复数测试题 超级全面

试卷第1页，总4页复数测试题评卷人得分一、选择题（题型注释）1．设i为虚数单位，则复数34ii=（）A．43iB．43iC．iD．i2．在复平面内，复数(54)(12)Zii对应的点所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知11aii为纯虚数（i是虚数单位）则实数a（）A．1B．2C．1D．24．i是虚数单位，z表示复数z的共轭复数．若1zi，则zizi（A）2（B）2（C）i2（D）i25．若复数iia2的实部和虚部相等,则实数a=A．1B．1C．2D．26．复数z满足i3iz，则在复平面内，复数z对应的点位于（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限7．已知i是虚数单位，若(13)zii，则z的虚部为A.110B.110C.10iD.10i8．已知,tRi为虚数单位，复数121234,ziztizz，且是实数，则t等于（）A.34B.43C.43D.349．若复数iaaz)1(12（i为虚数单位）是纯虚数，则实数a（）A．1B．1C．0D．110．i是虚数单位，复数iz12的模为A．1B．2C．2D．2211．复数22()1izi的值为（）A．1B．iC．1D．i试卷第2页，总4页12．在复平面内，复数iiz12i(为虚数单位）对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限13．已知复数z满足1)1(iz（其中i为虚数单位），则z（）A.21iB.21iC.21iD.21i14．若复数z的实部为1，且z=2，则复数z的虚部是A.3B.3C.3iD.3i15．复数121ii=A.1322iB.1322iC.1322iD.1322i16．复数12ii的共轭复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限17．在复平面内，复数201532iiZ对应的点位于（）(A)第四象限(B)第三象限(C)第二象限(D)第一象限18．已知复数iaz21，iz212，若21zz是纯虚数，则实数a的值为（）A.2B.1C.2D.419．在复平面内，复数2i1i对应的点的坐标是（A）（-1,1）（B）（-1,-1）（C）（1,-1）（D）（1,1）20．复数iiiiz1432，则z的共轭复数z在复平面内对应的点（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限21．已知iz1，则2)(z=（）A．2B．2C．i2D．i222．已知复数241iiz(i为虚数单位)，则z等于（）A.13iB.12iC.13iD.12i23．设复数z=1+i（i是虚数单位），则+z2=（）A.﹣1﹣iB.﹣1+iC.1﹣iD.1+i24．复数﹣=（）A.0B.2C.﹣2iD.2i25．已知,,mnRi是虚数单位，若2ni与mi互为共轭复数，则2mni（）（）试卷第3页，总4页（A）i45（B）i45（C）i43（D）i4326．已知复数z满足22ziz（其中i是虚数单位），则z为（A）2i（B）2i（C）i（D）i27．若复数2(1)(1)xxi对应的点在虚轴上，则实数x的值为（）A．1或1B．0C．1D．128．若(12)1aiibi，其中abR、，i是虚数单位，则||abi=（）A．12iB．5C．52D．5429．已知复数iz2321，则1z=()A.i2321B.i2321C.i2321D.i232130．已知复数iz2321，则||zz（）A.i2321B.i2321C.i2321D.i232131．已知i是虚数单位，复数ii325的模为（）A．0B．1C．2D．232．在复平面内，复数32i1i对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限评卷人得分四、填空题33．若复数1z，2z满足12z，23z，123322zzi，则21zz.34．若复数z满足z=i（2﹣z）（i是虚数单位），则z=．35．若将复数表示为a+bi（a，b∈R，i是虚数单位）的形式，则a+b=．36．已知),(23Rbaibiia，其中1为虚数单位，则ba=.试卷第4页，总4页37．复数z=13122ii(i为复数的虚数单位)的模等于本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总6页参考答案1．A【解析】试题分析：2343443iiiiii考点：复数运算2．A【解析】试题分析：iZ64，所对应的点的坐标为6,4，为第一象限．考点：复数的几何意义3．A【解析】试题分析：设1+ai/1-i=bi，整理1+ai=b+bi，a=b=1。考点：复数的运算。4．A【解析】试题分析：因为iZ1，所以21111iiiiiiZiiZ.考点：复数的运算.5．A【解析】试题分析：iaiiaiiia2212222的实部与虚部相等，则221a，即1a．考点：1．复数的运算；2．复数的概念．6．C【解析】试题分析：由i3iz得3i13izi，对应点为(1,3)，位于第三象限，选C.考点：复数运算7．A【解析】试题分析：iiz3110103103313131iiiiii，虚部是101，故答案为A.考点：复数的四则运算.8．D【解析】试题分析：∵复数1234iizzt，，∴12 (34)(43)izztt+，又∵12·zz是实数，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总6页∴430t+，∴t=34.故选D.考点：复数的乘法运算.9．B【解析】试题分析：复数iaaz)1(12是纯虚数，则要求01012aa，则1a；考点：1．复数的概念；2．虚数的定义；3．纯虚数的定义；10．C【解析】iiiiiz1)1)(1()1(212,则2z．考点：复数的运算．11．D【解析】由22222()1(1)iiziii，所以答案为D．【命题意图】本题考查复数的运算等基础知识，意在考查基本运算能力．12．A【解析】iiiiiiiz2321)1)(1()1)(2(12，则复数iiz12对应的点23,21位于第一象限【命题意图】本题考查复数的代数运算与复数的几何意义，意在考查学生的基本运算能力．13．D【解析】试题分析：21)1)(1(111iiiiiz考点：复数的运算14．B【解析】试题分析：由题意可设)(1Rbbiz，因为z=2，所以4122b，解得b3，所以答案为B考点：复数的代数形式15．C.【解析】试题分析：因为ii121iiiiii2321231)1)(1()1)(21(，所以应选C.考点：复数的四则运算.16．D本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第3页，总6页【解析】试题分析：由题意可得：131255iii.故选D.考点：1.复数的除法运算;2.以及复平面上的点与复数的关系17．A【解析】试题分析：复数32362683433911055iiiiZiiii，在复平面内对应的点为34,55为第四象限的点，所以答案为A.考点：1.复数计算；2.复数在复平面内的位置.18．D【解析】试题分析：122(12)2(4)(22)1212(12)5aiizaiaaiziii,又因为21zz是纯虚数，所以40a，即4a，故选D.考点：复数相关概念及运算.19．B【解析】试题分析：2i212211i112i(i)ii(i)(i)，对应点的坐标是（-1,1）考点：本题考查复数的运算点评：复数的运算只要让分子分母同乘以1+i20．A【解析】试题分析：将复数化简为：11111111111122iiiiiziiiii，所以1122zi，所以复数z在复平面内对应的点的坐标为11,22，显然在第一象限，答案为A.考点：1.复数的化简；2.共轭复数.21．D【解析】试题分析：iiz2)1(22考点：复数运算22．A【解析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第4页，总6页试题分析：∵241iiz，∴24(24)(1)(12)(1)131(1)(1)iiiziiiiii.考点：复数的运算.23．D【解析】试题分析：把复数z代入表达式化简整理即可．解：对于，故选D．点评：本小题主要考查了复数的运算和复数的概念，以复数的运算为载体，直接考查了对于复数概念和性质的理解程度．24．D【解析】试题分析：直接通分，然后化简为a+bi（a、b∈R）的形式即可．解：﹣=﹣=﹣=i+i=2i．故选D．点评：本题考查复数代数形式的混合运算，是基础题．25．D【解析】试题分析：由于2ni与mi互为共轭复数，所以2,1mn，22()(2)44134mniiii.考点：复数的基本概念及运算.26．B【解析】试题分析：由已知有22(2b)(12)2(4)212(12)(12)14biiibibiiii，系数对应相等有：415b，解得9b，故选：B．考点：：复数的运算．27．A【解析】试题分析：因为复数2(1)(1)xxi对应的点在虚轴上，所以它的实部210x，即1x或1x，故选择A.考点：复数的概念及几何意义.28．C【解析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第5页，总6页试题分析：由(12)1aiibi得：1,2111212bababiia，25)1()21(2222babia，故选C．考点：复数的有关概念及运算．29．A【解析】试题分析：1z=11322i=13221313()()2222iii=i2321,故选A.考点：复数的运算30．D【解析】试题分析：由题知z=1322i，|z|=2213()()22=1,所以||zz1322i，故选D.考点：共轭复数概念，复数的模公式，复数加法运算31．D【解析】试题分析：iii1325,21132522ii.考点：复数的四则运算和模.32．A【解析】试题分析：iii21123,对应的点2,1，因此是第一象限。考点：复数的四则运算.33．i13721330【解析】试题分析：解：由1221211122213261213122zzzzzzzzzzzz，可得iiizzzzzzzzzz137213302323623236322362121122121，故答案为i13721330.考点：复数代数形式的乘除运算.34．1+i．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第6页，总6页【解析】试题分析：直接化简出z，然后化简表达式为a+bi（a、b∈R）即可．解：由．故答案为：1+i．点评：本题考查复数代数形式的混合运算，是基础题．35．1【解析】试题分析：利用复数除法的法则：分子分母同乘以分母的共轭复数．解：．∵，∴a=0，b=1，因此a+b=1故答案为1点评：本小题考查复数的除法运算．36．5【解析】试题分析：由),(23Rbaibiia得3,22)2(3