2009年四川省内江市中考数学试题含答案word

1内江市二○○九年高中阶段教育学校招生考试及初中毕业会考试卷数学本试卷分为会考卷和加试卷两部分．会考卷1至6页，满分100分；加试卷7至10页，满分50分．全卷满分150分，120分钟完卷．会考卷（共100分）注意事项：1．答题前，考生务必将密封线内的内容填写清楚，将自己的姓名、准考证号、考试科目等涂写在机读卡上．2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其它答案．3．只参加毕业会考的考生只需做会考卷，要参加升学考试的学生须完成会考卷和加试卷两部分．4．考试结束时，将本试卷和机读卡一并收回．第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作（）A．5千米B．5千米D．10千米D．0千米2．下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（）3．抛物线2(2)3yx的顶点坐标是（）A．(23)，B．(23)，D．(23)，D．(23)，4．如图是由5个大小相同的正方体摆成的立体图形，它的正视图．．．是（）5．今年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的（）A．众数B．方差C．平均数D．频数6．已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180°后得到图2，则旋转的牌是（）！A．Ｂ．Ｃ．D．A．B．C．D．27．如图，小陈从O点出发，前进5米后向右转20°，再前进5米后又向右转20°，……，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了（）A．60米B．100米C．90米D．120米8．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A．222()2abaabbB．222()2abaabbC．22()()abababD．22(2)()2ababaabb9．打开某洗衣机开关（洗衣机内无水），在洗涤衣服时，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（）10．如图所示，数轴上表示25，的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）A．5B．25C．45D．5211．若关于xy，的方程组2xymxmyn的解是21xy，则||mn为（）A．1B．3C．5D．212．在校运动会上，三位同学用绳子将四根同样大小的接力棒分别按横截面如图（1）、（2）、（3）所示的方式进行捆绑，三个图中的四个圆心的连线（虚线）分别构成菱形、正方形、菱形，如果把三种方式所用绳子的长度分别用xyz，，来表示，则（）A．xyzB．xyzC．xyzD．xyz图1图2A．B．C．D．OxyOxyOxyOxyA．B．C．D．（2）（1）（3）ACB250O20°20°aabbbba图乙图甲3第Ⅱ卷（非选择题共64分）注意事项：1．第Ⅱ卷共4页，用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上．2．答题前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将最后答案直接填在题中横线上．）13．记者从2009年5月7日上午四川省举行“5·12”抗震救灾周年新闻发布会上了解到，经过多方不懈努力，四川已帮助近1300000名受灾群众实现就业1300000用科学记数法表示为．14．分解因式：322xxx．15．某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2005年至2008年每年旅游收入的有关数据，整理并绘成图．根据图中信息，可知该地区2005年至2008年四年的年旅游平均收入是亿元．16．如图，梯形ABCD中，ADBC∥，两腰BA与CD的延长线相交于P，PFBC⊥，25ADBC，，3EF，则PF．三、解答题（本大题共5个小题，共44分．解答题必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤．）17．（6分）计算：30214(25)2sin4522009π°．18．（9分）如图，已知ABACADAE，．求证BDCE．年旅游收入（亿元）年份2005200620072008100806040200ACEDBPDCFBAE419．（9分）有形状、大小和质地都相同的四张卡片，正面分别写有A、B、C、D和一个等式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张．（1）用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（结果用A、B、C、D表示）；（2）小明和小强按下面规则做游戏：抽取的两张卡片上若等式都不成立，则小明胜，若至少有一个等式成立，则小强胜．你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，则这个规则对谁有利，为什么？20．（10分）某服装厂为学校艺术团生产一批演出服，总成本3200元，售价每套40元．服装厂向25名家庭贫困学生免费提供．经核算，这25套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润．问这批演出服生产了多少套？21．（10分）如图，四边形ABCD内接于圆，对角线AC与BD相交于点E，F在AC上，2ABADBFCBADDFC，．求证：（1）CDDF⊥；（2）2BCCD．加试卷（共50分）注意事项：加试卷共4页，请将答案直接填写在试卷上．一、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将最简答案直接填在题中横线上．）1．如图所示，将ABC△沿着DE翻折，若1280°，则B．2．已知RtABC△的周长是443，斜边上的中线长是2，则ABCS△．3．已知25350xx，则22152525xxxx．A:1642B:24333C:32xxx532D:(0)bbbbADCBEFAEDCBGF1254．把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止．那么2007，2008，2009，2010这四个数中可能是剪出的纸片数．二、解答题（本大题共3个小题，每小题10分，共30分．解答题必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤．）5．（10分）阅读材料：如图，ABC△中，ABAC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为12rr，，腰上的高为h，连接AP，则ABPACPABCSSS△△△．即：12111222ABrACrABh12rrh（定值）．（1）理解与应用如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E为对角线BD上的一点，且BEBC，F为CE上一点，FMBC⊥于M，FNBD⊥于N，试利用上述结论求出FMFN的长．（2）类比与推理如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：已知等边ABC△内任意一点P到各边的距离分别为123rrr，，，等边ABC△的高为h，试证明123rrrh（定值）．（3）拓展与延伸若正n边形12nAAA内部任意一点P到各边的距离为12nrrr，请问是12nrrr是否为定值，如果是，请合理猜测出这个定值．6．（10分）我市部分地区近年出现持续干旱现象，为确保生产生活用水，某村决定由村里提供一点，村民捐一点的办法筹集资金维护和新建一批储水池．该村共有243户村民，准备维护和新建的储水池共有20个，费用和可供使用的户数及用地情况如下表：储水池费用（万元/个）可供使用的户数（户/个）占地面积（m2/个）新建454维护3186已知可支配使用土地面积为106m2，若新建储水池x个，新建和维护的总费用为y万元．（1）求y与x之间的函数关系；ACBPr1r2hDCBAENFMCABPr1r3r2h6（2）满足要求的方案各有几种；（3）若平均每户捐2000元时，村里出资最多和最少分别是多少？7．（10分）如图所示，已知点(10)A，，(30)B，，(0)Ct，，且0t，tan3BAC，抛物线经过A、B、C三点，点(2)Pm，是抛物线与直线:(1)lykx的一个交点．（1）求抛物线的解析式；（2）对于动点(1)Qn，，求PQQB的最小值；（3）若动点M在直线l上方的抛物线上运动，求AMP△的边AP上的高h的最大值．OACBxy72009年内江市高中阶段教育学校招生考试及初中毕业会考数学参考答案会考卷（共100分）1．B2．D3．A4．D5．B6．A7．C8．C9．D10．C11．Dl2．D13．1．3×10614．2)1(xx15．5516．517．解：原式=12258（4分）=－2（6分）18．证明：由AB=AC得∠B=∠C（2分）由AD=AE得∠ADE=∠AED（4分）∴∠ADB=∠AEC（5分）∴△ABD≌△ACE（7分）∴BD=CE（9分）19．解：（1）树状图：（3分）列表：第二次结果第一次ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC（3分）所有情况有12种：AB，AC，AD，BA，BC，BD，CA，CB，CD，DA，DB，DC（48分）（2）游戏不公平（5分）这个规则对小强有利（6分）∵P（小明）=61122P（小强）=651210（8分）P（小明）P（小强）∴这个规则对小强有利（9分）20．解：设这批演出服装生产了x套（1分）由题意得xx320025320040（4分）整理得02000802xx（6分）解得1x100，202x（8分）检验知202x不合题意，舍去，∴x=100答：这批演出服装生产了100套．（10分）21．证明：（1）设∠DFC=，则∠BAD=2在△ABD中，∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB（1分）∠ABD=21（180°－∠BAD）=90°一（2分）又∠FCD=∠ABD=90°一（3分）∴∠FCD+∠DFC=90°（4分）∴CD⊥DF（5分）（2）过F作FG⊥BC于G在△FGC和△FDC中，∠FCG=∠ADB=∠ABD=∠FCD（7分）∠FGC=∠FDC=90°．FC=FC∴△FGC≌△FDC（8分）∴GC=CD且∠GFC=∠DFC又∠BFC=2∠DFC∴∠GFB=∠GFC（9分）∴BC=2GC，∴BC=2CD（10分）加试卷（共50分）1．40°2．83．5284．200895．解：（1）如图，连接AC交BD于O，在正方形ABCD中，AC⊥BD（1分）∵BE=BC．∴CO为等腰△BCE腰上的高，（2分）∴根据上述结论可得FM+FN=CO而CO=21AC=223332122∴FM+FN=223（4分）（2）如图，设等边△ABC的边长为a，连接PA，BP，PC，则S△BCP+S△ACP+S△ABP=S△ABC（6分）即ahararar21212121321（7分）∴hrrr321（8分）（3）21rr…+nr是定值．（9分）21rr…+nrnr（r为正n边形的边心距）（10分）6．解：（1）由题意得)20(34xxy即60xy（2分）（2）由题意得106)20(64243)20(185xxxx（5分）即79xx；∴7≤x≤9故满足要求的方案有三种：10新建7个维修13个；新建8个维修12个，新建9个维修11个（7分）（3）由60xy知y随x的增大而增大∴当x=7时，y最小=67（万），当x=9时，y最大=69（万）（8分）而居民捐款共243×0．2=48．6（万）∴村里出资最多为20．4万，最少为18．4万（10分）7．解：（1）由A（－1，0）知AO=1，由tan∠BAC=3，得CO=3AO=3，∴t=3（1分）设抛物线的解析式为)3)(1(xxay，将点C（0，3）