2009年八年级数学上册第七章二元一次方程组练习北师大版

1二元一次方程组一、选择题（1）以下方程中，是二元一次方程的是（）A.8x－y=yB.xy=3C.3x+2yD.y=x1（2）以下的各组数值是方程组2222yxyx的解的是（）A.22yxB.22yxC.20yxD.02yx（3）若12yx是方程组12)1(2ynxymx的解，则m+n的值是（）A.1B.－1C.2D.－2（4）二元一次方程3a+b=9在正整数范围内的解的个数是（）A.0B.1C.2D.3二、填空题（1）若方程(2m－6)x|n|－1+(n+2)y82m=1是二元一次方程，则m=_________,n=__________.（2）若12yx是二元一次方程ax+by=2的一个解，则2a－b－6的值是__________.（3）图1表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n(n＞1)盆花，每个图案花盆的总数是S.图1按此规律推断，以S、n为未知数的二元一次方程是________.（4）请写出解为11yx的一个二元一次方程组________.三、根据题意列二元一次方程组：（1）两批货物，第一批360吨，用5节火车皮和12辆汽车正好装完；第二批500吨，用7节火车皮和16辆汽车正好装完.每节火车皮和每辆汽车平均各装货物多少吨？（2）某校课外小组的学生准备外出活动；若每组7人，则余下3人；若每组8人，则有一组只有3人；求这个课外小组分成几组？共有多少人？四、现有布料25米，需裁成大人和小孩的两种服装.已知大人每套用布2.4米，小孩每套用布1米，问各裁多少套恰好把布用完？一、认真选择（1）用代入法解方程组2329253yxyx的最佳策略是（）A.消y，由②得y=21(23－9x)B.消x，由①得x=31(5y+2)C.消x，由②得x=91(23－2y)D.消y，由①得y=51(3x－2)（2）解以下两个方程组，较为简便的是（）§7.2.1二元一次方程组①②2①85712yxxy②486172568tstsA.①②均用代入法B.①②均用加减法C.①用代入法②用加减法D.①用加减法②用代入法（3）若方程组122323myxmyx的解互为相反数，则m的值等于（）A.－7B.10C.－10D.－12（4）不解方程组，下列与823732yxyx的解相同的方程组是（）A.2196382yxxyB.732382yxxyC.382273yyyxD.283273xyyx二、看谁做得又对又快（1）若－3xa－2by7与2x8y5a+b是同类项，则a=__________,b=__________.（2）已知(3x－2y+1)2与|4x－3y－3|互为相反数，则x=__________,y=__________.（3）已知y=kx+b,当x=1时，y=－1，当x=3时，y=－5,则k=__________,b=__________.三、解下列方程组（1）1323241yxxy（2）4:3:23xyyx3、0214143yxyx4、4132123yxxy一、选择题1.四名学生解二元一次方程组32543yxyx提出四种不同的解法，其中解法不正确的是（）A.由①得x=345y,代入②B.由①得y=453x,代入②C.由②得y=－23x,代入①D.由②得x=3+2y,代入①2.用代入法解方程组52243yxyx使得代入后化简比较容易的变形是（）A.由①得x=342yB.由①得y=432xC.由②得x=25xD.由②得y=2x－53.用加减法解方程组823132yxyx时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形的结果：①846196yxyx②869164yxyx③1646396yxyx④2469264yxyx其中变形正确的是（）A.①②B.③④C.①③D.②④4.如果5x3m－2n－2yn－m+11=0是二元一次方程，则（）A.m=1,n=2B.m=2,n=1C.m=－1,n=2D.m=3,n=45.已知21xb+5y3a和－3x2ay2－4b是同类项，那么a,b的值是（）A.21baB.07baC.530baD.12ba§7.2.2二元一次方程组①②①②3二、填空题6.将x=－23y－1代入4x－9y=8,可得到一元一次方程_______.7.用代入法解方程组1472yxyx由②得y=______③,把③代入①，得________，解得x=________,再把求得的x值代入②得，y=________.原方程组的解为_______.8.关于x,y的方程组524ymxymx中，若x的值为23，则m=________,y=________.9.若2a7x－yb17与－31a2b2x+3y是同类项，则x=________,y=________.10.解关于x的方程组myxmyx932得.________,yx当m满足方程5x+8y=38时，m=________.三、解答题11.（1）74823xyyx(2)tsts418352761.21枚1角与5角的硬币，共是5元3角，其中1角与5角的硬币各是多少？设1角硬币x枚，5角硬币y枚，填写下表，并求出x、y的值.1角5角总和硬币数xy21钱数5元3角2.小兰在玩具厂劳动，做4个小狗、7个小汽车用去3小时42分，做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分.平均做一个小狗与1个小汽车各用多少时间？设做1个小狗用x分，做1个小汽车用y分，填写下表，并求出x、y的值.小狗小汽车总数用时用时3.某中学某班买了35张电影票，共用250元,其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，甲、乙两种票各买多少张？设甲、乙两种票分别买了x张、y张，填写下表，并求出x、y的值.甲乙总和票数xy钱数4.有大小两种盛米的桶，已经知道5个大桶加上一个小桶可以盛3斛米，1个大桶加上5个小桶可以盛2斛米，问1个大桶、1个小桶分别可以盛多少斛米？设大桶盛米量为x斛，小桶盛米量为y斛，填写下表，并求出x、y的值.大桶小桶总量盛米盛米§7.3二元一次方程组①②41.某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口将增加1%，求这个市现在的城镇人口与农村人口？设城镇人口是x万，农村人口是y万，根据题意填写下表，并列出方程组求x、y的值.2.某汽车制造厂接受了在预定期限内生产一批汽车的任务，如果每天生产35辆，则差10辆才能完成任务；如果每天生产40辆，则可超额生产20辆.试求预定期限是多少天？计划生产多少辆汽车？若设预定期限为x天，计划生产y辆汽车，请你根据题意填空，并列出方程组求x与y的值.（1）若每天生产35辆，在预定期限x天内可生产__________辆，比计划产量y辆汽车__________（“多”或“少”）生产10辆，则可得二元一次方程______________________.（2）若每天生产40辆，在预定期限x天内可生产__________辆，比计划产量y__________（填“多”或“少”）生产20辆，则可列二元一次方程_________________________.（3）列方程组____________，并解得_______.3.一列快车长70米，慢车长80米，若两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开慢车所用时间为20秒.若两车相向而行，则两车从相遇到离开时间为4秒，求两车每秒钟各行多少米？如图1：图1若设快车每秒钟行x米，慢车每秒行y米.根据题意填空：（1）若同向而行，经过20秒快车行驶路程比慢车行驶路程多____米，可列方程_________.（2）若相向而行，两车4秒钟共行驶__________米，可列方程__________________.（3）由以上可得方程组__________________，解得________.4.想一想：一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：第一次第二次甲种货车辆数（辆）25乙种货车辆数（辆）36累计运货吨数（吨）15.535现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？一、选择题：（1）如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6，那么这样的两位数的个数是（）A.3B.6C.5D.4（2）已知有含盐20%与含盐5%的盐水，若配制含盐14%的盐水200千克，设需含盐20%的盐水x千克，含盐5%的盐水y千克，则下列方程组中正确的是（）A.%14%5%20200yxyxB.200%5%20200yxyxC.%14200%5%20200yxyxD.%14200%20%5200yxyx（3）甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是（）A.360)(24360)(18yxyxB.360)(24360)(18yxyxC.360)(24360)(18yxyxD.360)(24360)(18yxyx二、解答题：（4）请你算一算：松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这几天中有几天晴天，几天是雨天？城镇农村全市现有人数（万人）xy42一年后增加人口（万人）§7.5.1二元一次方程组§7.4二元一次方程组5（5）有一个两位数和一个一位数，如果在这个一位数后面多写一个0，则它与这个两位数的和是146，如果用这个两位数除以这个一位数，则商6余2，求这个两位数.（6）小明和小华在一起玩数字游戏，他们每人取了一张数字卡片，拼成了一个两位数.小明说：“哇！这个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是9.”他们又把这两张卡片对调，得到了一个新的两位数，小华说：“这个两位数恰好也比原来的两位数大9.”那么，你能回答以下问题吗？（1）他们取出的两张卡片上的数字分别是几？（2）第一次，他们拼出的两位数是多少？（3）第二次，他们拼成的两位数又是多少呢？请你好好动动脑筋哟！（7）某车间每天可以生产甲种零件600个或乙种零件300个或丙种零件500个，这三种零件各一个可以配成一套，现在要在63天的生产中，使所生产的三种零件全部配套，这个车间应该对这三种零件的生产各用几天才能使生产出来的零件配套？一、选择题1.已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数.设甲数为x,乙数为y,由题意可得方程组（）A.yxyx3442B.yxyx4342C.443420yyxD.04342yxxy2.甲、乙两条绳共长17m,如果甲绳减去51，乙绳增加1m,两条绳长相等，求甲、乙两条绳各长多少？若设甲绳长xm,乙绳长ym,则得方程组（）A.15117yxyxB.1511yxyxC.15117yxxyxD.15117yxxyx3.一条船在一条河上的顺流航速是逆流航速的3倍，这条船在静水中的航速与河水的流速之比是（）A.3∶1B.2∶1C.1∶1D.5∶24.甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍；若把乙数放在