结论的序号都填上）答案：②③34、(广东省深圳外国语学校2008届第三次质检)计算2111333324()3abab=（其中0,0ab）；答案：－6a35、(贵州省贵阳六中、遵义四中2008年高三联考)为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为aty161（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：（Ⅰ）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为。（Ⅱ）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过小时后，学生才能回到教室。答案：0.1110,(0),1011(),().1610tttyt(3分)；0.6（2分）36、(安徽省合肥市2008年高三年级第一次质检)已知函数1()2(0)()2(2)1(0)xxfxfxx，则(2007)f答案：100437、(黑龙江省哈尔滨九中2008年第三次模拟考试)已知函数)0(12)0(2)(xaxxexfx（a是常数且0a），对于命题：①函数)(xf的最小值是1；②函数)(xf在R上是连续的；③函数)(xf在R上有反函数；④对任意0,021xx且0,021xx恒有2)()()2(2121xfxfxxf.其中正确命题的序号为__________________.答案：①②④38、(黑龙江省哈师大附中2008届高三上期末)已知)21(lg,0)2(lg),(46)(ffRkxkxxf则=。答案：－839、(湖北省八校高2008第二次联考)设函数()fx的定义域、值域分别为A,B，且AB是单元集，下列命题：①若ABa，则()faa；②若B不是单元集，则满足()()ffxfx的x值可能不存在；③若()fx具有奇偶性，则()fx可能为偶函数；④若()fx不是常数函数，则()fx不可能为周期函数；其中，正确命题的序号为．答案