2009年1月“经济数学基础”期末考试试卷

试卷代号：2006中央广播电视大学2008--2009学年度第一学期“开放专科期末考试来源：河南学历考试网经济数学基础试题一、单项选择题(每小题3分，共15分)1．已知xxxfsin1)(，当x()时，f(x)为无穷小量．2．下列函数在区间),(上是单调下降的是()．xAsin.xB3.2.xCxD5.3．下列函数中，()是2sinxx的原函数．2cos21.xA2cos21.xB2cos2.xC2cos2.xD4．设A，B为同阶方阵，则下列命题正确的是()．A．若AB=0，则必有A=0或B=OB．若OAB，则必有OA，且OBC．若秩0)(A，秩0)(B，则秩0)(AB111).(BAABD5．若线性方程组的增广矩阵为，则当A=()时线性方程组有无穷多解．A．1B．4C．221.D二、填空题(每小题3分，共15分)6．已知74)2(2xxxf7．已知xxf2cos)(，则9．设A是可逆矩阵，且1ABA，则10．线性方程组AX=b的增广矩阵A化成阶梯形矩阵后为则当d=—-------—时，方程组AX=b有无穷多解．三、微积分计算题(每小题l0分，共20分)11．已知xxexycos，求dy．12．计算.ln11dxxx四、线性代数计算题(每小题15分，共30分)13．设矩阵100010001,143102010IA，求1)1(A14．讨论勾何值时，齐次线性方程组01305202321321321xxxxxxxxx有非零解，并求其一般解．五、应用题(本题20分)15．已知生产某种产品的边际成本函数为qqC4)((万元／百台)，收入函数)(qR22110qq(万元)．求使利润达到最大时的产量，如果在最大利润的产量的基础上再增加生产200台，利润将会发生怎样的变化?试卷代号：2006中央广播电视大学2008n2009学年度第一学期“开放专科期末考试经济数学基础试题答案及评分标准一、单项选择题(每小题3分。本题共15分)1．A2．D3．B4．B5．D二、填空题(每小题3分。本题共15分)11.62x7．08．49．I+B10．一5三、微积分计算题(每小题10分。共20分)11．解)1(21sinxexxyxdxxxxedyx]2sin)1([12．解：由换元积分法得cxxdxdxxxln12)(lnln11ln11四、线性代数计算题(每小题15分，共30分)13．解：243112011AI利用初等行变换得当4时，方程组有非零解，且方程组的一般解为3231922xxxx，(x3是自由未知量)五、应用题(本题20分)15解：由已知，边际利润为qCRL26且令026qL得q=3，因为问题确实存在最大值且驻点唯一．所以，当产量为q=3百台时，利润最大．若在q=3百台的基础上再增加200台的产量，则利润的改变量为41612|653253qqdqLL(万元)．即在最大利润的产量的基础上再增加生产200台，利润将减少4万元．来源：河南学历考试网